- Năng lực tự học, tính toán, giải quyết vấn đề, giao tiếp, hợp tác, sáng tạo , tự quản lí, sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, sử dụng ngôn ngữ.. II.[r]
Trang 1Ngày soạn: 15 / 03 / 2019
Ngày dạy: /3/2019
Tiết: 60
Tuần:29
§8 CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
Học sinh biết cộng, trừ đa thức một biến theo 2 cách :
+ Cộng trừ đa thức theo hàng ngang
+ Cộng trừ đa thức đã xắp xếp (theo lũy thừa giảm hoặc tăng ) theo cột dọc
2 Kỹ năng:
- Rèn luyện kĩ năng cộng trừ đa thức, bỏ ngoặc, thu gọn đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự, biến trừ thành cộng với đa thức đối
3.Tư duy:
- Rèn khả năng suy luận hợp lí và suy luận logic;
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác
- Các phẩm chất tư duy: so sánh tương tự, khái quát hóa đặc biệt hóa
4 Thái độ và tình cảm:
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
- Có đức tính trung thực cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luận
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác
5 Năng lực cần đạt:
- Năng lực tự học, tính toán, giải quyết vấn đề, giao tiếp, hợp tác, sáng tạo , tự quản lí, sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, sử dụng ngôn ngữ
II Chuẩn bị
1 GV: Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu, bảng phụ, SGK, SBT.
2 HS: Thước thẳng có chia khoảng, ôn tập cộng trừ hai đa thức.
III Phương pháp
- Vấn đáp, thuyết trình, nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập
IV Tiến trình dạy - học
1 Ổn định tổ chức(1’)
7A 7C
2 Kiểm tra bài cũ: (5’)
Cho hai đa thức:
P(x) = -1 - x + x2 - x3 + 5x4 + 2x5
Q(x) = 2 + 5x + x3 - x4
Sắp xếp các hạng tử của P(x), Q(x)
- Sắp xếp theo luỹ thừa giảm của biến:
Các hệ số khác 0 của Q(x) là: -1; 1; 5; 2
Trang 2theo luỹ thừa giảm của biến ?
Viết các hệ số khác 0 của Q(x)? Chỉ
ra hệ số cao nhất, hệ số tự do? Tìm
bậc của mỗi đa thức?
Hệ số cao nhất -1; hệ số tự do 2
Đa thức P(x) có bậc là 5; đa thức Q(x)
có bậc là 4
3 Bài mới
Hoạt động 1 Cộng hai đa thức một biến (12’)
- Mục tiêu: Hs biết cách cộng đa thức một biến
- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập – thực hành, hoạt động nhóm
- Phương tiện: SGK, phấn màu, thước có chia khoảng
- Năng lực HS cần đạt: Năng lực giao tiếp, năng lực tính toán, năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ
GV nêu ví dụ tr44-SGK
? Nêu cách cộng hai đa thức
HSTL
GV:Ta đã biết cách cộng hai đa thức ở
các bài trước, cộng hai đa thức một
biến cũng tương tự như vậy
GV yêu cầu cả lớp làm bài.
-HS:1 học sinh lên bảng làm bài.
GV: Ngoài cách làm trên ta có thể
cộng hai đa thức theo cột dọc( chú ý
đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một
cột)
GV hướng dẫn học sinh thực hiện theo
cách 2
? Khi cộng theo cột dọc cần chú ý điều
gì
HS: Sắp xếp các hạng tử của 2 đa thức
theo cùng chiều tăng (giảm) của luỹ
thừa, đặt các đơn thức đồng dạng với
nhau theo cùng một cột
GV: Yêu cầu HS làm bài tâp 44
(SGK / 45)
Tính tổng: P(x) +Q(x)
GV: Cho HS hoạt động nhóm.
Nửa lớp làm cách 1; nửa lớp làm cách
2
GV: nhắc lại qui tắc cộng các đơn thức
đồng dạng, nhắc nhở HS khi nhóm các
đơn thức đồng dạng thành các nhóm
1 Cộng hai đa thức một biến
Ví dụ: cho 2 đa thức
4 3
Hãy tính tổng của chúng
Cách 1:sgk
Cách 2:
5 4 3 2
4 3
(x) = 2x + 5x - x + x - x -1 Q(x) = -x + x + 5x +2
P
P(x)+Q(x) = 2x + 4x +x + 4x +1
Bài 44 (SGK/45)
Cách 1:
( ) ( )
3 3
9x 7x 2x 5x 1
Cách 2:
P(x) = 8x4 - 5x3 + x2 -
1 3
Trang 3cần sắp xếp đa thức luôn.
GV: Cùng HS cả lớp nhận xét, sửa
chữa, bổ sung Chốt lại cách làm và kết
quả đúng
GV: Tuỳ trường hợp cụ thể ta áp dụng
cách nào cho phù hợp
Q(x) = x4 - 2x3 + x2 – 5x -
2 3
P(x)+Q(x) 9x4 7x32x2 5x 1
Hoạt động 2 Trừ hai đa thức một biến (14’)
- Mục tiêu: Hs biết cách trừ hai đa thức một biến
- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập – thực hành
- Phương tiện: SGK, phấn màu, thước có chia khoảng
- Năng lực HS cần đạt: Năng lực giao tiếp, năng lực tính toán, năng lực tự học, năng lực sử dụng ngôn ngữ
GV gọi 1 hs lên bảng thực hiện Tính
P(x) - Q(x) theo cách trừ hai đa thức đã
học ở bài 6
? Phát biểu quy tắc bỏ dấu ngoặc có
dấu (-) đằng trước
GV trong quá trình thực hiện phép trừ.
Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại:
? Muốn trừ đi một số ta làm như thế
nào?
HS: Ta cộng với số đối của nó.
? Tương tự hãy trừ đa thức P(x) cho đa
thức Q(x)
GV hướng dẫn hs làm theo cách 2
? Trong cách 2 ta phải chú ý điều gì.?
HS: Thu gọn đa thức
Phải sắp xếp hai đa thức cùng theo
lũy thừa giảm hoặc tăng của biến
Viết các đa thức sao cho các hạng tử
đồng dạng cùng một cột
GV: yêu cầu học sinh làm ?1
2 hs lên bảng làm ?1
HS cả lớp làm vào vở
HS khác nhận xét , chữa bài
2 Trừ hai đa thức 1 biến
Ví dụ:
Tính P(x) - Q(x) Cách1:
P(x)-Q(x)=
2x 6x 2x x 6x 3
Cách 2:
5 4 3 2
4 3
5 4 3 2
( ) 2 5 1
( ) 5 2 ( ) ( ) 2 6 2 6 3
* Chú ý:
- Để cộng hay trừ đa thức một biến ta
có 2 cách:
Cách 1: cộng, trừ theo hàng ngang Cách 2: cộng, trừ theo cột dọc
?1
4 3 2
M(x) = x + 5x - x + x - 0,5 N(x) = 3x - 5x - x - 2,5 M(x)+N(x) = 4x + 5x - 6x -3 M(x)-N(x) =-2x +5x + 4x + 2x+2
4 Củng cố-luyện tập (10’)
Bài 45 SGK/45
Cho đa thức
Bài 45 SGK/45
2 hs lên bảng thực hiện:
a ) Q(x) = x5- 2x2 + 1 – P(x)
Trang 4P(x) = x4 - 3x2 +
1
2 - x Tìm các đa thức Q(x), R(x) sao cho:
a, P(x) + Q(x) = x5- 2x2 + 1
b, P x( ) R x( )x3
?Để tìm đa thức Q(x) ta làm như thế
nào?
HS: Q(x) = x5- 2x2 + 1 – P(x)
?Để tìm đa thức R(x) ta làm như thế
nào?
HS: R(x) = P(x) - x3
GV cùng hs nhận xét đánh giá
Khi cộng, trừ đa thức theo cột dọc ta
cần chú ý điều gì?
GV: Yêu cầu HS làm bài tâp 48 SGK
GV: Cho HS hoạt động nhóm trong
vòng 3’
HS: Nhóm trưởng phân việc cho các
thành viên trong nhóm để hoàn thành
công việc đúng thời gian
Gv: Theo dõi, hỗ trự các nhóm nếu cần
thiết
Sau 3’, các nhóm báo cáo kết quả
Hs: Nhận xét bài các nhóm
Gv: chốt kết quả
= x5- 2x2 + 1- ( x4 - 3x2 +
1
2 - x)
= x5- 2x2 + 1 - x4 + 3x2 -
1
2 + x
= x5 – x4 + x2 + x +
1 2
b ) R(x) = P(x) - x3
= (x4 - 3x2 +
1
2 - x) – x3
= x4 - x3 - 3x2 – x +
1 2
Bài 48 SGK/46
Đáp án:
2x3 – 3x2 – 6x + 2
5 Hướng dẫn về nhà(3’)
- Học theo SGK, chú ý phải viết các hạng tử đồng dạng cùng một cột khi cộng , trừ
đa thức một biến theo cột dọc
- Làm bài tập 46, 47, 49, 50 (tr45, 46-SGK); 38, 39 SBT /25
- Giờ sau Luyện tập
V Rút kinh nghiệm
Trang 5