hình học 7 - Luyện tập

HS được biết thêm các thuật ngữ: định lí thuận, định lí đảo, biết quan hệ thuận đảo của 2 mệnh đề và hiểu rằng có những định lí không có định lí đảo2. HS biết chứng minh 1 tam giác là ta[r]

Ngày soạn: 11/1/2019

Ngày dạy: 19/1/2019

Tiết: 36

Tuần: 21

Tiết 2: LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- HS được củng cố kiến thức về tam giác cân và 2 dạng đặc biệt của tam giác cân

HS được biết thêm các thuật ngữ: định lí thuận, định lí đảo, biết quan hệ thuận đảo của 2 mệnh đề và hiểu rằng có những định lí không có định lí đảo

2 Kỹ năng:

- HS có kĩ năng vẽ hình và tính số đo các góc (ở đỉnh hoặc ở đáy) của 1 tam giác cân HS biết chứng minh 1 tam giác là tam giác cân hoặc tam giác đều

3.Tư duy:

- Rèn khả năng quan sát dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic;

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác;

- Phát triển trí tưởng tượng không gian;

4 Thái độ và tình cảm:

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;

5 Năng lực cần đạt:

- Năng lực tự học, tính toán, giải quyết vấn đề, giao tiếp, hợp tác, sáng tạo , tự quản

lí, sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, sử dụng ngôn ngữ

II Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng, êke, compa, phấn màu

BP1: Hình 119(SGK-127)

- HS: Bảng nhóm, bút dạ, thước thẳng, compa, êke

III Phương pháp

-Vấn đáp, trực quan, phân tích, tổng hợp, khái quát hoá, ôn kiến thức luyện kĩ năng, luyện tập, thực hành

IV Tiến trình dạy - học:

1.Ổn định tổ chức( 1’):

7A 7B

2 Kiểm tra bài cũ: HĐ1.Hoạt động khởi động (10’)

Câu 1 (K): Định nghĩa tam giác cân? Phát biểu định lí 1; 2 về tính chất của tam

giác cân

- Chữa bài tập 46(SGK - 127)

Đáp án: Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bằng nhau

Định lí 1: Trong 1 tam giác cân, 2 góc ở đáy bằng nhau

Định lí 2: Nếu 1 tam giác có 2 góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân

Bài 46(SGK-127):

Câu 2 (K): - Chữa bài tập 49(SGK-127): - Định nghĩa tam giác đều? Nêu các dấu hiệu nhận biết tam giác đều Đáp án: Bài 49(SGK-127):

a, Trong ABC có Â +Bˆ+ Cˆ= 1800 (đ/l tổng 3 góc của )

=> Bˆ+ Cˆ= 1800 - 400 = 1400 Mà Bˆ= Cˆ(t / c tam giác cân) =>Bˆ= Cˆ= 1400 / 2 = 700

b, Ta có góc ở đáy của tam giác cân bằng 400 hay Bˆ= Cˆ= 400

Trong ABC có Â +Bˆ+ Cˆ= 1800 (đ/l tổng 3 góc của )

=> Â = 1800 - (400 + 400) = 1000

- Định nghĩa tam giác đều: Là tam giác có 3 cạnh bằng nhau

- Dấu hiệu nhận biết tam giác đều: + Tam giác có 3 cạnh bằng nhau

+ Tam giác có 3 góc bằng nhau

+ Tam giác cân có 1 góc bằng 600

+GV: cùng HS cả lớp nhận xét, sửa chữa bài của 2 HS lên bảng

+ GV: chữa hoàn chỉnh cho HS

3 Bài mới

A

A

B

A

C

3cm

A

3cm

Hoạt động 2.: HĐ vận dụng: Chữa bài tập ( 6')

- Mục tiêu: Học sinh củng cố cách vẽ tam giác cân, tam giác đều

- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, hoạt động nhóm

- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống

- Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ

+Kĩ thuật đặt câu hỏi

GV: Bạn đã vẽ được tam giác cân ABC

có cạnh đáy AC = 3cm, cạnh bên bằng

4cm

? Hãy nêu các vẽ tam giác cân đó?

GV: Chốt lại các bước vẽ tam giác cân

? Nêu cách vẽ tam giác đều ABC cạnh

3cm?

?: Còn cách nào khác để vẽ tam giác

đều ABC cạnh 3cm không?

HS: 3 cách vẽ

C1:

C2: Vẽ cạnh BC = 3cm, vẽ góc

CBx = 600, vẽ góc BCy = 600 Bx cắt Cy

tại A => tam giác ABC là tam giác đều

cạnh 3cm

C3: Vẽ 1 tam giác cân có cạnh đáy =

3cm và1 góc bằng 600

GV: Chốt lại các bước vẽ tam giác đều

1 Cách vẽ tam giác cân, đều Bài 46(SGK-127):

a,

- Vẽ cạnh đáy AC = 3cm

- Vẽ (A, 4cm)(C; 4cm) = {B}

- Nối AB, BC

=> ABC là tam giác cân tại B cần vẽ b,

- Vẽ cạnh đáy BC = 3cm

- Vẽ (B, 3cm)(C; 3cm) = {A}

- Nối AB, AC

=> ABC là tam giác đều cần vẽ

Hoạt động 3 HĐ vận dụng: Luyên tập ( 22')

- Mục tiêu: Học sinh vận dụng các tính chất của tam giác cân, tam giác đều vào làm bài tập

- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, hoạt động nhóm

- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống

- Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ

+Kĩ thuật đặt câu hỏi BP1

- Tổ chức cho HS làm bài 50(SGK)

? Nêu GT-KL của bài toán

2 Tính số đo các góc của tam giác cân

Bài 50(SGK-127): BP1

? Tam giác ABC có gì đặc biệt? Vì sao

HS: Là tam giác cân vì có AB = AC

? Hãy chỉ ra góc ở đỉnh , các góc ở đáy

của tam giác ABC đó

HS:BAC : góc ở đỉnh; ABCACB : góc

ở đáy

? Nếu góc BAC  1450 thì tính góc ABC

như thế nào ?

HS: góc ABC = (1800 - Â) : 2

HS: Lên bảng tính số đo góc ABC

HS: 1 H lên bảng trình bày với  =

1450 , 1 HS khác trình bày với  = 1000

HS: cả lớp tự làm vào vở

GV Cùng HS cả lớp nhận xét, sửa chữa

bài làm cho HS trên bảng

? Qua bài tập: Biết số đo góc ở đỉnh

hoặc góc ở đáy, tính các góc còn lại

như thế nào

GV: Chốt lại cách tính số đo các góc

của tam giác cân khi biết số đo của 1

góc

GV: Hướng dẫn HS làm bài 51(SGK)

HS Đọc đầu bài 51

HS: Vẽ hình và ghi GT-KL của bài

HS: Nhìn hình vẽ nêu lại GT - KL của

bài toán

? Nêu cách làm dạng bài toán mở (dự

đoán kết quả )

? Dự đoán ABDv ACEà ?

HS: 2 góc bằng nhau

? Chứng minh góc ABD bằng góc ACE

bằng cách nào

GV: Tổ chức cho HS hoạt động nhóm

lập sơ đồ và chứng minh 2 góc bằng

GT ABC (AB = AC)

KL a, Â = 1450 ABC = ?

b, Â = 1000 ABC = ?

Bài làm

a, Vì ABC cân tại A (AB = AC) Nên Bˆ= Cˆ(tính chất tam giác cân) Vậy Bˆ= (1800 - Â) : 2

Bˆ = (1800 - 1450 ) : 2 = 17,50

b, Tương tự

Bˆ= (1800 - 1000) : 2 = 400

* Biết góc ở đỉnh

=> góc ở đáy = (1800 - góc ở đỉnh) : 2

* Biết góc ở đáy

=> góc ở đỉnh = 1800 - 2 góc ở đáy

3 Dạng bài toán mở:

Bài 51(SGK-128):

GT ABC (AB = AC) DAC; E

AB ; AD = AE;

BD CE = {I}

A

HS: Trao đổi nhóm thống nhất cách

làm và trình bày trên bảng nhóm

ABD ACE



ABD = ACE (c.g.c)



 (chung); AB = AC (gt);AD = AE (gt)

GV: Treo bảng của vài nhóm, đại diện

các nhóm đó trình bày

HS có thể trình bày theo cách khác

GV Cùng HS các nhóm khác nhận xét,

sửa chữa, chốt lại cách làm đúng và

ngắn nhất

? Em có dự đoán gì về hình dạng của

tam giác IBC

HS: Là tam giác cân tại I

? Có những cách nào để chứng minh 1

tam giác là tam giác cân?

HS: 2 cách: đ/n và t/c

? Chọn phương pháp nào để áp dụng

cho trường hợp này ?

HS: t/c: chứng minh 2 góc bằng nhau

GV:Yêu cầu HS lập sơ đồ

 IBD cân tại I



Bˆ2 = Cˆ2



 EBC = DCB



Bˆ= Cˆ(gt); BC(chung); BE = CD



AB - AE = AC - AD

KL a, So sánh: ABDv ACEà 

b,IBC là tam giác gì? Vì sao

Chứng minh

Xét ABD vàACE có

 (chung); AB = AC(gt);

AD = AE (gt) Vậy ABD = ACE (c g c)

=> ABDACE (2 góc tương ứng của 2

=)

b, Ta có: BE = AB - AE (E AB)

CD = AC - AD (DAC)

Mà AB = AC, AE = AD(gt)

=> BE = CD (1)

Có Bˆ= Cˆ(gt) (2)

BC (cạnh chung) (3)



AB = AC (gt); AE =

AD(gt)

GV:Yêu cầu HS đứng tại chỗ trình bày

bài chứng minh cho GV ghi bảng

- Cả lớp ghi vở

? Qua bài tập: Muốn chứng minh 2

đoạn thẳng bằng nhau, 2 góc bằng nhau

ta có thêm phương pháp nào?

? Tam giác EID là tam giác gì? Vì sao

(cân)

? Muốn chứng minh tam giác IDE cân

ta làm cách nào?

HS: chứng minh: IE = ID hoặc góc E1

= góc D1

? Hãy tìm cách chứng minh IE = ID

 EID cân tại I



IE = ID hoặc Ê1 = Dˆ1



EC - EI = DB - BI



EC = DB ; IC = BI

 

BEC = CDB(cmt); IBC cân(cmt)

GV:Về nhà chứng minh tam giác IED

cân

GV:Yêu cầu HS đọc bài đọc thêm từ

đầu đến AB = AC  Bˆ= Cˆ

HS:1 HS đọc to cả lớp theo dõi SGK

? Vậy 2 định lí như thế nào là 2 định lí

thuận và đảo của nhau

? Hãy lấy VD về các định lí thuận &

đảo ?

Từ(1),(2),(3)=>EBC=DCB (c.g.c)

=>Bˆ2 = Cˆ2(góc T/Ư của 2 =)

=>  IBD cân tại I (t/c)

* Phương pháp chứng minh 2 đoạn thẳng (2 góc ) bằng nhau:

Chứng minh 2 đoạn thẳng (2 góc) cùng bằng tổng (hiệu) 2 đoạn thẳng (2 góc) bằng nhau

c, (Về tự chứng minh)

4 Định lí thuận, đảo:

- Nếu GT của định lí này là KL của

HS: HS tự lấy 1 số VD

Lưu ý: Không phải định lí nào cũng có

định lí đảo

? VD định lí 2 góc đối đỉnh thì bằng

nhau có mệnh đề đảo là gì ?

HS: 2 góc bằng nhau thì đối đỉnh

? Mệnh đề đó đúng hay sai ?

HS: sai => không phải định lí

định lí kia và KL của định lí này là GT của định lí kia thì 2 định lí đó là định lí thuận, đảo của nhau

4 Củng cố (5’)

- Mục tiêu: Củng cố kiến thức về tam giác cân

- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống

- Phương pháp: vấn đáp, khái quát

-Kĩ thuật dạy học:

+Kĩ thuật đặt câu hỏi

- Phương tiện, tư liệu: SGK, bảng phụ, phấn màu

? Thế nào là tam giác cân? Nêu cách nhận biết 1 tam giác cân (cách nhận biết 1 tam giác cân: Tam giác có 2 cạnh bằng nhau, tam giác có 2 góc bằng nhau)

? Thế nào là tam giác đều? Nêu cách nhận biết tam giác đều

? Tổng hợp lại các phương pháp chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 góc bằng nhau đã được học

* Phương pháp chứng minh 2

đoạn thẳng bằng nhau:

- So sánh số đo

- Cùng bằng đoạn thẳng thứ 3

- Ghép vào 2 tam giác và

chứng minh 2 tam giác đó

bằng nhau

- Cùng bằng tổng hoặc hiệu 2

đoạn thẳng bằng nhau

* Phương pháp chứng minh 2 góc bằng nhau:

- So sánh số đo

- Cùng bằng góc thứ 3

- Hai góc có vị trí đặc biệt: đối đỉnh, so le trong,

so le ngoài, đồng vị….khi có 1 đường thẳng cắt

2 đường thẳng song song

- Ghép vào 2 tam giác và chứng minh 2 tam giác đó bằng nhau

- Cùng phụ (hoặc cùng bù) với góc thứ 3

- Cùng phụ (hoặc cùng bù) với 2 góc bằng nhau

- Cùng bằng tổng hoặc hiệu 2 góc bằng nhau

5.Hướng dẫn về nhà (1’)

- Mục tiêu: Hướng dẫn học bài ở nhà và chuẩn bị bài học tiết sau

- Phương pháp: Thuyết trình

-Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ

* Về nhà

- BTVN: 52(SGK-128);

- Ôn lại tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân

- Đọc trước bài định lí Pitago chuẩn bị trước ?2

6 Rút kinh nghiệm

V/ TÀI LIỆU THAM KHẢO

-Sách giáo khoa Toán 7 tập II

- Sách giáo viên toán 7 tập II

-Sách bài tập toán 7 tập II

- Tài liệu chuẩn KTKN môn Toán 7