I- MUÏC TIEÂU: -Hs nhận biết được số thập phân hữu hạn, điều kiện để một phân số tối giản biểu diễn được dưới dạng dưới dạng số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn.. -Hiểu[r]
Trang 1GV: Nguyễn Văn Thanh Trường THCS Tân Xuân
SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN.
SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
* * * * *
I- MỤC TIÊU:
-Hs nhận biết được số thập phân hữu hạn, điều kiện để một phân số tối giản biểu diễn được dưới dạng dưới dạng số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn
-Hiểu được rằng số hữu tỉ là số có biểu diễn thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn
II-CHUẨN BỊ:
-GV: Bảng phụ
-HS: Ôn lại định nghĩa số hữu tỉ, mang theo máy tính bỏ túi
- Phương pháp vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
IV- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS ND GHI BẢNG
Hoạt động 1: Số thập
phân hữu hạn Số thập
phân vô hạn tuần hoàn
- Thế nào là số hữu tỉ ?
- Ta đã biết, các phân số
thập phân như ; ;… có
10
3 100
14 thể viết được dưới dạng số
thập phân: =0,3 ;
10
3
100
14
=0,14
Các số thập phân đó là số
hữu tỉ, còn số thập phân
0,323232 …….có phải là số
hữu tỉ không ? Bài học hôm
nay sẽ cho ta câu trả lời
(12ph)
- Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số
b
a
; ,b z
1 Số thập phân hữu hạn Số thập phân vô hạn tuần hoàn:
Trang 2- GV ghi bảng ví dụ và yêu
cầu hs nêu cách làm
- Còn cách làm nào khác?
-GV(giới thiệu): Các số thập
phân như 0,15; 1,48 còn
được gọi là số thập phân hữu
hạn
-GV ghi bảng ví dụ 2
-Em có nhận xét gì về phép
chia này ?
-GV(khẳng định): Số
0,4166…….gọi là một số thập
phân vô hạn tuần hoàn
-GV(nói): Kí hiệu(6) chỉ
rằng, số 6 được lặp lại nhiều
lần Vì thế số 6 được gọi là
chu kỳ của số thập phân vô
hạn tuần hoàn 0,41(6)
- 2 HS thực hiện (chia tử cho mẫu) và nêu kết quả
HS(kh-g) nêu cách làm:
5
2
3 20
3
2
5
22 2
5 3
100 15
=0,15
25
37
52
37
2
52 22
2
37
100 148
=1,48
-Tiến hành chia tử cho mẫu
-1 hs lên bảng thực hiện phép chia
- Phép chia này không bao giờ chấm dứt, trong thương, chữ số 6 được lặp đi lặp lại
Ví dụ 1: Viết các phân
số ; dưới dạng số 20
3 25
37 thập phân
Ta có: = 0,15
20 3
= 1,48
25
37
Ta nói: 0,15; 1,48 là các số thập phân hữu hạn
Ví dụ 2: Viết phân số
dưới dạng số thập
12
5
phân
Ta có: = 0,4166……
12 5
Ta nói: 0,4166…….là số thập phân vô hạn tuần hoàn
Ta có thể viết gọn:
0,41666…….= 0,41(6) Số 6 gọi là chu kỳ
Trang 3GV: Nguyễn Văn Thanh Trường THCS Tân Xuân
-Cho hs làm BTAD:
Cả lớp làm bài tập vào vở (có thể dùng máy tính để thực hiện)
*BTAD:
Hãy viết các phân số:
9 1
; ; dưới dạng số 99
1
11
17
thập phân, xác định chu kỳ của nó rồi viế gọn lại
Ta có:
=0,111… =0,(1) 9
1
=0,0101……=0,(01) 99
1
=-1,5454… =-1,(54)
11
17
* Hoạt động2:
-Ở ví dụ 1 ta đã viết được
phân số: ; dưới dạng
20
3 25
37
số thập phân hữu hạn
-Ở ví dụ 2 ta viết số:
12
5
dưới dạng số thập phân vô
hạn tuần hoàn
Các phân số trên đều ở dạng
tối giản Hãy xét xem mẫu
của các phân số này chứa
các thừa số nguyên tố nào ?
Nhận xét (21ph)
-Phân số có mẫu là
20
3
20 chứa TSNT 2 và 5
-Phân số có mẫu là
25 35
25 chứa TSNT 5
Trang 4-Vậy các phân số tối giản
với mẫu dương phải có mẫu
như thế nào thì viết được
dưới dạng số thập phân hữu
hạn ?
-Yêu cầu hs đọc nhận xét
trong SGK và ghi vào vở
GV: Cho hai phân số và
75
6
Mỗi phân số trên viết
30
7
được dưới dạng số thập phân
vô hạn tuần hoàn hay hữu
hạn ? Vì sao ?
-Phân số có mẫu là
12
5
12 chứa TSNT 2 và 3
- Phân số tối giản với mẫu dương, mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
- Phân số tối giản với mẫu dương, mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hòan
-Đọc nhận xét và ghi bài
2 Nhận xét:
Với một phân số tối giản có mẫu dương:
- Nếu mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
- Nếu mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
Ví dụ:
a) viết được dưới 75
6
dạng số thập phân hữu hạn vì 75 =3.5.5= 52
3 (không có ước nguyên tố khác 2 và 5)
Trang 5GV: Nguyễn Văn Thanh Trường THCS Tân Xuân
-Yêu cầu hs làm bt ?
(tr33-sgk)
-Như vậy, một phân số bất
kỳ có thể viết được dưới
dạng số thập phân hữu hạn
hoặc vô hạn tuần hoàn
Xét lần lượt từng phân số theo các bước:
-Phân số đã tối giản và có mẫu dương chưa?
Nếu chưa thì phải rút gọn đến tối giản và có mẫu dương
-Xét mẫu của phân số xem có chứa các ước nguyên tố nào, rồi dựa theo nhận xét trên để kết luận
Ta có: = - 0,08
75
6
b) viết được dưới 30
7
dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn vì 30 = 2.3.5 có ước nguyên tố khác 2 và 5 (ước 3)
Ta có: = 0,2333… …
30
7
=0,2(3)
*BT ? (tr33-sgk)
Ta có:
25 , 0
1 4
1
22
) 3 ( 8 , 0 2 3
5 6
5
26 , 0
2
13 50
13
52
136 , 0
17 125
17
53
) 4 ( 2 , 0
11 45
11
5
32
5 , 0 2
1 7 2
7 14
7
14
7
; 125
17
; 50
13
; 4
được dưới dạng số thập phân hữu hạn
Số: viết được
45
11
; 6
5
dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
Trang 6Nhưng mọi số hữu tỉ đều
viết được dưới dạng phân số
Nên có thể nói mọi số hữu tỉ
đều viết được dưới dạng số
thập phân hữu hạn hoặc vô
hạn tuần hoàn
Ngược lại, người ta đã chứng
minh được mỗi số thập phân
hữu hạn hoặc vô hạn tuần
hoàn đều là một số hữu tỉ
Vd: 0,(4) = 0,(1).4 = 4 =
9 1
9
4
Tương tự, yêu cầu hs viết
các số thập phân sau dưới
dạng phân số: 0,(3) ; 0,(25)
-Nêu kết luận như trong
SGK(trang 34) -Làm vào vở, 2hs lên
bảng:
-Đọc kết luận về quan hệ giữa số hữu tỉ và số thập phân
0,(3)=0,(1).3 =
3
1 3 9
1
0,(25)=0,(01).25= 25
99 1
= 99
25
*Kết luận:
Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn Ngược lại, mỗi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ
* HOẠT ĐÔNG3:Củng
cố- luyện tập:(8ph)
- Những phân số như thế nào
viết được dưới dạng số thập
Trả lời và cho ví dụ
Trang 7GV: Nguyễn Văn Thanh Trường THCS Tân Xuân
phân hữu hạn, viết được
dưới dạng số thập phân vô
hạn tuần hoàn ? Cho ví dụ ?
-Nhắc lại câu hỏi nêu ở đầu
bài : “Số 0,323232 …….có
phải là số hữu tỉ không ?”
Hãy viết số đó dưới dạng
phân số
Cho hs làm bài tập 67
(tr34-sgk)
-Số nguyên tố có một chữ
số là những số nào ?
-Yêu cầu hs lựa chọn các số
nguyên tố để khi thay vào
thỏa yêu cầu đề bài
-Số 0,323232 …… là số hữu tỉ và là số thập phân vô hạn tuần hoàn
2; 3; 5; 7
1 hs(kh) lên bảng làm
0,(32)=0,(01).32= 32
99 1
= 99 32
Bài tập 67 (tr34-sgk)
A = =
2 2
3
4 3
A = =
3 2
3
2 1
A = =
5 2
3 10 3
* HOẠT ĐỘNG 4: Hướng dẫn về nhà (4ph)
-Nắm vững điều kiện để một phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn
-Học thuộc kết luận về quan hệ giữa số hữu tỉ và số thập phân
-Làm bài tập: 68, 69, 70, 71 (tr34,35-sgk)
Hướng dẫn:
+ Bài tập 68: Dựa vào phần nhận xét trong bài học
+ Bài tập 69: Nếu thương tìm được là số thập phân vô hạn tuần hoàn thì dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì trong thương
+ Bài tập 70: Viết các số thập phân đã cho dưới dạng phân số thập phân, rồi rút gọn để được phân số tối giản
Trang 8 RUÙT KINH NGHIEÂM: