Rút gọn các biểu thức sau.. Thực hiện các phép tính sau.. Cho tam giác ABC, hãy vẽ tam giác đối xứng với tam giác ABC qua trung điểm M của cạnh BC.. Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điể
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010-2011
Môn: Toán - Khối 8
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Phần I Đại số:
Câu 1 Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) 5x - 5y + x2 -2xy + y2 b) x - y + x2 - y2
Câu 2 Rút gọn các biểu thức sau.
a) (x + 1)2 - 2(x + 1)(x + 2) + (x + 2)2 b) (x - 3)(x2 + 3x + 9) - x3
Câu 3 Thực hiện các phép tính sau.
a) 3 55 25
x
x x
x
b)
5 10
4 : ) 1 2
1 2 1 2
1 2 (
x
x x
x x
x
Phần II Hình học
Câu 1 Cho tam giác ABC, hãy vẽ tam giác đối xứng với tam giác ABC qua
trung điểm M của cạnh BC
Câu 2 Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo.
Vẽ đường thẳng qua B song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K
a) Tứ giác OBKC là hình gì Vì sao?
b) Chứng minh rằng AB = OK
c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông
Hết
Trang 2K O
A
C B
D
A '
M
A
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Phần I Đại số (6 điểm)
1
a) 5x - 5y + x2 -2xy + y2 = 5(x – y) + (x – y)2
= (x - y)(x - y + 5)
0,5 0,5 b) x - y + x2 - y2 = (x – y) + (x – y)(x + y)
= (x - y)(x + y + 1)
0,5 0,5
2
a) (x + 1)2 - 2(x + 1)(x + 2) + (x + 2)2 = [(x + 1) - (x + 2)]2
= 12 = 1
0,5 0,5 b) (x - 3)(x2 + 3x + 9) - x3 = x3 – 33 – x3 = - 33 = -27 1,0
3
a)
5
2 5
5 3
x
x x
x
=
5
2 5 3
x
x x
= 1
5
5
x
x
0,5 b)
5 10
4 : ) 1 2
1 2 1 2
1 2 (
x
x x
x x
x
= x x x x ).10x4x 5
1 2
1 2 1 2
1 2
= = .5(24 1) 4 (82.5(21)(21) 1) 2101
) 1 2 )(
1 2 (
8
x x x
x x
x x
0,5 1,0
Phần II Hình học (4điểm)
1
Hình vẽ minh hoạ tam giác A’BC đối xứng với tam giác ABC qua
trung điểm M của cạnh BC
1,0
2
a) Tứ giác OBKC có :
OC// BK (gt) ; OB// CK (gt)
Suy ra : OBKC là hình bình hành
Hình bình hành OBKC có BOC 90 0
Nên OBKC là hình chữ nhật
1,0
b) Do OBKC là hình chữ nhật
Suy ra OK = BC (1) ; Mặt khác AB = BC (2)
Từ (1) và (2), suy ra AB = OK
1,0 c) Hình chữ nhật OBKC có : OB = OC thì thành hình vuông
Do đó hình thoi ABCD cần có AC = BD thì OBKC là hình vuông 1,0
