đại 9 tuần 1

Hiểu được định nghĩa căn bậc hai số học và biết dùng kiến thức này để chứng minh một số tính chất của phép khai phương.. Thấy được liên hệ của phép khai phương và phép bình phương, biết [r]

CHƯƠNG I CĂN BẬC HAI- CĂN BẬC BA

MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG

Học xong chương này HS cần đạt được những kiến thức và kỹ năng sau:

1 Kiến thức

Hiểu được định nghĩa căn bậc hai số học và biết dùng kiến thức này để chứng minh

một số tính chất của phép khai phương

Thấy được liên hệ của phép khai phương và phép bình phương, biết dùng liên hệ này

để tính toán đơn giản và tìm 1 số nếu biết bình phương hoặc căn bậc hai của nó

Nắm vững quan hệ giữ thứ tự với phép khai phương và biết dùng quan hệ này để so

sánh hai số

Nắm vững các liên hệ giữa phép khai phương với phép nhânhoặc với phép chiavà có

kỹ năng dùng các liên hệ này để tính toán hay biến đổi đơn giản biểu thức

Thấy được điều kiện tồn tại của căn thức bậc hai

Có một số hiểu biết đơn giản về căn bậc ba

2 Kỹ năng:

Có kỹ năng xác định điều kiện có nghĩa của căn thức bậc hai trong trường hợp

không quá phức tạp

Có kỹ năng biến đổi BT có chứa căn thức bậc hai và sử dụng kỹ năng đó để tính

toán, rút gọn, so sánh, giải toan về biểu thức có chứa căn thức bậc hai

3 Thái độ: Tính cẩn thận chính xác; tư duy lô gic; nhẩm nhanh; tổng hợp kiến thức

về hằng đẳng thức ; luỹ thừa của các lớp dưới

Ngày soạn : 14/ 08/2017 Tiết : 1

CĂN BẬC HAI

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức

- Nắm được định nghĩa , kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm

- Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ

này để so sánh các số

2 Kỹ năng:

- Nắm được mối liên hệ giữa căn bậc hai số học với căn bậc hai; vận dụng định

lý về so sánh căn bậc hai số học để so sánh, tìm x

3.Tư duy: - Phát triển tư duy logic, phân tích, tổng hợp, so sánh, rèn khả năng diễn

đạt

4 Thái độ : -Tự giác, tích cực, cẩn thận.

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

GV: Bài giảng, bảng phụ ghi bài tập, định lý, máy tính bỏ túi

HS: Ôn lại kiến thức về căn bậc hai đã học ở lớp 7, máy tính

III PHƯƠNG PHÁP:

- Phát hiện và giải quyết vấn đề,vấn đáp HS thảo luận nhóm

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1 Ôn định lớp

Ngày dạy Lớp Vắng

9A 9B

2 Kiểm tra bài cũ: (3’)

GV :Kiểm tra phương tiện học tập của HS

Yêu cầu HS nhắc lại k/n về CBH ( lớp 7 )

HS: Nhắc lại về căn bậc hai như SGK

3 Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức

GV:Y.cầu HS làm ?1

HS làm ?1

GV: Lưu ý cho HS hai cách trả lời:

C1: Chỉ dùng định nghĩa căn bậc hai VD:

Căn bậc hai của 9 là 3 và -3 vì 32 = 9

và (-3)2 = 9

C2: Có dùng cả nhận xét về căn bậc hai

VD: 3 là căn bậc hai của 9 vì 32 = 9 Mỗi

số dương có 2 căn bậc hai là hai số đối

nhau, nên -3 cũng là CBH của 9

GV dẫn dắt từ lưu ý trong lời giải ?1 để

giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số học

HS đọc đ/nghĩa

GV giới thiệu ví dụ 1 Sau đó nêu chú ý ở

SGK và yêu cầu HS làm ?2

1HS lên bảng làm Các HS còn lại làm bài

vào vở

GV giới thiệu thuật ngữ “phép khai

phương” , lưu ý về quan hệ giữa khái niệm

căn bậc hai đã học ở lớp 7 với khái niệm

căn bậc hai số học vừa giới thiệu

Y.cầu HS làm ?3 để Củng cố về quan hệ

đó

1 Căn bậc hai số học (13’)

?1

a Căn bậc hai của 9 là 3 và -3

b Căn bậc hai của 9

4

là 3

2

và 3

2



c Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5

d Căn bậc hai của 2 là 2 và  2

*.Định nghĩa căn bậc hai số học

?2

b 64  vì 8 8  0 và 82 = 64

c 81  vì 9 9  0 và 92 = 81

d 1 , 21  1 , 1 vì 1  , 1 0và 1,12 = 1,21

?3

a Căn bậc hai số học của 64 là 8 nên

HS làm ?3 theo cá nhân

* GV? Qua hai ĐN về CBH và CBHSH

hãy cho biết sự khác nhau giữa CBH và

CBHSH của một số

HS: Mỗi số dương a có 2 CBH là avà- a

, nhưng chỉ có 1 CBHSH là a

GV giới thiệu đ/lý qua kiến thức đã biết từ

lớp 7: a < b a2 < b2 (a,b  0 )

Tương tự ta có đ/lý

Giới thiệu khẳng định mới ở SGK và nêu

định lí tổng hợp cả hai kết quả trên

Đặt vấn đề: ứng dụng định lí để so sánh

các số

Giới thiệu ví dụ 2 như sgk và y.cầu HS làm

?4 để Củng cố cho VD2

HS làm ?4 trong ít phút, sau đó 1 HS lên

bảng trình bày

Từ việc so sánh các số ta có thể giải bài

toán tìm x Giới thiệu ví dụ 3 Y.cầu HS

làm ?5 để Củng cố VD3

HS làm ?5 theo cá nhân,

Một HS lên bảng làm

căn bậc hai của 64 là 8 và -8

b Căn bậc hai số học của 81 là 9 nên căn bậc hai của 81 là 9 và -9

c Căn bậc hai số học của1,21 là 1,1 nên căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1

3 So sánh các căn bậc hai số học (15’)

* Định lý

Với các số a,b không âm , nếu a<b thì

b

a 

?4

a 16>15 nên 16  15 Vậy 4  15

b 11>9 nên 11  9 Vậy 11 3

?5

a 1= 1 nên x 1 có nghĩa là

1



1

b 3= 9 nên x  3 có nghĩa là

9



9

*Điềuchỉnh: .

4.Củng cố - Luyện tập (12’)

GV: Y.cầu HS làm bài 2 (6-SGK)

Một HS lên bảng làm bài

Bài 2 (sgk/6)

a 2  4 Theo định lí về so sánh căn bậc hai số

học , ta có 4  3 Vậy 2  3

* Phân biệt CBH và CBHSH b 6  36 Suy luận tt câu a Ta có 6  41

5 Hướng dẫn về nhà -Làm bài 1,3,4,5 (SGK/6), B 6,7,10 (SBT/4).Xem trước bài 2



I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức Nắm được cách chứng minh định lí

2

2 Kĩ năng: HS biết cách tìm điều kiện xác đinh (hay điều kiện có nghĩa) của A và biết tìm trong trường hợp biểu thức A không phức tạp

3.Tư duy: - Phát triển tư duy logic, phân tích, tổng hợp, so sánh, rèn khả năng diễn

đạt

4 Thái độ : -Tự giác, tích cực, cẩn thận.

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :

GV: Bài giảng, bảng phụ ghi bài tập, định lý, máy tính bỏ túi

HS: Học và làm bào đầy đủ, máy tính

III PHƯƠNG PHÁP:

- Phát hiện và giải quyết vấn đề

- HS hoạt động theo nhóm , theo từng cá nhân

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 ổn định tổ chức:

Ngày dạy Lớp Sĩ số Vắng

9A 9B 9C

2 Kiểm tra bài cũ: (7’)

Một HS làm bài 4 (7-SGK)

a) Từ chú ý về căn bậc hai số học, ta có x = 152 Vậy x = 225 b) Đưa về x 7 Sau đó lập luận tương tự như câu a, suy ra x = 49 c) Với x  , ta có 0 x 2  x 2 Vậy 0x2

d) 4  16 Với x  , ta có: 0 2x  16 2x16 x8 Vậy 0x8

GV cho n/xét -> Chấm điểm

3 Bài mới:

A 5

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức

GV cho HS làm ?1 sau đó giới

thiệu thuật ngữ căn thức bậc

hai, biểu thức lấy căn Từ

trường hợp cụ thể là 25  x2

đến tổng quát là A

HS làm ?1 trong ít phút, 1 HS đứng

tại chỗ trình bày miệng

GV giới thiệu điều kiện xác định

của A Nêu ví dụ 1 và phân

tích theo giới thiệu ở trên

HS đọc “Một cách tổng quát” và

theo dõi ví dụ

? Nếu x = 0, x = 9 thì 3 lấy giáx

trị nào?

? Nếu x = -1 thì sao?

GV cho HS làm ?2 để Củng cố

cách tìm điều kiện xác định

HS làm theo nhóm 2 HS, sau đó 1

HS lên bảng trình bày

GV cho HS trả lời miệng Bài 6

(10-SGK)

HS trả lời miệng Bài 6

GV đưa đề bài bảng phụ cho HS

làm ?3

GV yêu cầu HS nhận xét bài làm

trên bảng sau đó nhận xét quan

hệ giữa a2 và a

HS nêu nhận xét:

+ Nếu a < 0 thì a2 a

+ Nếu a  thì 0 a2 a



1 Căn thức bậc hai (12’)

?1

Xét tam giác ABC vuông tại B, theo định lí Pytago ta có:

AB2 + BC2 = AC2

Suy ra AB2 = 25 - x2

Do đó AB 25 x2

* Tổng quát (SGK)

Ví dụ 1:

x

3 là căn thức bậc hai của 3x, x3 xác định khi 3  x 0

?2: 5  2x xác định khi 5 2x0 tức là 5

, 2

x  Vậy khi x 2 , 5 thì 5  2x xác định

Bài 6:

a) a 0 b) a 0 c) a 4

7

a 

2 Hằng đẳng thức a2  (18’)a

2

Nhận xét:

GV: như vậy không phải khi bình

phương một số rồi khai phương

kết quả đó cũng được số ban

đầu

* GV giới thiệu định lí và cách

chứng minh

GV yêu cầu HS tự đọc VD2, VD3

và bài giải SGK

HS: một HS đọc to VD2, VD3

SGK

GV cho HS làm nhanh Bài 7a,b

(10-SGK)

HS dưới lớp làm bài vở, 2 HS lên

bảng làm

GV nêu “Chú ý” tr10 SGK

HS ghi “Chú ý” vào trong vở

GV giới thiệu VD4

HS nghe GV giới thiệu VD4

+ Nếu a < 0 thì a2 a + Nếu a  thì 0 a2 a



VD2:

a) 122 12 12 b) (7)2  7 7

VD3:

2











(vì 2 1) Vậy ( 2  1)2  2  1

2











(vì 5 2 )

Vậy (2 5)2  5  2

* Chú ý: (SGK)

0 A A

A A

0 A A

A A

2 2















nÕu nÕu

VD4: Rút gọn:

a)  

2

x  x  x

vì x  2 b) a6   a3 2 a3

vì a < 0 nên a3 < 0

do đó a3 = - a3

Vậy a6 = - a3 (với a < 0)

*Điềuchỉnh: .

4 Củng cố: (6’)

GV? A có nghĩa khi nào?

GV? A bằng bao nhiêu khi A2

 0, khi A < 0?

GV chia lớp thành 2 nhóm làm Bài

Bài 8

c) 2 a2 2a 2a(vì a  )0 d) 3 (a 2)2 3a 2 32 a









8(c,d), 9(a,c) (10,11-SGK)

HS:

- Nhóm 1: 8c và 9a

- Nhóm 2: 8d và 9c

Đại diện các nhóm trình bày

Bài 9

a) x 7 x 7 x1 , 2 7

2











 c) 4x 6 2x 6 2x 6 x1 , 2 3

2



















5 Hướng dẫn về nhà: (2’)

- Nắm vững điều kiện để A có nghĩa

- Làm bài tập 7(c,d), 8(a,b), 9(b,d), 10 (10,11-SGK)

- Xem trước các bài tập ở phân luyện tập

Ngày soạn: 17 / 08/2017 Tiết: 3

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức

- Củng cố các k/n về căn bậc hai, căn bậc hai số học, điều kiện tồn tại của căn thức bậc hai; hằng đẳng thức A2 A

2 Kĩ năng:

- HS được rèn luyện kĩ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng

hằng đẳng thức A2 A để rút gọn biểu thức HS được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị của biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình

3.Tư duy: - Phát triển tư duy logic, phân tích, tổng hợp, so sánh, rèn khả năng diễn

đạt

4 Thái độ : -Tự giác, tích cực, cẩn thận.

II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :

GV: Bài giảng, bảng phụ ghi bài tập, định lý, máy tính bỏ túi

HS: Học và làm bài đầy đủ, máy tính

III PHƯƠNG PHÁP:

- Phương pháp luyện tập thực hành + vấn đáp

- GV hướng dẫn, tổ chức các hoạt động cho HS tham gia theo nhóm , từng cá nhân

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 ổn định tổ chức :

Ngày dạy Lớp Vắng

9A 9B 9C

2 Kiểm tra bài cũ: (9’)

HS1: - Nêu điều kiện để A có Bài 6 (10-SGK)

- Chữa bài tập 6 tr10 SGK

HS2: - Điền vào chỗ ( ) để được

khẳng định đúng:











0 A

0 A

A2

nÕu nÕu

- Chữa bài tập 8a,b tr10 SGK

a 3

a







 nghÜa cã

b)  5a cã nghÜa  5a 0 a0 c) 4 a cã nghÜa 4 a 0 a4

7 a 0 7 a 3 7

a

3  cã nghÜa      Bài 8 (10-SGK)

a) 2 32 2 3  3 2

vì 2 4  3 b) 3 112 3 11  11 3

vì 11 9 3

3 Luyện tập: (33’)

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức

GV cho HS làm bài 11 tr11 SGK

? Hãy nêu thứ tự thực hiện phép

tính ở các biểu thức trên?

HS: thực hiện khai phương trước,

tiếp theo là nhân hay chia rồi

cộng hay trừ, làm từ trái sang

phải

GV yêu cầu HS tính giá trị các biểu

thức

HS: 2 HS lên bảng trình bày câu a,

b

GV gọi tiếp 2 HS lên bảng trình bày

câu c, d

HS: 2 HS khác tiếp tục lên bảng

GV: ở câu d thực hiện các phép tính

dưới dấu căn trước rồi mới khai

phương

GV cho HS làm bài 12c,d tr11 SGK

? Căn thức có nghĩa khi nào?

? Từ 1 > 0, vậy mẫu phải như thế

Bài 11 (11-SGK)

a) 16 25 196: 494.514:7 = 20 + 2 = 22

b) 36: 2.32.18 16936: 182  13 = 36:18 - 13 = 2 - 13 = -11

c) 81 93 d) 32 42  52 5

Bài 12 (11-SGK)

c) 1 x

1



1









có 10 1x0 x1

? 1 x2 có nghĩa khi nào?

GV yêu cầu 2 HS lên bảng làm 2

phần a và c bài 13 tr11 SGK

HS: 2HS lên bảng làm

- Về nhà làm tiếp 2 phần b, d

GV gọi tiếp 2 HS lên bảng làm

phần a và d bài 14 tr11 SGK

GV cho HS làm bài 15 tr11 SGK

theo nhóm

HS làm bài theo nhóm (2 bài làm 1

nhóm) Đại diện nhóm lên bảng

trình bày

GV kiểm tra thêm bài làm của vài

nhóm khác

d) 1 x2 có nghĩa với mọi x

vì x2 0

 với mọi x

Bài 13 (11-SGK)

a) 2 a2  5a với a < 0

7a

a 5 a 2

a 5 a 2















(vì a < 0  a a) c) 9a4 3a2 3a2 3a2 6a2

Bài 14 (11-SGK)

a) x2 9 x2   3 2 x 3x 3













5 x

5 2 x 5 x 5 2

 2

5 x   Bài 15 (11-SGK) a) x2 5 0      5 x 5 x 0 5 x 0 5 x 0 5 x 5 x                  hoÆc Phương trình có 2 nghiệm là x1,2  5 b) x2 2 11x 11 0 x 112 0       11 x 0 11 x     Phương trình có nghiệm là x  11 *Điềuchỉnh: .

4 Củng cố: (1’)

Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa

5 Hướng dẫn về nhà: (2’)

- Ôn tập lại kiến thức của Bài 1 và Bài 2

- Luyện tập lại một số dạng bài tập như: tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình

- Làm bài tập 12(a,b), 13(b,d), 14(b,c), 16 (11,12-SGK)