đại 9 tuần 4 5 tiết 9 10

HS: Để khử mẫu của biểu thức lấy căn, ta phải biến đổi biểu thức sao cho mẫu đó trở thành bình phương của một số hoặc biểu thức rồi khai phương mẫu và đưa ra ngoài dấu căn.. GV đưa c[r]

Ngày soạn: 5/9/2019 Tiết: 9

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức Củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai:

đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn

2 Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng phối hợp các phép biến đổi trên để giải bài tập

3.Tư duy: - Phát triển tư duy logic, phân tích, tổng hợp, so sánh, rèn khả năng diễn

đạt

4 Thái độ : -Tự giác, tích cực, cẩn thận.

II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

GV: - Lựa chọn BT, bảng phụ ghi bài tập, máy tính bỏ túi

HS: Học và làm bài đầy đủ, máy tính

III PHƯƠNG PHÁP:

Luyện tập thực hành + Vấn đáp + Hoạt động nhóm, cá nhân

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Ổn định :

9A 9B 9C

2 Kiểm tra bài cũ : (5’)

HS1: Nêu công thức các phép biến đổi đơn giản đã học

Giải bài tập 43 ( a , e ) SGK /27 ( 54 3 6 ; 7.63.a2 21a )

HS2:chữabài44 sgk/27: (3 5 45; -5 2 50;

xy xy

;

2

2

x

x  x  )

HS3: Chữa bài 45 sgk/27(b, d) (7 > 3 5;

6 6

2  2 )

3 Luyện tập: (37’)

Hoạt động của GV và HS

? Để so sánh các căn bậc hai trên ta

phải làm như thế nào?

HS: Ta phải biến đổi các căn đó về

cùng một dạng để so sánh Có thể

đưa thừa số vào trong hoặc ra

ngoài dấu căn

Nội dung kiến thức

Dạng 1: So sánh

Bài 45 (27-SGK) So sánh:

a) 3 3 và 12

Ta có 3 3 32.3 9.3 27  12

12 3



GV gọi 4 HS đồng thời lên bảng, mỗi

HS làm một câu

GV khuyến khích HS so sánh bằng

hai cách biến đổi

GV gọi hai HS lên bảng chữa 2 câu

GV lưu ý các biểu thức 2 3x ,

x

3

4

 ,  3 3x là các căn thức

đồng dạng

GV? ở câu b, ta phải biến đổi thế nào

để được các căn thức đồng dạng?

Cho HS làm bài 60 SBT

GV hướng dẫn HS cách rút gọn

Ta đưa thừa số ra ngoài dấu căn từ

trong ra ngoài

Ta biến đổi đưa các số dưới dấu căn

Hoặc 12 4.32 33 3

b) 7 và 3 5

* 7 = 49

* 3 5 32.5 9.5 45

Ta có 49 45 7 45

c) 51 3

1

và 150 5 1

17 9

51 51

3

1 51

3



















18 6

25

150 150

5

1 150

5





















1 51 3

1 3

18 3

17







d) 6 2

1

và 2

1 6

3 4

6 6 2

1 6

2



















36 2

1 6 2

1





1 2

1 6 2

3 2

36







Dạng 2: Rút gọn

Bài 46 (27-SGK) Rút gọn:

a) 2 3x  4 3x 27 3 3x

x 3 5 27

27 x 3 3 4 2

27 x 3 3 x 3 4 x 3 2





















b) 3 2x  5 8x 7 18x 28

3 2x  5 22.2x 7 32.2x 28

thành tích của các thừa số trong đó có

1 số là bình phương của một số tự

nhiên để đưa ra khỏi căn

Sau đó thu gọn số hạng đồng dạng

bằng cộng các hệ số ngoài dấu căn

GV cho HS hoạt động nhóm làm bài

47

HS hoạt động nhóm:

+ Nửa lớp làm câu a

+ Nửa lớp làm câu b

GV theo dõi, chú ý cho HS các điều

kiện của ẩn

Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày

Cho HS làm bài 65 sbt (T13)

Để tìm được x ta làm như thế nào?

(Bình phương hai vế để mất dấu căn)

28 x 2 14

28 x 2 21 10 3

28 x 2 3 7 x 2 2 5 x 2 3





















Bài 60 (T 12 SBT) Rút gọn

a) 2 40 12 2 75 3 5 48

= 2 4.10 4.3 2 25.3 3 5 16.3

= 2 4.20 3 2 5 3 3 20 3 

= 8 5 3 2 5 3 6 5 3 

= 0

b) 2 8 3 2 5 3 3 20 3 

= 2 4.2 3 2 5 3 3 4.5 3 

= 4 2 3 2 5 3 6 5 3 

= 4 2 3 8 5 3

Bài 47 (27-SGK)

a)

2

y x 3 y x

2



3 y x y x

2

2





3 y x y x

y x 2









( vì x,y 0 )

2

b) 5a 1 4a 4a  ; a 0,5

1 a 2









5 a 2 1 a 1 a 2 2

a 2 1 a 5 1 a 2













1 a 2

1 a 2 a 2







( vì a > 0,5 ) 2a 5

Dạng 3: Tìm x:

Trước khi bình phương hai vế ta làm

phép tính nào trước? (đưa về phép

chia; khai phương một thương)

Cho HS làm bài 66 sbt / 13

Có nhận xét gì về biểu thức dưới dấu

căn?

Hãy biến đổi biểu thức dưới dấu căn

thành dạng tích?

Bước tiếp theo ta làm như thế nào?

Kết quả x bằng bao nhiêu?

Cho HS làm bài tập 63 sbt (T12)

Nêu các phương pháp chứng minh

đẳng thức?

Vậy ở bài này ta dùng phương pháp

nào?

Ta biến đổi vế nào?

Cho HS làm tiếp bài 64 sbt (T12)

Bài này ta biến đổi vế nào?

Nhận xét biểu thức cần biến đổi có

dạng gì?

Bài 65 sbt (T13)

a) 25x = 35 5 x= 35  x= 7 x = 49

c) 3 x= 12  3 x= 2 3  x=

2 3 3

( x)2 = (

2 3

3 )2  x =

4 3

Bài 66 sbt (T13)

a) x2 9 3 x 3 = 0  (x 3)(x 3) 3  x 3 = 0  x 3. x 3 3  x 3 = 0  x 3( x  3 3) = 0  x  3 = 0 hoặc x  3 3 = 0

 x - 3 = 0 hoặc x + 3 = 9  x = 3 hoặc x = 6

Dạng 4: Chứng minh:

Bài 63 sbt (T12)

a)

(x x y y)( x y)

xy

= x - y với x>0; y>0 Biến đổi vế trái:

(x x y y)( x y)

xy

=

x xy xy xy y xy

xy

  

=

.( )

xy x y xy



= x - y Vậy vế trái = vế phải đẳng thức được chứng minh

Bài tập 64 sbt (T64)

a) x + 2 2x 4 ( 2  x 2)2 với x  2 biến đổi vế phải:

2 ( 2  x 2) = 2 + 2 2. x 2 x 2

*Điều chỉnh, bổ sung:

4.Củng cố : (1’)

- Nêu lại hai phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai

5 Hướng dẫn về nhà: (2’)

- Nắm chắc hai phép biến đổi đã học và cách áp dụng vào từng bài

- Giải lại các bài trong SGK và làm bài tạp trong SBT toán 9

- BT 60 , 61 và 63 SBT ( T12 )

Gợi ý : áp dụng quy tắc nhân , chia căn bậc hai và 2 quy tắc biến đổi để làm

các bài trên

BIẾN ĐÔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI(tiếp)

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

2 Kĩ năng: Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

3.Tư duy: - Phát triển tư duy logic, phân tích, tổng hợp, so sánh, rèn khả năng diễn

đạt

4 Thái độ : -Tự giác, tích cực, cẩn thận Thấy được cần phải linh hoạt khi làm bài tập

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

GV: Bài giảng, bảng phụ ghi bài tập, máy tính bỏ túi

Tài liệu: SGK, SBT, SGV

HS: Học và làm bài đầy đủ, máy tính bỏ túi

III PHƯƠNG PHÁP:

- Phát hiện và giải quyết vấn đề + luyện tập thực hành + vấn đáp

- Phương pháp hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Ổn định :

9A 9B 9C

2 Kiểm tra bài cũ (6’)

HS1: Chữa bài 45a (27-SGK): So sánh 3 3 và 12

( Ta có 12 4.32 3

vì 3 32 3 nên 3 3 12 )

HS2: Chữa bài 45c (27-SGK): So sánh 51

3

1

và 150 5 1

Ta có:

* 3

17 9

51 51

3

1 51

3



















18 6

25

150 150

5

1 150

5





















1 51 3

1 3

18 3

17







)

3 Bài mới:

Hoạt động của GV và HS

GV: Khi biến đổi biểu thức chứa căn thức

bậc hai, người ta có thể sử dụng phép

khử mẫu của biểu thức lấy căn

GV? 3

2

có biểu thức lấy căn là biểu

thức nào? mẫu là bao nhiêu?

HS: Biểu thức lấy căn là 3

2 , với mẫu là 3

GV hướng dẫn: nhân tử và mẫu của biểu

thức lấy căn 







 3

2 với 3 để mẫu là 32

rồi khai phương mẫu và đưa ra ngoài

dấu căn

GV? Làm thế nào để khử mẫu (7b) của

biểu thức lấy căn?

HS: Ta phải nhân cả tử và mẫu với 7b

GV yêu cầu một HS lên trình bày

GV? Qua các ví dụ trên, em hãy nêu rõ

cách làm để khử mẫu của biểu thức lấy

căn?

HS: Để khử mẫu của biểu thức lấy căn, ta

phải biến đổi biểu thức sao cho mẫu

đó trở thành bình phương của một số

hoặc biểu thức rồi khai phương mẫu

và đưa ra ngoài dấu căn

GV đưa công thức tổng quát lên bảng

Nội dung kiến thức

1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn (14’)

VD1 : Khử mẫu của biểu thức lấy căn

6 3

3 2 3 3

3 2 2

3

2 





b 7

b 7 a 5 b 7 b 7

b 7 a 5 b 7

a 5





7b

ab 35



* Tổng quát:

Với A, B là các biểu thức A.B0, B # 0

AB B

B A B

A

2 



HS đọc lại công thức tổng quát

GV yêu cầu HS làm ?1

HS làm ?1, ba HS lên bảng làm

GV: Lưu ý có thể làm câu b theo cách

sau:

25

15 25

5 3 5

125

5 3

125

3

2 





GV: Khi biểu thức có chứa căn thức ở

mẫu việc biến đổi làm mất căn thức ở

mẫu gọi là trục căn thức ở mẫu

GV đưa ví dụ 2 và lời giải trên bảng phụ

Yêu cầu HS tự đọc lời giải

HS tự đọc ví dụ 2 và lời giải

GV: Trong VD ở câu b, để trục căn thức

ở mẫu, ta nhân cả tử và mẫu với biểu

thức 3  1 Ta gọi biểu thức 3 1

và biểu thức 3  1 là hai biểu thức

liên hợp của nhau

? Tương tự ở câu c, ta nhân cả tử và mẫu

với biểu thức liên hợp của 5  3 là

biểu thức nào?

HS: là biểu thức 5  3

GV đưa lên bảng phụ kết luận: Tổng quát

HS đọc tổng quát

GV? Hãy cho biết biểu thức liên hợp của

? B A

? B A

? B A

?

B

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2

HS chia làm 3 nhóm, mỗi nhóm làm một

câu

Đại diện nhóm lên trình bày

?1:

2 5 2 5

1 5

5 4 5

4



15 125

5 5 3 125

125 3 125

2

2

2



a 6 a

2 a 2

a 2 3 a

2

3





2a2

a 6



( với a > 0 )

2 Trục căn thức ở mẫu (15’)

VD2:

SGK

Tổng quát/ SGK

?2:

2 5 24

2 2 5 8 3

8 5 8 3

5







b 2 b

2



với b > 0

b)

3 2 5 5 3

2 5

5











3 10 25 3

2 25

3 10 25

2











a 1

a 1 a 2 a 1

a 2







 (với a 0, a # 0) c)

5 7

5 7 4 5 7

4













GV kiểm tra và đánh giá kết quả làm việc

của các nhóm

) b a 2 ( a 6 b a 2

a 6







 ( với a > b > 0 )

4 Củng cố: (8’)

* Công thức tổng quát của phép khử

mẫu của biểu thức lấy căn và trục

căn thức ở mẫu

GV đưa bài tập lên bảng phụ:

Khử mẫu của biểu thức lấy căn

a) 600

1

c) 27

) 3 1



; b) 50

3

; d) b

a ab

( Giả thiết các biểu thức có nghĩa )

HS : 4 HS lên bảng làm bài

* Bài tập 48,49( sgk/29)

1 6 600

6 1 600

1





6 2 50

2 3 50

3





3 ) 1 3 ( 3

1 3

) 1 3 ( 27

) 3 1











d)

ab b

ab b

ab ab b

a

Bài tập trắc nghiệm: Các kết quả sau đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng (giả thiết các biểu thức đều có nghĩa)

Đáp án: 1: Đ; 2: S (sửa lại:

5



) ; 3: S (sửa lại: 3 + 1) 4: Đ; 5: Đs

*Điều chỉnh, bổ sung:

………

………

………

5 Hướng dẫn về nhà: (2’)

- Học bài, ôn lại cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

2

2 5 

10

5 2



3 1

3 1   

p

p p









x y =

x y

x y





- Làm bài tập 48, 49, 50, 51, 52 (29,30 – SGK)

- Tiết sau luyện tập