đại 9 tuần 7 (13-14)

- Tự học; giải quyết vấn đề; sáng tạo; tự quản lý; giao tiếp; hợp tác; tính toán. PHƯƠNG PHÁP:[r]

Ngày soạn: 17/ 9/2019 Tiết :13

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức: Củng cố cho học sinh các phép biến đổi về căn thức bậc hai đã học.

2 Kĩ năng: Tiếp tục rèn kĩ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn thức bậc hai

Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị của biểu thức với hằng số và các bài toán liên quan

3.Tư duy: - Phát triển tư duy logic, phân tích, tổng hợp, so sánh, rèn khả năng

diễn đạt

4 Thái độ : -Tự giác, tích cực, cẩn thận, tỉ mỉ, trung thực, học tập nghiêm túc

5 Định hướng phát triển năng lực:

- Tự học; giải quyết vấn đề; sáng tạo; tự quản lý; giao tiếp; hợp tác; tính toán.

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

GV: Lựa chọn BT, bảng phụ ghi đề bài tập, máy tính bỏ túi

HS: Học và làm bài đầy đủ, máy tính

III PHƯƠNG PHÁP:

- Luyện tập thực hành + vấn đáp

- GV hướng dẫn, tổ chức các hoạt động cho HS tham gia theo nhóm , theo từng cá nhân

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Ổn định :

9A 9B 9C

2 Kiểm tra bài cũ: (6’)

HS1: Chữa bài 58c,d (32-SGK)

c) 20 453 18 72

15 2 5

2 6 2 9 5 3 5 2

2 36 2

9 3 5 9 5 4





















d) 0,1 2002 0,080,4 50

3,4 2

2 2 2 4 , 0 2

2 25 4 , 0 2 04 , 0 2 2 100 1 ,

0















HS2: Chữa bài 62c,d (33-SGK)

c)  28 2 3 7 7  84

2 7  2 3 7 7  4.21

21

21 2 21 2 7

3

21 2 7 3 2 7 3















d)  6  52  120

11

30 2 30 2 11

30 4 5 30 2 6

















HS nhận xét bài làm của bạn

GV nhận xét, cho điểm

3 Luyện tập: (35’)

Hoạt động của GV và HS

GV lưu ý HS cần tách ở biểu thức

lấy căn các thừa số là chính

phương để đưa ra ngoài dấu

căn, thực hiện các phép biến đổi

chứa căn

HS làm dưới sự hướng dẫn của GV

? Vế trái của đẳng thức có dạng

Nội dung kiến thức Bài 62a,b (33-SGK)

1 1 5 11

33 75

2 48 2

1







3 3

17 3

3

10 1 10 2

3 3

10 3 3 10 3 2

3

3 4 5 11

3 11 3

25 2 3 16 2

1

2









































2 2 5 , 4 60 6 , 1

hằng đẳng thức nào?

HS: vế trái của đẳng thức có dạng

hằng đẳng thức là:

 

1 a1 a a

a 1

a

a















và 2  2

a 1

a

1  

1 a1 a

GV: Hãy biến đổi vế trái của hằng

đẳng thức sao cho kết quả bằng

vế phải

HS làm bài tập, một HS lên bảng

trình bày

GV hướng dẫn HS cách làm

HS làm bài tập, một HS lên bảng

GV hướng dẫn HS cách làm

HS làm bài tập, một HS lên bảng

GV: Để so sánh giá trị của M với 1

ta xét hiệu M - 1

GV giới thiệu cách khác

a

1 1 a

1

a

M   

Với a > 0 , a # 1 ta có

1 a

1 1

M

0

a

1













11 6

6 6 3 6 4 6 5

6 6 4 3

5 , 4 6 16 6

5

6 3

3 8 5 , 4 96 6



























Bài 64 (33-SGK)

Biến đổi vế trái VT

2

a 1 a 1

a 1

a a

1

a a 1 a

1











































 2

a 1

1 a a a

1











1 a 1 VP

a 1

2

2











KL: Với a 0,a 1 sau khi biến đổi ta có VT = VP

Vậy đẳng thức được chứng minh

Bài 65 (34-SGK)

a

1 a M

1 a

1 a 1 a a

a 1 M

1 a

1 a : 1 a

1 1

a a

1 M

1 a 2 a

1 a : 1 a

1 a

a

1 M

2

2

































































Xét hiệu M - 1

a

1 a

a 1 a 1 a

1 a 1

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

làm bài tập sau:









































1 a

2 a 2 a

1 a a

1 1

a

1

Q

a) Rút gọn Q với a > 0, a # 1

và a # 4

b) Tìm a để Q = -1

c) Tìm a để Q > 0

HS hoạt động theo nhóm

+ Nửa lớp làm câu a và b

+ Nửa lớp làm câu a và c

GV đi kiểm tra các nhóm hoạt

động, nhận xét, góp ý

HS các nhóm hoạt động khoảng 7

phút

HS nhận xét, góp ý

Lớp 9A cho HS làm bài 82 sbt

Để chứng minh đẳng thức ta biến

Có a > 0 và a 1 a 0

1 M 0 1 M hay 0 a

1















Bài tập:

a) Rút gọn Q:

a 3

2 a Q

3

1 a 2 a 1 a a

1 Q

1 a 2 a

4 a 1 a : 1 a a

1 a a Q

1 a 2 a

2 a 2 a 1

a 1 a : 1 a a

1 a a

Q





















































b) Q = -1 3 a 1

2 a









với 













4 a

1 a

0 a

) TM ( 4

1 a 2

1 a

2 a 4

a 3 2 a





















2 a 0

với 













4 a

1 a

0 a

Mà 3 a 0

2 a















 a 4 (TM)

6 Bài tập 82 sbt (T15)

đổi vế nào?

Vế phải em nhận xét có gì đặc

biệt?

Hãy khai triển vế phải?

Gọi 1 HS lên bảng giải bài

Lớp làm vào vở

Nêu cách tìm GTNN của biểu

thức ?

Hãy biến đổi vế trái về dạng hằng

đẳng thức? Dựa vào kết quả nào?

Gọi 1 HS lên bảng giải bài

Lớp làm vào vở

a) Chứng minh: x2 + x 3 + 1 = (x +

3

2 )2 +

1 4

Biến đổi vế phải ta được:

(x +

3

2 )2 +

1

4 = x2 + 2x

3

2 + (

3

2 )2 +

1 4

= x2 + x 3 + 1 Vậy VP = VT đẳng thức được chứng minh

b) Tìm GTNN của biểu thức x2 + x 3 + 1 Giá trị

đó đạt được khi x = bao nhiêu?

x2 + x 3 + 1 = (x +

3

2 )2 +

1 4

Ta có (x +

3

2 )2  0x  (x +

3

2 )2 +

1

4 

1

4 x Vậy x2 + x 3 + 1 

1

4 x Dấu “ =” xảy ra khi

x +

3

2 = 0  x =

-3 2

Vậy GTNN của x2 + x 3 + 1 bằng

1

4 khi x =

-3 2

4 Củng cố: (2’)

- GV nhắc lại nội dung của bài

- Khắc sâu những nội dung chính của bài

5 Hướng dẫn về nhà: (2’)

- Làm bài tập 63b,64 (33-SGK)

80, 84, 85 (15,16-SBT)

- Ôn tập định nghĩa căn bậc hai của một số, các định lí so sánh các căn bậc

hai số học, khai phương một tích, khai phương một thương

- Mang máy tính bỏ túi và bảng số

CĂN BẬC BA

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Nắm được định nghĩa căn bậc ba, biết được một số tính chất của

căn bậc ba Được giới thiệu cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính

2 Kĩ năng: Tính được căn bậc ba của một số biểu diễn được thnàh lập phương

của một khác

3.Tư duy: - Phát triển tư duy logic, phân tích, tổng hợp, so sánh, rèn khả năng

diễn đạt

4 Thái độ : -Tự giác, tích cực, cẩn thận, tỉ mỉ, trung thực Thấy được sự liên hệ

giữa toán học và thực tế

5 Định hướng phát triển năng lực:

- Tự học; giải quyết vấn đề; sáng tạo; tự quản lý; giao tiếp; hợp tác; tính toán.

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Đồ dùng: bảng phụ, máy tính bỏ túi, bảng số

- Tài liệu: SGK, SBT, SGV

III PHƯƠNG PHÁP:

- Phát hiện và giải quyết vấn đề ,vấn đáp

- GV hướng dẫn HS nghiên cứu SGK, dẫn dắt từ các khái niệm, tính chất cũ tới các khái niệm mới, tính chất mới

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Ổn định:

9A 9B 9C

2 Kiểm tra bài cũ: (5’)

HS1: Nêu định nghĩa căc bậc hai của một số a không âm Với a > 0, a = 0 mỗi số có mấy căn bậc hai ?

HS2: Chữa bài 84a SBT: Tìm x biết:

4 x 5 3 20 x

Đáp án: ĐK: x  3

6 5 x 3

6 5 x 4 5 x 3 5 x 2

6 5 x 9 3

4 x 5 3 5 x 4



































) TM ( 1 x 4 5 x

2 5 x



















3 Bài mới:

Hoạt động của GV và HS

GV yêu cầu một HS đọc bài toán

SGK và tóm tắt bài toán

HS tóm tắt bài toán

? Thể tích hình lập phương tính theo

công thức nào?

GV hướng dẫn HS lập phương trình

và giải phương trình

GV giới thiệu: từ 43 = 64 người ta

gọi 4 là căn bậc ba của 64

? Vậy căn bậc ba của một số a là

một số x như thế nào?

HS: căn bậc ba của một số a là một

số x sao cho x3 = a

? Theo định nghĩa đó hãy tìm căn

bậc ba của 8, của 0, của -1, của

-125?

HS: Căn bậc ba của 8 là 2 vì 23 = 8

Căn bậc ba của 0 là 0 vì 03 = 0

Căn bậc ba của -1 là -1 vì (-1)3 =

-1

Căn bậc ba của -125 là -5

vì (-5)3 = -125

? Với a > 0, a = 0, a < 0, mỗi số a có

bao nhiêu căn bậc ba? Là những số

như thế nào?

HS nhận xét như SGK

GV nhấn mạnh sự khác nhau này

giữa căn bậc hai và căn bậc ba

GV giới thiệu kí hiệu căn bậc ba

GV yêu cầu HS làm ?1, trình bày

theo bài giải mẫu SGK

HS làm ?1, một HS lên bảng trình

bày

Nội dung kiến thức

1 Khái niệm căn bậc ba: (18’)

Bài toán: SGK

Thùng hình lập phương V = 64(dm3) Tính độ dài cạnh thùng?

Giải

Gọi cạnh của hình lập phương là x (dm) Đk: x > 0, thì thể tích của hình lập phương là:

V = x3 Theo đề bài ta có:

x3 = 64

4

x 

 ( vì 43 = 64 )

Ta nói 4 là căn bậc ba của 64

Định nghĩa: SGK

VD:

* 2 là căn bậc ba của 8 vì 23 = 8

* -5 là căn bậc ba của -125 là vì (-5)3 = -125

Nhận xét:

SGK

kí hiệu căn bậc ba của số a: 3 a , 3 là chỉ số bậc của căn

 3 a 3 3 a3 a

?1:

 4 4

0 0

GV cho HS làm bài 67 tr 36 SGK

Gợi ý: Xét xem 512 là lập phương

của

số nào? từ đó tính 3 512

HS làm bài tập

GV giới thiệu cách tìm căn bậc ba

bằng máy tính bỏ túi

GV đưa ra bài tập

Điền vào dấu ( ) để hoàn thành

các công thức sau:

Với a, b 0

a.b .

b

a









Với a0;b0

b

a



HS làm bài tập vào giấy nháp Một

HS lên bảng điền

GV: Đây là một số công thức nêu

lên tính chất của căn bậc hai

Tương tự, căn bậc ba có các tính

chất sau

GV nêu nội dung

GV lưu ý: tính chất này đúng với

mọi a ,b R

GV: Công thức này cho ta 2 quy tắc:

+ Khai phương một tích

+ Nhân các căn bậc ba

GV yêu cầu HS làm ?2

? Em hiểu hai cách làm của bài này

là gì?

HS: C1: Khai căn bậc ba từng số rồi

5

1 5

1 125

1

3

3













Bài 67 (36-SGK)

 

0,4 0,4 064

, 0

9 9

729

8 8 512

3

3

3 3 3



















2 Tính chất: (12’)

a) a b 3 a 3 b VD: So sánh 2 và 3 7

Ta có 2 3 3 8 vì 8 > 7 3 8 3 7 Vậy 2 3 7

b) 3 a .b 3 a.3 b VD: 3 163 8.23 8.3 223 2 Rút gọn: 3 8a3  5a

2a 5a 3a

a 5 a

83 3 3













?2:

3 4 : 12 64 :

1728 3

chia sau.

C2: Chia 1728 cho 64 trước rồi

khai căn bậc ba của thương

GV xác nhận đúng, yêu cầu thực

hiện

3 27 64

1728 64

:

4 Củng cố: (5’)

* Khái niệm căn bậc ba

HS làm bài tập theo nhóm

+ Nhóm I làm bài 68 câu a

+ Nhóm II làm bài 68 câu b

+ Nhóm III làm bài 69 câu a

Bài 68 (36-SGK)

a) 3 27  3  8 3 125 3 (2) 50 b)

3 3 3

3

4 54 5

135



3 27 3 27.83 63

Bài 69 (36-SGK)

a) 53 5 3 125

có 3 1253 123 53 123

5 Hướng dẫn về nhà: (2’)

- Đọc bài đọc thêm

- Làm 5 câu hỏi ôn tập chương

- Làm bài tập 70, 71, 72 ( 40 - SGK )

96, 97, 98 ( 18 - SBT )