• Py-ta-go sinh trưởng trong một gia đỡnh quý tộc ở đảo Xa-mốt, Hy Lạp ven biển ấ-giờ thuộc Địa Trung Hải.ễng sống trong khoảng năm 570-500 trước Cụng nguyờn.. Để tỡm hiểu nền khoa học
Trang 2• Py-ta-go sinh trưởng trong một gia đỡnh quý tộc ở đảo Xa-mốt, Hy Lạp ven biển ấ-giờ thuộc Địa Trung
Hải.ễng sống trong khoảng năm 570-500 trước Cụng nguyờn.
• Mới 16 tuổi, cậu bé Pitago đã nổi tiếng về trí thông minh khác thư
ờng Để tỡm hiểu nền khoa học của cỏc dõn tộc,Py-ta-go đó dành nhiều năm đến Ấn Độ, Ba-bi-lon, Ai Cập
và trở nờn uyờn bỏc trong hầu hết cỏc lĩnh vực Toỏn học, thiờn văn, triết học, y học…
• ễng đó chứng minh được tổng 3 gúc trong một tam giỏc là 180 0
• Một trong những cụng trỡnh nổi tiếng của ụng là hệ thức giữa độ dài cỏc cạnh của một tam giỏc vuụng,
đú chớnh là định lớ Py-ta-go.
Trang 3ĐỊNH LÍ PY-TA-GO
Lớp : 7B – Trường THCS – THSP Lý Tự Trọng
Trang 4Vẽ tam giác ABC vuông tại A có độ dài cạnh AC=3cm;độ dài cạnh AB=4cm.
Đo và cho biết độ dài cạnh huyền BC?
So sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông
Trang 5b c a c b
a
b
c
a
b
c a
Diện tích tấm bìa hình vuông không bị che lấp ở hình 1 là………
c2
c2 HÌNH 1
Trang 6b c a c b
a
b
c
a
b
c a
c2
a b
c
a b
c
b a
b a
a2
b2
Diện tích tấm bìa hình vuông không bị che lấp ở hình 2 là …………
Nhận xét: c2 = a2 + b2
Diện tích tấm bìa hình
vuông không bị che lấp
ở hình 1 là …… c2 a2 + b2
Qua ghÐp h×nh, c¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ
quan hÖ gi÷a c2 vµ b2+a2
?
Trang 7a
b
a
c
b
b
a c
a
a
b c
a
b
c
a b c
Qua đo đạc,ghép hình em cĩ nhận xét gì về quan hệ giữa
cạnh huyền và hai cạnh gĩc vuơng của tam giác vuơng
?
a
a
52 = 32 + 42
4
5
3
b c a
Cạnh huyền
Cạnh góc vuông
Cạnh góc vuông
c2 = a2 + b2
*Trong tam giác vuơng, bình phương của cạnh huyền bằng tổng
các bình phương của 2 cạnh gĩc vuơng
ĐỊNH LÍ PYTAGO
Trang 81
x
E
Tìm độ dài x trên các hình vẽ sau:
B
10
HÌNH 124
HÌNH 125
Trang 9Vẽ tam giác ABC có AB= 3cm, AC= 4cm, BC= 5cm Hãy dùng thư
ớc đo góc để xác định số đo của góc BAC
BAC = 900
Tam giác ABC có :
BC2 = AB2 + AC2 (Vì
32 + 42 = 52 =25)
A
C
3cm
4cm
5cm B
Nếu một tam giác có bình phư
ơng của một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh kia thì
tam giác đó là tam giác vuông
hay không?
Trang 10Cho bài toán: “ Tam giác ABC có AB = 8cm, AC= 17cm, BC= 15cm có phải là tam giác vuông hay không? ” Một bạn học sinh đã làm như sau:
AB2 + AC2 = 82 + 172 = 64 + 289 = 353
BC2 = 152 = 225
Vì 353 ≠ 225 nên AB2 + AC2 ≠ BC2
Vậy tam giác ABC không phải là tam giác vuông
Ta có : AB2 + BC2 = 82 + 152 = 64 + 225 = 289
AC2 = 172 = 289
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại B
? Lời giải trờn đỳng hay sai? Nếu sai hóy sửa lại cho đỳng
SAI
LỜI GIẢI ĐÚNG
Khụng cú thước đo gúc, Muốn biết một gúc nào đú
cú vuụng hay khụng ta làm thế nào nhỉ ?
Trang 11Cã thÓ em cha biÕt
MỘT SỐ BỘ
BA PYTAGO
( 3, 4, 5) ( 5, 12, 13) ( 7, 24, 25) ( 8, 15, 17) ( 9, 40, 41) (11, 60, 61) (12, 35, 37) (13, 84, 85) (16, 63, 65) (20, 21, 29) (28, 45, 53) (33, 56, 65) (36, 77, 85) (39, 80, 89) (48, 55, 73) (65, 72, 97)
Trang 12- Khi xây móng nhà, để kiểm tra xem
hai phần móng AB và AC có vuông
góc với nhau không thì người thợ cả
thường lấy AB=3dm, AC= 4dm, rồi
đo BC, nếu BC = 5dm thì hai phần
móng AB và AC vuông góc với nhau
Cã thÓ em cha biÕt
- Khoảng 1000 năm trước công nguyên,
người Ai cập đã biết căng dây gồm các
đoạn có độ dài 3;4;5 để tạo một góc
vuông Vì vậy tam giác có độ dài 3;4;5
đơn vị được gọi là tam giác Ai cập
A
B
C 4
3
Trang 13Bài tập 55 ( SGK/131) Tính chiều cao bức tường biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường là 1m
4
1
Gọi chiều cao bức tường là AB, chân
thang là điểm C
B
A C
Trang 14+ Nắmvững định lí Py-ta-go thuận và đảo
+ Làm các bài tập 53;54;56;58/SGK
+ Vận dụng định lí pytago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông nếu biết độ dài hai cạnh kia
+ Vận dụng định lí pytago đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông
Trang 15Trong lúc anh Nam dựng tủ cho đứng thẳng, tủ có bị vướng vào trần nhà không ?
d
Gọi d là đường chéo của tủ và d là khoảng cách từ nền nhà đến trần nhà
Ta chỉ cần so sánh d và h
