Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = AB.. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại E và cắt AB tại K... Câu 2: Điểm kiểm tra toán học kì I của học ính lớp 7A được cho bởi bảng s
Trang 1TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI Năm học: 2015 – 2016
Môn: Toán 7 Thời gian làm bài: 60 phút
I Trắc nghiệm (1 điểm): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Thu gọn đơn thức 3 ( 2 3)( 5)
4x y −2x y −xy ta được:
A 6 9
8x y
8x y
8x y
Câu 2: Điểm kiểm tra toán học kì I của học ính lớp 7A được cho bởi bảng sau:
Mốt của dấu hiệu là:
Câu 3: Cho tam giác ABC có 50 ,A= o 70 o
B= Câu nào sau đây đúng:
A AC < BC B AB > BC C BC > AB D AC < AB
Câu 4: Tam giác MNP cân tại M có 30 o
N = Số đo góc M bằng:
A 30o B 150o C 60o D 120o
II Tự luận (9 điểm)
Bài 1 (4 điểm): Cho đa thức 5 2 4 3 2
P x =x − x + x − x + x −x và
Q x = x −x + x − x + x −
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính P( )1 ; Q( )0 c) Tính P x( )+Q x( ) và P x( )−Q x( )
Bài 2 (4 điểm): Cho ABC∆ vuông tại A Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = AB Qua D
vẽ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại E và cắt AB tại K
a) Tính số đo ACB biết 35o
ABC = b) Chứng minh ∆ABE= ∆DBE c) Chứng minh EK = EC
d) Chứng minh EB EK CB+ <
Bài 3 (1 điểm): Tìm số nguyên dương x, y biết: 2 ( )2
25−y =8 x−2005
Hết
Trang 2I Trắc nghiệm (1 điểm): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Thu gọn đơn thức 3 ( 2 3)( 5)
4x y −2x y −xy ta được:
A 6 9
8x y
8x y
8x y
Hướng dẫn
Chọn B
Câu 2: Điểm kiểm tra toán học kì I của học ính lớp 7A được cho bởi bảng sau:
Mốt của dấu hiệu là:
Hướng dẫn
Chọn C
Câu 3: Cho tam giác ABC có 50 ,o
A= 70 o
B= Câu nào sau đây đúng:
A AC < BC B AB > BC C BC > AB D AC < AB
Hướng dẫn
Chọn B
Ta có tam giác ABC có 50 ,o
A= 70o
B= nên 0
60
C=
Vì A< < ⇔C B BC< AB<AC
Câu 4: Tam giác MNP cân tại M có 30 o
N = Số đo góc M bằng:
A 30o B 150o C 60o D 120o
Hướng dẫn
Chọn D
Ta có tam giác MNP cân tại M có 30 o
180 2 120
II Tự luận (9 điểm)
Bài 1 (4 điểm): Cho đa thức 5 2 4 3 2
P x =x − x + x − x + x −x và
Q x = x −x + x − x + x −
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính P( )1 ; Q( )0 c) Tính P x( )+Q x( ) và P x( )−Q x( )
Hướng dẫn
P x =x − x + x − x + x − =x x + x − x + x −x
Trang 3b) ( ) 5 4 3 2
1 1 7.1 9.1 3.1 1 1
P = + − + − = ; Q( )0 = −1
P x +Q x = x − x + x − −x ; ( ) ( ) 5 3
P x −Q x = x − x − +x
Bài 2 (4 điểm): Cho ABC∆ vuông tại A Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = AB Qua D
vẽ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại E và cắt AB tại K
a) Tính số đo ACB biết 35o
ABC = b) Chứng minh ∆ABE= ∆DBE c) Chứng minh EK = EC
d) Chứng minh EB EK CB+ <
Hướng dẫn
a) Tính số đo ACB biết 35o
ABC = Xét tam giác ABC vuông tại A có 0 0
ACB+ABC= ⇔ ACB= b) Chứng minh ∆ABE= ∆DBE
Xét ∆ABE vuông tại A và ∆DBE vuông tại D, có
( )
AB=BD gt
EB là cạnh chung
ABE DBE ch cgv
c) Chứng minh EK = EC Xét ∆AKE vuông tại A và DCE∆ vuông tại D, có
AEK=DEC (đối đỉnh)
AE=DE (∆ABE= ∆DBE)
AKE DCE c g c
Trang 4d) Chứng minh EB EK CB+ <
Ta có EB EK EB EC CB+ = + < (vì EK =EC(∆AKE= ∆DCE);bất đẳng thức tam giác)
Bài 3 (1 điểm): Tìm số nguyên dương x, y biết: 2 ( )2
25−y =8 x−2005
Hướng dẫn
8
y
Vì ,x y là các số nguyên dương và ( )2
2005 0
x− ≥ nên (1) suy ra 0< ≤y 5; ( )
2
25−y ∈B 8
Ta lập bảng sau:
2
2005
Vậy x=2005;y=5 thỏa yêu cầu bài toán