Đ8.CộNG,TRừ HAI ĐA THứC MộT BIếN 2.. Trừ hai đa thức một biến : *Chú ý : Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến , ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau : Cách 1 : Thực hiện the
Trang 1TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ TÂN PHÚ
Nhiệt liệt chào mừng quý thầy cô về dự giờ
Trang 2KiÓm tra bµi cò
VÝ dô : Cho hai ®a thøc
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
H·y P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x)
Trang 3= 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 + x4- x3 - 5x - 2
= 2x5+(5x4+x4)+( -x3-x3) +x2+(-x -5x)+(-1-2)
= 2x5 + 6x4 - 2x3 +x2 -6x -3 -
P(x)-Q(x)=(2x5+ 5x4 - x3+ x2-x - 1) - ( - x4 + x3 + 5x + 2 )
Trang 5§ 8 CéNG,TRõ HAI §A THøC MéT BIÕN
1 Céng hai ®a thøc mét biÕn :
VÝ dô : Cho hai ®a thøc
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
H·y tÝnh tæng cña chóng
Trang 6§8.CéNG,TRõ HAI §A
THøC MéT BIÕN
VÝ dô 1 : Cho hai thøc
Trang 7§8.CéNG,TRõ HAI
§A THøC MéT BIÕN
VÝ dô 1 : Cho hai thøc
+5 -1
Trang 8§8.CéNG,TRõ HAI
§A THøC MéT BIÕN
VÝ dô 1 : Cho hai thøc
Trang 9§8.CéNG,TRõ HAI
§A THøC MéT BIÕN
VÝ dô 1 : Cho hai thøc
HS 1 : TÝnh P(x) +Q(x) theo c¸ch 1
HS 2 : TÝnh P(x)+Q(x) theo c¸ch 2
Trang 102 3 2
3 2
3 1
3 1
Bµi gi¶i
C¸ch 2 :
P(x) =8x4-5x3 +x2 Q(x) = x4- 2x3 +x2 -5x -
3 2 3
1
−
+
Trang 11Đ8.CộNG,TRừ HAI
ĐA THứC MộT BIếN
Ví dụ : Cho hai thức
=2x5 + 6x4 - 2x3 +x2 -6x -3
Chú ý bỏ ngoặc
Có dấu trừ đằng trước
Tính P(x)-Q(x) tương tự như trừ 2 đa thức bất kì
Giải :
Trang 14Q(x) = - x 4 + x 3 +5x + 2 P(x)-Q(x)= 2x 5 +6x 4 -2x 3 + x 2 -6x -3
2 Trõ hai ®a thøc mét biÕn :
Trang 15Dùa vµo phÐp trõ sè nguyªn,
Em h·y cho biÕt: 5- 7 = 5 + (-7)
P(x) Q(x) = ?–
-Q(x) = -(-x Q(x) = (-x 4 + x3 + 5x +2)
4 + x3 + 5x +2)
= x4 - x3 -5x - 2
Trang 16-Q(x) = + x4 - x3 -5x -2 = 2x5+6x4 -2x3+x2 -6x-3
Trang 17Đ8.CộNG,TRừ HAI
ĐA THứC MộT BIếN
2 Trừ hai đa thức một biến :
*)Chú ý :
Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến ,
ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau :
Cách 1 : Thực hiện theo cách cộng trừ đa thức đã học ở Bài 6
Cách 2 : Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm ( hoặc tăng) của biến , rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng , trừ các số
(chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột )
Trang 18§8.CéNG,TRõ HAI
§A THøC MéT BIÕN
2 Trõ hai ®a thøc mét biÕn :
N(x)=3x4 -5x2 -x -2,5 M(x)+N(x) =4x4+5x3-6x2 - 3
Bµi gi¶i :
b) M(x)= x4+5x3 -x2 + x - 0,5 -
N(x)=3x4 -5x2 -x -2,5
M(x)-N(x) =-2x4+5x3+4x2+2x +2
Trang 19§8.CéNG,TRõ HAI
§A THøC MéT BIÕN
2 Trõ hai ®a thøc mét biÕn :
=(x3-x3)+(-2x2+x2+x2)+(x+2x)+(1+1+3) = 3x +5
C¸ch 2 : P(x)= x3 -2x2 + x +1 + Q(x)= -x3 +x2 +1 H(x)= x2 +2x +3
3x
Trang 20§8.CéNG,TRõ HAI
§A THøC MéT BIÕN
2 Trõ hai ®a thøc mét biÕn :
P(x)- Q(x)- H(x)= 2x3 - 4 x2 - x -3
P(x)- Q(x) - H(x) =(x3 -2x2 + x +1)-(-x3 +x2+1)-(x2 +2x +3) =x3 -2x2 + x +1 + x3 - x2 - 1 - x2 - 2x -3 =(x3+x3)+(-2x2-x2- x2)+(x- 2x)+(1- 1- 3) = 2x3 - 4x2 - x -3
C¸ch 2 : P(x)= x3 -2x2 + x +1 + - Q(x)= x3 - x2 -1
- H(x)= -x2 -2x -3
+
-2
Trang 21§8.CéNG,TRõ HAI §A THøC MéT
BIÕN
1.Céng hai ®a thøc mét biÕn :
C¸ch 1: ( Thùc hiÖn theo c¸ch céng ®a thøc bÊt k× ) C¸ch 2: ( Thùc hiÖn theo cét däc )
P(x)= 2x5+5x4 -x3+ x2 - x -1
Q(x)= -x4+x3 +5x+2
P(x)+Q(x) =2x5 +4x4 + x2 +4x+1
+
2 Trõ hai ®a thøc mét biÕn :
C¸ch 1: ( Thùc hiÖn theo c¸ch trõ ®a thøc bÊt k× ) C¸ch 2:(Thùc hiÖn theo cét däc)
P(x)= 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1
_
Q(x)= - x4 + x3 +5x +2
Trang 22-Làm các bài tập : 44 ; 46 ;48 ; 50 ;52 (SGK\ 45+46 )
- Chú ý : Khi lấy đa thức đối của một đa thức phải lấy đối tất cả các hạng tử của đa