* Năng lực chung: Năng lực tự học, giao tiếp, hợp tác, tính toán , giải quyết vấn đề, sử dụng ngôn ngữ, sử dụng CNTT và truyền thông, năng lực làm chủ bản thân.. * Năng lực chuyên biệt[r]
Trang 1Ngày soạn: 26/10/2018
Ngày dạy: 1/11/2018
Tiết 22
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I Mục tiêu bài dạy:
1.
bằng nhau
AD BC
2 Kĩ năng: -Vận dụng định nghĩa để nhận biết p.thức đại số, hai phân thức bằng
nhau
3 Tư duy: - Rèn tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt, phát triển tư duy lôgíc.
4 Thái độ: - Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
- Có đức tính trung thực cần cù, cẩn thận, chính xác, kỉ luận, sáng tạo
Tích hợp giáo dục đạo đức: Khoan dung
5 Năng lực:
* Năng lực chung: Năng lực tự học, giao tiếp, hợp tác, tính toán, giải quyết vấn đề,
sử dụng ngôn ngữ, sử dụng CNTT và truyền thông, năng lực làm chủ bản thân
* Năng lực chuyên biệt: năng lực tư duy sáng tạo, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực sử dụng công cụ tính toán
II Chuẩn bị:
GV : Phấn mầu, bảng phụ
HS: Ôn lại định nghĩa phân số, 2 phân số bằng nhau, quy tắc nhân 2 đơn thức
III Phương pháp:
Hợp tác thảo luận trong nhóm nhỏ, phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp
IV Tiến trình lên lớp:
1 Ổn định tổ chức(1')
2 Kiểm tra bài cũ: (3')
- Mục tiêu : HS nhắc lại kiến thức trọng tâm của bài, nội dung kiến thức cũ liên quan
- Phương pháp: vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề
HS1(Tb): Phát biểu định nghĩa phân số?
Khi nào 2 phân số b
a
và d
c
bằng nhau?
- Làm tính nhân rồi so sánh 2 biểu thức
a, 3x2y 2y2
b, 6xy2.x
H Phát biểu đúng mỗi câu hỏi được 1 điểm
3x2y 2y2 = 6 x3y2 6xy2.x = 6 x3y2
3x2y 2y2 = 6xy2.x
2
3 3 2
Trang 2Cả lớp cùng làm và nhận xét bài làm của
bạn
? Nhận xét bài làm của bạn G chốt lại câu trả lời đúng
3 Bài mới:
GT BT: Khi thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B ta viết A:B nhưng cũng
có thể viết dưới dạng B
A
Bài học hôm nay, ta sẽ nghiên cứu về dạng này
Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa hai phân thức đại số (10')
- Mục tiêu: Hs hiểu rõ khái niệm phân thức đại số.
- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, làm việc với SGK
- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống
-Kĩ thuật dạy học:
+Kĩ thuật đặt câu hỏi
H Hãy quan sát các biểu thức có dạng B
A
: a) 3
x
b) 2
15
3x 7x 8 c)
12 1
x
? Các biểu thức trên có đặc điểm gì chung?
H đều có dạng ( 0)
A B
H Phát biểu
G Bổ xung Định nghĩa (SGK/ 35)
G Tóm tắt định nghĩa
? Lấy VD phân thức đại số ?
? So sánh định nghĩa phân thức và định nghĩa phân số?
H - Giống: Đều có dạng B
A
, B 0
- Khác : Phân số: A,B Z, A,B {Đa thức}
? Phân số có phải phân thức không? vì sao?
H Phát biểu Phân số là trường hợp riêng của phân
thức
? Đa thức có phải là phân thức đại số không? Vì sao?
? Từ đó suy ra số thực a bất kì có là phân thức đại số
không ? Vì sao ?
G Bổ sung nếu cần rồi đưa ra chú ý
Bài toán : Trong các bài tập sau, biểu thức nào là phân
thức đại số ? Vì sao ?
1 Định nghĩa: (SGK/ 35)
B
A
là phân thức đại số A, B đa thức, B 0
* Ví dụ :
a) 3
x
b) 2
15
3x 7x 8 c)
12 1
x
* Chú ý :
- Mỗi đa thức cũng được coi là 1 phân thức với mẫu thức bằng 1
- Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số
Trang 3a, 2x2y + 3 ; b, 2x 3 y
0
; c, 0
3 xy
;
y
xz
1
1
3
; e, x a
y x
1
( a: hằng số); f, 0; 1
G Từ bài toán nhấn mạnh cách xác định phân thức đại
số
Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa hai phân thức bằng nhau (14')
- Mục tiêu: : Hs có khái niệm về 2 phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức
- Phương pháp: Vấn đáp, phát hện và giải quyết vấn đề
- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống
-Kĩ thuật dạy học:
+Kĩ thuật đặt câu hỏi
? Nhắc lại định nghĩa 2 phân số bằng nhau?
H Phát biểu
? Tương tự hãy định nghĩa 2 phân thứcbằng nhau?
H Phát biểu, giáo viên Bổ sung nếu cần định nghĩa
H Nghiên cứu ví dụ, áp dụng làm ?3
- Đứng tại chỗ trả lời ?3
?4 Xét 2 phân thức: 3
x
và
3 6
x x x
có bằng nhau không?
? Để xét 2 phân thức có bằng nhau hay không ta làm
như thế nào?
H Phát biểu Lên bảng trình bày
G Dùng bảng phụ
?5 Bạn Quang nói :
3
x x
= 3 Bạn Vân nói:
3
x
x
=
1
x
x
Bạn nào nói đúng? Vì sao?
H Thảo luận nhóm, sau 3’ các nhóm báo cáo kết quả
G Đưa đáp án để học sinh đối chiếu, nhận xét
G Nhấn mạnh : Không được xóa 2 hạng tử giống nhau
ở tử và mẫu của 1 phân thức
? Tóm lại để xét xem 2 phân thức bằng nhau ta căn cứ
vào đâu ?
? Từ ?4 để chứng minh 2 phân thức bằng nhau ta làm
2 Hai phân thức bằng nhau:
* Định nghĩa: (SGK/ 35)
A
B =
C
D nếu AD = BC
* Ví dụ : 2
1 1
x
(vì (x-1)(x+1) = 1.(x2-1))
?3
2
3
6 2
(vì 3x2y 2y2 = x 6xy2
= 6x2y3)
?4 x(3x + 6) = 3x2 + 6x 3(x2 + 2x) = 3x2 + 6x
x(3x + 6) = 3(x2 + 2x)
3
x
=
2 2
3 6
x
?5 Bạn Vân nói đúng vì :
(3x+3).x = 3x(x+1) Bạn Quang nói sai
Trang 4như thế nào ?
H Phát biểu, giáo viên chốt lại nội dung phần 2
vì 3x + 3 3.3x
Hoạt động 2: Luyện tập (10')
- Mục tiêu: Rèn kĩ năng nhận biết 2 phân thức có bằng nhau hay không
- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, thực hành
- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa
-Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ
- Gọi 3 học sinh lên bảng cùng làm, dưới
lớp làm vào vở và theo dõi bài làm của bạn
+ Sử dụng những kiến thức nào để biến
đổi?
HS: Nhân 2 đa thức, nhân đơn thức với đa
thức
? Nhận xét bài làm của bạn
Bài 1 ( sgk-36 ):
b) 3x(x + 5).2 = 6x2 + 30x 2(x + 5).3x = 6x2 + 30x ⇒ 3 x (x +5)
2(x+5) =
3 x
2
d) (x2 - x - 2)(x - 1)= x3 - 2x2 - x + 2 (x + 1)(x2 - 3x + 2) = x3 - 2x2 - x + 2
e) x3 + 8 = (x + 2)(x2 - 2x + 4)
3 2
8
2
2 4
x
x
x x
H hoạt động theo bàn trong 2'
Đại diện 3 nhóm nêu cách làm
? Muốn biết 3 phân thức có = nhau hay
không ta làm như thế nào?
HS: Dùng định nghĩa để kiểm tra
? Còn có cách làm nào khác? ( rút gọn )
+ Khi so sánh cần kiểm tra mấy cặp phân
thức?
(2 cặp: 1 với 2; 2 với 3, từ đó kết kuận về 3
phân thức )
+ Muốn biết các phân thức đã cho bằng
nhau không ta dựa vào cơ sở nào? cách làm
ra sao?
Bài 2 ( sgk-36 ):
(x2- 2x -3).x = ( x2 + x)(x - 3) (cùng bằng x3-2x2-3x )
(x - 3)(x2 - x) = x(x2- 4x + 3) (cùng bằng x3- 4x2+3x )
⇒ x2−2 x −3
x2+x =
x − 3
x và
x −3
x =
x2− 4 x +3
x2− x
⇒
x2−2 x −3
x2+x =
x − 3
x =
x2− 4 x+3
x2− x
4 Củng cố (5')
- Mục tiêu: Củng cố kiến thức về Phân thức đại số
- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa
- Phương pháp: vấn đáp, khái quát
-Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ
+Kĩ thuật đặt câu hỏi
- Phương tiện, tư liệu: SGK, bảng phụ, phấn màu
Trang 5? Qua bài học hôm nay em cần ghi nhớ kiến thức gì?
? Phân thức đại số là gì? Để xét xem 1 biểu thức có phải phân thức đại số không
ta làm như thế nào?
? Khi nào 2 phân thức được gọi là bằng nhau? Để chứng minh 2 phân thức bằng nhau ta làm như thế nào?
Bài toán 1 : Hãy lập tất cả các phân thức có thể từ 3 đa thức sau:
x - 1; 5xy; 2x + 7 ( Đ/a : 9 PT)
Bài toán 2 : Chứng tỏ các phân thức sau bằng nhau
a)
x
; b)
3 ( 5) 3 2( 5) 2
x
( làm tương tự ?3)
5 Hướng dẫn về nhà:(2')
- Mục tiêu: Hướng dẫn học bài ở nhà và chuẩn bị bài học tiết sau
- Phương pháp: Thuyết trình
-Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ
* Về nhà
- Học bài và làm bài tập: 1 a,c; 3(SGK -36); 2; 3(SBT-16).
- Chuẩn bị bài sau : Ôn lại tính chất cơ bản của phân số.
6.Rút kinh nghiệm:
V/ TÀI LIỆU THAM KHẢO
-Sách giáo khoa Toán 8 tập I
- Sách giáo viên toán 8 tập I
-Sách bài tập toán 8 tập I
- Tài liệu chuẩn KTKN môn Toán 8