- Mục đích: Luyện kĩ năng vận dụng các kiến thức đã học giải các dạng BT thực hiện phép tính, rút gọn tính giá trị bt, c/m bất đẳng thức. - Thời gian: 27 phút[r]
Trang 1Ngày soạn: 19/10/2018 Tiết 18
CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP ( MỤC 2)
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức
- Học sinh hiểu thế nào là phép chia có dư.
2 Kĩ năng
- Vận dụng dụng được phép chia hai đa thức một biến đã sắp xếp vào một số dạng bài
tập
3 Tư duy
- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác
4 Thái độ
- Có thái độ tích cực trong học tập.
*.Tích hợp giáo dục đạo đức
Giúp các em làm hết khả năng cho công việc của mình
5 Định hướng phát triển năng lực
- Năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực hợp tác, năng lực tự học
II.CHUẨN BỊ
HS: - Sách vở, đồ dùng học tập, Học thuộc bài cũ ở nhà
GV: - SGK,SGV, giáo án, đồ dùng dạy học, bảng phụ
III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- DH gợi mở vấn đáp
- Phát hiện giải quyết vấn đề
- DH hợp tác trong nhóm nhỏ
IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1.Ổn định lớp:
2 Kiểm tra bài cũ - Hoạt động 1
- Mục đích : Hs nhắc lại kiến thức cũ liên quan đến nội dung bài học
- Thời gian: 7 phút
- Phương pháp: Vấn đáp tại chỗ
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
GV goi 2 hs lên bảng chữa bài tập 72a và
bài tập 72
GV kiểm tra HS tại chỗ
? Thế nào là phép chia hết?
HS1 Làm bài tập: 70a (sgk/32) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2
= 5x2 (5x3 - x2 + 2) : 5x2
= 5x3 - x2 + 2
Trang 2GV hoàn chỉnh
Điều chỉnh, bổ sung
HS2: Làm bài 72 (sgk/32)
VËy(2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) :(x2 - x + 1) = 2x2 + 3x – 2
HS: Nhận xét bài của bạn trên bảng,
3 Giảng bài mới - Hoạt động 2: Phép chia có dư
- Mục đích: Hướng dẫn thực hiện phép chia có dư
– Thời gian: 15 phút
- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
GV nêu ví dụ
Thực hiện phép chia:
(5x3- 3x2+ 7) : (x2 + 1)
Nhận xét gì về đa thức bị chia?
GV lưu ý :Vì đa thức bị chia khuyết
hạng tử bậc nhất nên khi đạt phép tính
ta cần để trống ô đó
Đa thức -5x + 10 có bậc mấy? còn đa
thức chia x2 + 1 có bậc mấy?
Như vậy đa thức dư có bậc nhỏ hơn bậc
của đa thức chia nên phép chia không
thể tiếp tục được nữa Phép chia này
gọi là phép chia có dư; -5x +10 là dư.
Trong phép chia có dư, đa thức bị chia
bằng gì?
Yêu cầu HS đọc Chú ý (sgk/31)
Điều chỉnh, bổ sung
HS đọc đề bài:
Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất
HS tự làm phép chia tương tự như phép chia hết
1HS lên bảng làm bài
Giải:
VËy 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x - 3) - 5x + 10
Đa thức -5x +10 có bậc 1 Đa thức chia x2
+ 1 có bậc 2
Trong phép chia có dư, đa thức bị chia bằng đa thức chia nhân với thương rồi cộng với đa thức dư
Đọc to Chú ý (sgk/31)
Trang 34 Củng cố - Hoạt động 3:
- Mục đích: Củng cố phép chia đa thức
- Thời gian: 20 phút
- Phương pháp: Gợi mở, hoạt động nhóm
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
Y/c HS làm bài tập 69 (sgk/31)
Để tìm được đa thức dư ta phải
làm gì?
Theo dõi các nhóm thực hiện và
sửa sai (nếu có)
Viết đa thức bị chia A dưới dạng
A = BQ + R
Viết
Y/c HS làm bài tập 74 (sgk/32)
Nêu cách tìm số a để phép chia là
phép chia hết?
và HS nhận xét, chữa bài của HS
lên bảng
Giới thiệu cách khác cho HS:
Gọi thương của phép chia hết trên
là Q(x), Ta có:
2x3 - 3x2 + x + a = Q(x).(x + 2
Nếu x = - 2 thì Q(x)(x + 2) = 0
2(-2)3 – 3(-2)2 + (-2) + a = 0
-16 - 12 - 2 + a = 0
-30 + a = 0
a = 30
Vậy a = 30
*Tích hợp giáo dục đạo đức:
Giúp các em làm hết khả năng
cho công việc của mình
Điều chỉnh, bổ sung
Để tìm được đa thức dư ta phải thực hiện phép chia
HS thực hiện phép chia theo nhóm
Bài 69 (sgk/31)
Vậy dư là (5x - 2) (3x4 + x3 + 6x - 5 )
= (x2 + 1)(3x2 + x - 3) + (5x - 2)
Bài 74 (sgk/32)
Ta thực hiện phép chia rồi cho dư bằng 0
HS làm bài vào vở, 1HS lên bảng trình bày
2x3 - 3x2 + x + a
= (x + 2) (2x2 -7x+ 15) + ( a- 30)
Để phép chia là phép chia hết nên dư (a-30) = 0 a - 30 = 0
a = 30 Vậy a = 30
5.Hướng dẫn HS học ở nhà (2p)
- Nắm chắc quy tắc chia đa thức một biến đã sắp xếp thực hành làm bài tập;
- Biết viết đa thức bị chia A dưới dạng A = BQ + R;
* Bài tập về nhà
5 câu hỏi Ôn tập chương I (sgk/32)
Trang 4BTVN: 75 80 (sgk/33)
- Ôn tập kỹ “7 hằng đẳng thức đáng nhớ” - Viết được dạng tổng quát và biết cách vận dụng
- Tiết sau ôn tập chương I tiết 1
\
Trang 5Ngày soạn: 18/10/2019 Tiết 19
ÔN TẬP CHƯƠNG I
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức
- HS được củng cố và khắc sâu các qui tắc: Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với
đa thức, chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức
- Được củng cố về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
2 Kỹ năng
- Rèn kĩ năng thực hiện các phép tính để rút gọn, tính giá trị biểu thức
- Rèn kĩ năng nhận biết hằng đẳng thức, vận dụng hằng đẳng thức
- Rèn HS kĩ năng trình bày
3 Tư duy
- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác
4 Thái độ
- HS có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập
- Nhận biết được những ứng dụng của toán học và yêu thích môn Toán
* Tích hợp giáo dục đạo đức:
Giúp các em làm hết khả năng cho công việc của mình
5) Định hướng phát triển năng lực
- Năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực hợp tác, năng lực tự học
II.CHUẨN BỊ
HS: - Sách vở, đồ dùng học tập, Học thuộc bài cũ ở nhà
GV: - SGK,SGV, giáo án, đồ dùng dạy học, bảng phụ
III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- - DH gợi mở vấn đáp
- Phát hiện giải quyết vấn đề
- DH hợp tác trong nhóm nhỏ
IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1.Ổn định lớp(1p)
2 Kiểm tra bài cũ : Xen kẽ trong giờ ôn tập.
3 Giảng bài mới
Trang 6Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết
- Mục đích: HS hệ thống được các kiến thức cơ bản đã học trong chương I
- Thời gian: 13 phút
- Phương pháp: Vấn đáp
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
? Hãy phân loại chủ đề kiến thức mà chương I
các em đã được học
- Gv chiếu dần sơ đồ tư duy hệ thống kiến thức
lên màn hình
- GV khẳng đinh: Tiết học này chúng ta ôn tập
về các phép tính nhân, chia đa thức và 7 hđt
đáng nhớ Chủ đề phân tích đa thức thành nhân
tử giờ sau ôn tiếp
- Gv y/c hai HS lên bảng viết dạng TQ của
phép nhân đa thức với đơn thức, đa thức với đa
thức, dạng TQ của 7 hđt đáng nhớ
- Một HS dưới lớp nhắc lại qui tắc nhân đơn
thức với đa thức, nhân đa thức với đơn thức
? Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B
Phát biểu qui tắc chia đơn thức A cho đơn thức
B (T/h A chia hết cho B)
? Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B
Phát biểu qui tắc chia đa thức A cho đơn thức
B (T/h đa thức A chia hết cho đơn thức B)
? Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B
? Các kiến thức trên thường được vận dụng
vào những dạng BT nào
Điều chỉnh, bổ sung
HS liệt kê:
+ Phép nhân: Đa thức với đơn thức;
đa thức với đa thức
+ Phép chia: Đơn thức cho đơn thức; đa thức cho đơn thức; đa thức cho đa thức
+ Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ + Phân tích đa thức thành nhân tử
HS thực hiện theo yêu cầu của GV
HS dưới lớp theo dõi nhận xét
HS lần lượt nhắc lại
- HS: Vận dụng vào các dạng BT thực hiện phép tính, rút gọn, tính giá trị bt, c/m đẳng thức,
Hoạt động 2: Luyện tập
- Mục đích: Luyện kĩ năng vận dụng các kiến thức đã học giải các dạng BT thực hiện phép tính, rút gọn tính giá trị bt, c/m bất đẳng thức
- Thời gian: 27 phút
- Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, kix thuật chia nhóm
Dạng 1: Thực hiện phép tính (8 phút)
GV y/c học sinh làm BT 1:
Thực hiện phép tính
- Ba HS lên bảng làm bài, mỗi HS làm một câu HS dưới lớp cùng thực hiện vào vở
Trang 7a)
2
3xy x y xy y
b) (2x2-3x)(5x2-2x+1)
c) ( 6x3-7x2 - x+2) : ( 2x+1)
- Câu b HS làm theo cách 1, cách 2 GV
chiếu lên màn hình để HS theo dõi và nhớ
lại các bước làm
- Qua câu c GV cần lưu ý với HS: Với đa
thức một biến ngoài cách đặt tính thực
hiện phép chia như trên
Đặc biệt: trong t/h đa thức một biến hoặc
nhiều biến đối với phép chia hết ta có thể
làm theo cách khác: Phân tích đa thức bị
chia thành nhân tử trong đó có nhân tử
bằng đúng đa thức chia và dựa vào đ/n
phép chia hết ta xác định được thương
Dạng 2: Rút gọn, tính giá trị biểu thức
(13 phút)
- Gv y/c HS làm BT 77 (SGK): Tính
nhanh
a) M = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18; y= 4
b)N=8x3-12x2y+6xy2-y3 tại x=6; y=-8
? Làm thế nào tính nhanh được giá trị bt
trên
? Rút gọn bt trên bằng cách nào
- Gv y/c hai HS lên bảng làm bài, mỗi Hs
làm một câu HS dưới lớp cùng làm vào
vở (nửa lớp làm câu a , nửa lớp làm câu
b)
- Gv tổ chức cả lớp chữa bài
Gv y/c HS làm tiếp BT 78 (SGK/33)
Rút gọn các biểu thức
a) (x+2) (x – 2) – (x – 3) (x +1)
b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x +1) (3x – 1)
? Quan sát biểu thức và nêu các cách rút
a)
2
3 xy(2x2y - 3xy + y2)
=
4
3 x3y2 - 2x2y2 +
2
3 xy3
b) (2x2-3x)(5x2-2x+1)
Cách 1:
(2x2-3x)(5x2-2x+1)
= 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x
= 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x
Cách 2:
5x2-2x+1 2x2-3x 10x4- 4x3+2x2
-15x3+6x2-3x 10x4-19x3+8x2-3x c)
6x3-7x2 - x+2 2x+1 6x3+3x2
-10x2 -x+2 3x2-5x+2 -10x2-5x
4x+2 4x+2 0 Vậy ( 6x3-7x2 - x+2) : ( 2x+1) = 3x2 -5x+2
HS: Rút gọn biểu thức, thay số rồi thực hiện phép tính
HS: Vận dụng hđt để viết gọn bt
HS 1 làm câu a
Ta có M = x2 + 4y2 – 4xy = ( x – 2y)2
Thay x = 18; y= 4 vào biểu thức ( x – 2y)2 ta được:
M = ( 18 – 2.4) = 102 = 100
HS 2 làm câu b
Ta có: N = 8x3-12x2y+6xy2-y3= (2x-y)3
Thay x=6; y =-8 vào biểu thức (2x-y)3
ta được N =[2.6 –(-8)]3 = 203 = 800
x
+
Trang 8gọn bt trên.
? Theo em thực hiện theo cách nào hợp lý
hơn
- GV chốt: Có những T/h đặc biệt vận
dụng hđt ta có thể viết ngay được kết quả
của phép nhân đa thức với đa thức, hoặc
có thể viết một đa thức về dạng tích
- GV y/c Hs độc lập làm phần a, còn phần
b Hs trình bày miệng GV ghi đáp án lên
bảng
* Tích hợp GDĐĐ: Giúp các em ý thức
được sự đoàn kết rèn luyện thói quen hợp
tác
Dạng 3: C/m bất đẳng thức (6 phút)
- GV y/c HS làm bài 82/a
Chứng minh :
x2-2xy+y2+1 > 0 x, y R
- Gv đưa ra phương pháp giải dạng BT
trên :
+ Biến đổi đa thức đã cho về dạng bình
phương một tổng (hoặc một hiệu) cộng
với một hằng số dương
? Theo định hướng trên nêu cách biến đối
đa thức đã cho
- GV hướng dẫn HS cách trình bày lời
giải
Có x2- 2xy+y2+1 = (x2- 2xy+y2)+1
= (x-y)2+1
Vì (x-y)2≥ 0 x,y R
(x-y)2 + 1 ≥ 1 x,y R
(x-y)2 + 1 > 0 x,y R
Vậy x2-2xy+y2+1 > 0 x, y R
? Có thể đặt câu hỏi để phát triển bài toán
trên như thế nào và nêu hướng giải
Điều chỉnh, bổ sung
- HS nêu phương án rút gọn: Có hai cách
- Một Hs lên bảng làm phần a, Hs dưới lớp cùng làm vào vở
- HS: Nhóm 3 hạng tử đầu với nhau, nhóm đó có dạng hđt bình phương của một hiệu
- Hs: Tìm GTNN của biểu thức trên
Hướng giải: Biến đổi thành và khẳng định được: (x-y)2 + 1 ≥ 1 x,y R KL: GTNN của biểu thức là 1 khi x – y = 0 hay x = y
4 Củng cố: (2 phút)
- GV hệ thống lại những dạng BT đã luyện trong giờ ôn tập, lưu ý một số kĩ năng vận dụng giải các BT đó
5 Hướng dẫn học sinh học ở nhà: (2 phút)
- Ôn tập lại các kiến thức đã hệ thống, xem lại cá dạng BT đã luyện.
Trang 9- Ôn lại các pp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Làm BT: 75/a; 76/b; 80/b,c;82/b
BT: 79,81,83 (SGK)