Kỹ năng : Kiểm tra đánh giá kỹ năng vận dụng của học sinh về đồ thị hàn số y=ax 2 , phương trình bậc hai một ẩn và cách giải, hệ thức Vi- ét và ứng dụng. Thái độ : Rèn cho học sinh thái[r]
Trang 1Ngày soạn: ……… Tiết 58
LUYỆN TẬP HỆ THỨC VI-ET
I MỤC TIÊU (DÀNH CHO NGƯỜI HỌC)
1 Kiến thức:
- Nắm vững hệ thức Vi - ét và vận dụng được hệ thức Vi – ét vào tính tổng và tích
các nghiệm của phương trình bậc hai 1 ẩn số
- Nắm được những ứng dụng của hệ thức Vi - ét như : Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp a + b + c = 0 ; a - b + c = 0 ,
2 Kỹ năng: Rèn kỹ năng sử dụng hệ thức vi – et để nhẩm nghiệm, tìm hai số biết
tổng và tích của chúng
3 Thái độ
Giờ học này chú trọng rèn luyện thái độ hợp tác, cẩn thận, tỉ mỉ, Học được cách học, cách khái quát logic một vấn đề một cách hiệu quả
4 Phát triển năng lực
- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác
5 Tích hợp giáo dục đạo đức:
Giúp các em rèn luyện thói quen hợp tác, có trách nhiệm với công việc của mình, đoàn kết
II ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
+ Phương tiện : Bảng phụ ghi tóm tắt hệ thức Vi – ét, tổng quát, kết luận
+ Đồ dùng : Máy tính bỏ túi, nháp
III.PHƯƠNG PHÁP
- Phương pháp vấn đáp, gợi mở
IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1 Ổn định tổ chức(1’)
9A 9B 9C
2 Kiểm tra bài cũ
- Mục đích: Nhắc lại kiến thức có liên quan đến bài học
- Thời gian: 10 phút
- Phương pháp: vấn đáp gợi mở, trực quan
- Phương tiện, tư liệu: SGK, thước thẳng
HS1: Chữa bài tập 27(SGK)
HS2: Chữa bài tập 28(SGK)
Dưới lớp: Phát biểu công thức nghiệm thu gọn? Ta sử dụng công thức nghiệm thu
gọn khi nào?3 Giảng bài mới
Trang 2Hoạt động 1:
- Mục đớch: Giải phương trỡnh bậc hai
- Thời gian: 15 phỳt
- Phương phỏp: Gợi mở, vấn đỏp, thuyết trỡnh
- Phương tiện, tư liệu: Phấn màu, thước thẳng
- GV đưa bài tập 30(SGK - 54)
GV? Pt trờn là phương trỡnh dạng
nào ? nờu cỏch giải phương trỡnh
đú ?
GV nhận xột sau đú chữa lại, chỳ ý
PT khuyết b luụn cú nghiệm như thế
nào, phương trỡnh khuyết b khi nào
vụ nghiệm?
- Đa đề bài lên bảng
? Tìm m để pt có nghiệm Tính tổng
và tích các nghiệm của pt
- Có thể gợi ý: Phơng trình có
nghiệm khi nào?
- Đa đề bài lên bảng
? Có những cách nào để nhẩm
nghiệm của pt bậc hai
- Cho 3 tổ, mỗi tổ làm một câu a, b,
d
- Gọi Hs nhận xét bài làm trên bảng
? Vì sao cần điều kiện m 1
- Đa thêm câu e, f lên bảng
? Nêu cách nhẩm nghiệm của hai pt
này
- Gọi Hs tại chỗ trình bày lời giải
Bài 30/54-Sgk.
a, x2 – 2x + m = 0 +) Phơng trình có nghiệm ' 0
1 – m 0 m 1 +) Theo hệ thức Viét ta có:
x1 + x2 =
b a
= 2
x1.x2 =
c
a = m
b, x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0 +) Phơng trình có nghiệm
' 0
(m – 1)2 – m2 0
- 2m + 1 0 m
1 2
+) Theo hệ thức Viét ta có:
x1 + x2 =
b a
= - 2(m – 1)
x1.x2 =
c
a = m2
Bài 31/54-Sgk.
Nhẩm nghiệm pt:
a, 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0 Có: a + b + c = 0,5 – 0,6 + 0,1 = 0
x1 = 1; x2 =
c
a =
1 15
b, 3x2 – (1 - 3)x – 1 = 0
Có: a – b + c = 3 + 1 - 3 - 1 = 0
x1 = - 1; x2 =
-c
a =
1
3 =
3 3
d (m – 1)x2 – (2m + 3)x + m + 4 = 0 (m 1)
Có:
a + b + c = m – 1 – 2m – 3 + m + 4 = 0
x1 = 1; x2 =
c
a =
4 1
m m
e, x2 – 6x + 8 = 0 Có:
1 2
2
2 4 6
x x
f x2– 3x – 10 = 0
Trang 3?Nêu cách tìm hai số khi biết tổng và
tích của chúng
Có:
Bài 32/54-Sgk Tìm u, v biết
a, u + v = 42; u.v = 441 Giải
u,v là hai nghiệm của pt:
x2 – 42x + 441 = 0 '
= 212 – 441 = 0
x1 = x2 = 21 Vậy hai số cần tìm là: u = v = 21
Hoạt động 2:
- Mục đớch: Giải và biện luận phương trỡnh chứa tham số dạng ax2 +bx +c =0
- Thời gian: 10 phỳt
- Phương phỏp: Vấn đỏp, làm bài tập
- Phương tiện, tư liệu:
- Nêu đề bài, hớng dẫn Hs làm bài:
+ Tính tổng, tích của chúng
+ Lập pt theo tổng và tích của
chúng
- Yêu cầu Hs giải tơng tự phần a
- Đa đề bài lên bảng phụ: Chứng tỏ
nếu phơng trình
ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm x1, x2
thì tam thức ax2 + bx + c =
1 2
a x x x x
- Phân tích hdẫn Hs làm bài
-
b
a = ?
c
a = ?
Sau đó đa bài giải lên bảng phụ
GV ra bài tập 24 ( sgk – 50 )
GV? Bài toỏn cho gỡ ? yờu cầu gỡ ?
GV? Hóy xỏc định cỏc hệ số a ; b ; c
Bài 42/44-Sbt.
Lập phơng trình có hai nghiệm là:
a, 3 và 5 có: S = 3 + 5 = 8
P = 3.5 = 15 Vậy 3 và 5 là hai nghiệm của pt:
x2 – 8x + 15 = 0
b, - 4 và 7
Bài 33/54-Sgk.
ax2 + bx + c = a(x2 +
b
ax +
c
a)
2
2
1 2 1 2
1 2 1 2
1 2
a x x x x
a, 2x2 – 5x + 3 = 0 có: a + b + c = 0
x1 = 1; x2 =
c
a =
3 2
Vậy: 2x2 – 5x + 3 = 2(x – 1)(x -
3
2)
= (x – 1)(2x – 3)
Bài tập 24: (Sgk - 49)
HS: Đọc đề bài Cho phương trỡnh x2 - 2( m + 1)x + m2 = 0 ( a = 1; b = - 2( m+1); b’ = - ( m + 1); c = m2)
Trang 4của phương trỡnh?
GV? Cú thể tớnh ’ khụng? vỡ sao?
Hóy tỡm b’ sau đú tớnh ’?
GV? Phương trỡnh bậc hai cú thể cú
số nghiệm như thế nào? Số nghiệm
đú phụ thuộc vào yếu tố nào? Và
phụ thuộc như thế nào?
GV: Với mỗi trường hợp nghiệm
hóy tỡm cỏc giỏ trị tương ứng của m
GV điều khiển HS nhận xột kết
quả GV: Chốt cỏc bước giải và biện
luận phương trỡnh chứa tham số
dạng ax2 +bx +c =0
HS: Tớnh ’
= m2 + 2m + 1 -
Ta cú ’ = b’2 – ac =
2 2
Vậy ’ = 2m + 1 HS: Lần lượt lờn bảng làm bài b) Để phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt :
’ > 0 2m + 1 > 0 2m > - 1
1 2
m
* Để phương trỡnh cú nghiệm kộp ta phải cú :
’ = 0 2m + 1 = 0 2m = -1 m = -
1 2
4 Củng cố (2 phỳt)
- Mục đớch: Kiểm tra việc nắm kiến thức toàn bài, vận dụng kiến thức vào bài tập
- Thời gian: 4 phỳt
- Phương phỏp: vấn đỏp, luyện tập
- Phương tiện, tư liệu: SGK, mỏy chiếu
- Nờu lại cụng thức nghiệm và cụng thức nghiệm thu gọn Khi nào thỡ giải
phương trỡnh bậc hai theo cụng thức nghiệm thu gọn ?
?Ta đã giải những dạng toán nào
?áp dụng những kiến thức nào để giải các dạng toán đó
5 Hướng dẫn về nhà(3 phỳt):
- Mục đớch: Hướng dẫn học sinh học ở nhà và chuẩn bị bài sau
- Thời gian: 2 phỳt
- Phương phỏp: thuyết trỡnh
- Phương tiện, tư liệu: SGK
- Học thuộc cỏc cụng thức nghiệm đó học
- Xem lại cỏch ỏp dụng cỏc cụng thức nghiệm trờn để giải phương trỡnh
- Ôn lại lí thuyết cơ bản từ đầu chơng III
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa
- BTVN: 39, 41,42/44-Sbt
- Tiết sau kiểm tra 45’
Ngày soạn:
Tiết 59:
KIỂM TRA 45 PHÚT
I MỤC TIấU:
1 Kiến thức : Kiểm tra đỏnh giỏ lại kiến thức của học sinh về đồ thị hàn số y=ax2, phương trỡnh bậc hai một ẩn và cỏch giải, hệ thức Vi- ột và ứng dụng
Trang 52 Kỹ năng : Kiểm tra đánh giá kỹ năng vận dụng của học sinh về đồ thị hàn số
y=ax2, phương trình bậc hai một ẩn và cách giải, hệ thức Vi- ét và ứng dụng
3 Thái độ : Rèn cho học sinh thái độ trung thực, tự tin trong khi kiểm tra.
4 Phát triển năng lực
- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác
5 Tích hợp giáo dục đạo đức:
Giúp các em rèn luyện thói quen hợp tác, có trách nhiệm với công việc của mình, đoàn kết
II CHUẨN BỊ: GV: đề kiểm tra
HS: kiến thức đã học
II HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
IV HÌNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA: Tự luận 100%
* MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Trang 6Cấp
độ
Chủ đề
Đồ thị hàm
số: y = ax 2
(a 0).
Vẽ được đồ thi hàm số Tìm được tọa độ giao điểm.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2 3đ 30%
2 3đ 30%
Phương
trình bậc hai
một ẩn
Công thức
nghiệm,
công thức
nghiệm thu
gọn.
Nhận ra và xác định được các
hệ số của phương trình bậc hai một ẩn.
Giải được phương trính bậc hai một ẩn
Tính được tổng, tích và tổng lập phương của hai nghiệm.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 1đ 10%
3 3đ 30%
1 2đ 20%
5 6đ 60%
Hệ thức
Vi-ét và ứng
dụng.
Tìm ra tham
số m trong phương trình khi biết điều kiện cụ thể.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 1đ 10%
1 1đ 10%
Tổng só câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
1 1đ 10%
3 3đ 30%
3 5đ 50%
1 1đ 10%
8 10 100%
*ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
Bài 1(3
điểm)
Mỗi câu đúng 1 đ
Vậy pt có nghiệm là ….
Vậy pt có nghiệm là…
c) 3x 2 + 4x - 4 = 0
1đ
1đ
2 2
4 2
a x
x x
2
0 5 2
(2 5) 0
x x
x x
Trang 7Ta có ' 16 0
Vậy phương trình có 2 nghiệm:
x 1 = -2 ; x 2 =
2 3
1đ
Bài 2
(3
điểm)
a) Ta có: a = 1; b = 3 ; c = -4
b) Vì 16 0 nên pt có 2 nghiệm là x 1; x 2
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
x 1 + x 2 =
3
x 1 x 2 =
4
x 1 + x 2 = (x 1 + x 2 ) 2 - 2x 1 x 2 = (- 3) 2 – 2.(-4) = 17
x 13 + x 23 = (x 1 + x 2 )( x 12 - x 1 x 2 + x 22) = - 3( 17 + 4) = - 63
0,5đ 0,5đ
0,5đ 0,5đ
0,5đ 0,5đ Bài 3(3
điểm)
a/ Vẽ đồ thị
1 1
5 4
-2
y=4x+5
b/ Hoành độ giao điểm là nghiệm của pt: x2 = 4x + 5
x2 - 4x -5 = 0
Vì a – b + c = 1 – (- 4) + (-5) = 0
Nên x1 = -1 và x2 = 5
Với x = -1 thì y = 4.(-1) + 5 = 1 (-1; 1) Với x = 5 thì y = 4.5 + 5 = 25 (5; 25)
1đ
1đ
1đ
Trang 8Bài 4(1
điểm)
2
1 2
1 2
1 2
2
2 2
:
2 : 7
PT co no x x
Theo ht Vi et
Theo bài ra ta có
D = - + > "
=
0,5đ
0,5đ
Trang 9PHÒNG GD&ĐT ĐÔNG TRIỀU
TRƯỜNG THCS BÌNH DƯƠNG
KIỂM TRA 45 PHÚT –TIẾT 59 MÔN: ĐẠI SỐ – LỚP 9 NĂM HỌC 2017-2018
ĐỀ BÀI
Bài 1: (3 điểm): Giải các phương trình sau:
a) 3x2 - 12=0 b) 2x2 + 5x =0 c) ) 3x2 + 4x - 4 = 0
Bài 2: (3 điểm):
Cho phương trình x2 + 3x – 4=0 a) Xác định các hệ số a; b; c
b) Không giải phương trình hãy tính:
x1 + x2 ; x1 x2 ; x12 + x22 ; x13 + x23
Bài 3:(3 điểm):
Cho đường thẳng (d) có phương trình y = 4x + 5 và Parabol (P): y = x2
a/ Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ Oxy ?
b/ Xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phương pháp đại số?
Bài 4: (1 điểm):
Cho phương trình : x2 – mx + m – 2 = 0 (1) , (m là tham số)
Tìm m biết phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 7