- Đàm thoại, phát vấn, trắc nghiệm, thuyết trình, hợp tác trong nhóm nhỏ ….. IV.[r]
Trang 1Ngày soạn:14/8/2015 Tiết 1:
Chương I- PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Bài 1 Nhân đơn thức với đa thức
I Mục tiêu
1 Kiến thức: HS nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công
thức:
A(B C) = AB AC Trong đó A, B, C là đơn thức
2 Kỹ năng: HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có
không 3 hạng tử và không quá 2 biến
3 Tư duy: Rèn tư duy logic, sáng tạo.
4 Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học.
II Chuẩn bị
+ Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn
+ Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.
Bảng phụ của nhóm Đồ dùng học tập
III Phương pháp giảng dạy.
- Đàm thoại, phát vấn, trắc nghiệm, thuyết trình, hợp tác trong nhóm nhỏ …
IV Nội dung và tiến trình bài dạy
1 ổn định
2 Kiểm tra bài cũ:
- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?
2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?
3 Bài mới:
* HĐ1: Hình thành qui tắc
- GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức và 1 đa thức
hãy:
+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức
+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa
thức
+ Cộng các tích tìm được
GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau
và kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích của đơn
thức 3x với đa thức 5x2 - 2x + 4
1) Qui tắc
?1
Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu ra)
3x(5x2 - 2x + 4)
= 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x
= 15x3 - 6x2 + 24x
* Qui tắc: (SGK)
- Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức
Trang 2GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn
thức với 1 đa thức?
GV: cho HS nhắc lại và ta có tổng quát như
thế nào?
GV: cho HS nêu lại qui tắc và ghi bảng
HS khác phát biểu
- Cộng các tích lại với nhau.
Tổng quát:
A, B, C là các đơn thức A(B C) = AB AC
* HĐ2: áp dụng qui tắc
Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví
dụ trong SGK trang 4
Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2
(3x3y -
1
2x2 +
1
5 xy) 6xy3
Gọi học sinh lên bảng trình bày
* HĐ3: HS làm việc theo nhóm
?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình
thang
GV: Cho HS báo cáo kết quả
- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
- GV: Chốt lại kết quả đúng:
S =
1
2 5x 3 (3x y )
2y = 8xy + y2 +3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2
2/ áp dụng :
Ví dụ: Làm tính nhân (- 2x3) ( x2 + 5x -
1
2 )
= (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) (-
1
2 )
= - 2x5 - 10x4 + x3
?2: Làm tính nhân
(3x3y -
1
2x2 +
1
5 xy) 6xy3
=3x3y.6xy3+(-
1
2x2).6xy3+
1
5xy 6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 +
6
5x2y4
?3
S =
1
2 5x 3 (3x y )
2y = 8xy + y2 +3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2
4 Củng cố:
- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa
thức và áp dụng làm bài tập
* Tìm x:
* Tìm x:
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
Trang 3x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
HS : lên bảng giải HS dưới lớp cùng làm
-HS so sánh kết quả
-GV: Hướng dẫn HS đoán tuổi của BT 4 và
đọc kết quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc)
- HS tự lấy tuổi của mình hoặc người thân
và làm theo hướng dẫn của GV như bài 14
* BT nâng cao: (GV phát đề cho HS)
1)Đơn giản biểu thức
3xn - 2 ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - 2 - yn-2
Kết quả nào sau đây là kết quả đúng?
A 3x2n yn B 3x2n - y2n
C 3x2n + y2n D - 3x2n - y2n
5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 x = 5
2) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến?
x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x
= 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 + 3x = - 10
5 Hướng dẫn về nhà
+ Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK) + Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT)
V Rút kinh nghiệm:
………
…………
………
…………
………
…………
Trang 4Ngày soạn 14/8/2015 Tiết 2
Bài 2 Nhân đa thức với đa thức
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều
2 Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức
một biến đã sắp xếp)
3 Tư duy: Rèn tư duy logic, sáng tạo.
4 Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo và tính cẩn thận.
II Chuẩn bị:
+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Học sinh: - Bài tập về nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức
III Ph ương pháp giảng dạy.
- Đàm thoại, phát vấn, trắc nghiệm, thuyết trình, hợp tác trong nhóm nhỏ …
IV Nội dung và tiến trình bài dạy
1 ổn định
2 Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5
(4x3 - 5xy + 2x) (-
1
2)
- HS2: Rút gọn biểu thức: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1)
3 Bài mới
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc
GV: cho HS làm ví dụ
Làm phép nhân
(x - 3) (5x2 - 3x + 2)
- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này
với nhau ta phải làm như thế nào?
- GV: Gợi ý cho HS và chốt lại:Lấy mỗi
hạng tử của đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn
thức) nhân với đa thức rồi cộng kết quả lại
1 Qui tắc
Ví dụ:
(x - 3) (5x2 - 3x + 2)
=x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2)
=x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3)
(-3x) + (-3) 2 = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6 = 5x3 - 18x2 + 11x - 6
Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích của Qui tắc:
Trang 52 đa thức (x - 3) và (5x2 - 3x + 2)
- HS so sánh với kết quả của mình
GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui
tắc nhân đa thức với đa thức?
- HS: Phát biểu qui tắc
- HS : Nhắc lại
GV: chốt lại và nêu qui tắc trong (sgk)
GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức
Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài
tập
GV: Cho HS làm bài tập
GV: cho HS nhắc lại qui tắc
* Hoạt động 3: Nhân 2 đa thức đã sắp
xếp.
Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5)
GV: Hãy nhận xét 2 đa thức?
GV: Rút ra phương pháp nhân:
+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần
hoặc tăng dần.
+ Đa thức này viết dưới đa thức kia
+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của
đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất được
viết riêng trong 1 dòng.
+ Các đơn thức đồng dạng được xếp vào
cùng 1 cột
+ Cộng theo từng cột.
* Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài tập
Làm tính nhân
Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức
ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
* Nhân xét:Tich của 2 đa thức là 1
đa thức
?1 Nhân đa thức (
1
2xy -1) với x3 - 2x - 6
Giải: (
1
2xy -1) ( x3 - 2x - 6) =
1
2xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6) =
1
2xy x3 +
1
2xy(- 2x) +
1
2xy(- 6) + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6)
=
1
2x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6
*) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân.
x2 + 3x - 5
x + 3 + 3x2 + 9x - 15
x3 + 3x2 - 15x
x3 + 6x2 - 6x - 15
2)áp dụng:
?2 Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)
= x2y2 + 5xy - xy - 5
= x2y2 + 4xy - 5
Trang 6a) (xy - 1)(xy +5)
a) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân
(x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5)
- HS tiến hành nhân theo hướng dẫn của
GV
- HS trả lời tại chỗ
( Nhân kết quả với -1)
b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) =5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x = - x4 + 7 x3 - 11x2 + 6 x - 5
?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật
với 2 kích thước đã cho
* Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm?3
GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta
phải lựa chọn cách viết sao cho cách tính
thuận lợi nhất
HS lên bảng thực hiện
+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2
Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính được :
S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)
4 Củng cố:
- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?
- GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD
5 Hướng dẫn học sinh học tâp ở nhà:
- HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk)
- HS: Làm các bài tập 8,9,10 / trang (sbt)
HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức và thay giá trị vào tính
V Rút kinh nghiệm:
………
…………
………
…………
………
…………