Nếu tăng chiều rộng 1 mét và giảm chiều dài 2 mét thì diện tích của hình chữ nhật giảm 10 m 2.. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.[r]
Trang 1BÀI 6: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP
PHƯƠNG TRÌNH A) LÝ THUYẾT:
1/ VÍ DỤ:
Bài toán 1:Một khu đất hình chữ nhật có chu vi 66 mét Nếu tăng chiều rộng 2 mét và giảm chiều dài 5 m thì diện tíchhình chữ nhật không đổi Tính kích thước của khu đất ban đầu.
* Phân tích đề: (hình minh họa)
Bảng tóm tắt
Lúc sau x + 2 33 – x – 5 = 28 – x (x+2)(28-x)
Giải:
Gọi x (m) là chiều rộng của khu đất hình chữ nhật ban đầu (điều kiện: 0 < x < 33)
Nửa chu vi của khu đất hình chữ nhật: 66 : 2 = 33 (m)
Theo đề, ta có:
Lúc đầu:
Chiều rộng khu đất: x (m)
Chiều dài khu đất: (33 – x) (m)
Diện tích khu đất: x.(33 – x) (m2)
Lúc sau:
Chiều rộng khu đất khi tăng 2 m: (x + 2) (m)
Chiều dài khu đất khi giảm 5 m: (33 – x – 5) = (28 – x) (m)
Diện tích khu đất: (x + 2).(28 – x) (m2)
Vì diện tích hình chữ nhật không đổi nên ta có phương trình:
x.(33 – x) = (x + 2).(28 – x)
2
5
Lúc đầu Lúc sau
Diện tích lúc đầu bằng diện tích lúc sau S lúcsau
Trang 22 2
7 56
56 : 7 8
x
x
x
Vậy: chiều rộng của khu đất hình chữ nhật ban đầu là 8 mét
Chiều dài của khu đất hình chữ nhật ban đầu là: 33 – 8 = 25 mét
2/ CÁCH GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH:
Bước 1:Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Bước 3: Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 4: Giải phương trình vừa lập
Bước 5: Đối chiếu với điều kiện đã đặt ban đầu rồikết luận
B) BÀI TẬP:
Bài 34, 35/25 SGK
Bài tập thêm:
Bài 1
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 5 mét Nếu tăng chiều rộng 1 mét
và giảm chiều dài 2 mét thì diện tích của hình chữ nhật giảm 10 m2 Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất
Bài 2 Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m Nếu giảm chiều rộng đi 4m
và tăng chiều dài thêm 3m thì diện tích khu vườn giảm đi 75 Tính diện tích khu vườn lúc
đầu
Bài 3Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 18m Nếu tăng chiều rộng gấp đôi
và giảm chiều dài 9m thì diện tích khu vườn tăng thêm 64m2 Tính diện tích khu vườn lúc đầu
(nhận)
So lại với điều kiện ban đầu rồi kết luận
2
m
Trang 3Bài 4 Hai người cùng đi xe máy đi từ A đến B, biết rằng xe thứ nhất đi với vận tốc 50 km/ giờ,
xe thứ hai đi với vận tốc 60km/ giờ nên xe thứ nhất đến B chậm hơn xe thứ hai 1 giờ 30 phút Tính quãng đường AB ?
Bài 5 Giải phương trình:
a)4(x−2)−5=3( x+1)−8 b ) x−2 x +3+
x +2
3−x=
2 x (x −1)
x2 −9
2
) 6 9 (5 1)( 3)
c x x x x
d)
3x 1 x 1 x 8 2