Lý thuyết: 2điểm Học sinh chọn một trong hai câu sau: Câu 1: a Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.. Tìm thương và dư trong phép chia A cho B... Tìm thương và dư trong ph
Trang 1KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn: Toán 8 (Thời gian: 90 phút )
Đề A
A Lý thuyết: (2điểm) Học sinh chọn một trong hai câu sau:
Câu 1:
a) Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
b) Áp dụng: Khai triển (3x – 2)(x2 – 3x + 5).
Câu 2:
Chứng minh định lý: “Đường thẳng đi qua trung điểm của mô ̣t ca ̣nh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm của ca ̣nh bên thứ hai”.
B Bài tập bắt buộc: (8 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) xy – 3y – xz + 3z
b) 3x3 – 6x2y + 3xy2 – 12x
Bài 2: (1 điểm)
Cho hai đa thức A = 4x3 – 2x2 + 5, B = 2x + 1
Tìm thương và dư trong phép chia A cho B.
Bài 3: (1,5 điểm) Thực hiê ̣n phép tính:
a)
2 2 1 2 4 3 2
4 9 2 3 3 2
x
− + −
Bài 4: (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ta ̣i B; go ̣i D là điểm đối xứng của C qua A; go ̣i E điểm đối xứng của A qua C Đường thẳng qua D song song với AB cắt đường thẳng BC ta ̣i F; đường thẳng qua E song song với BC cắt đường thẳng AB ta ̣i G.
a) Chứng minh tứ giác ACGF là hình thoi
b) Tìm điều kiê ̣n của tam giác ABC để DG = EF.
Bài 5: (1,5 điểm)
Cho hình vuông ABCD ca ̣nh bằng 4 cm Điểm E và F lần lượt thuô ̣c ca ̣nh AB và
BC sao cho AE = BF = x cm (0 < x < 4) Ký hiê ̣u diê ̣n tích tam giác DEF là S
a) Chứng minh rằng S =
2
16 4 2
x x
− + (cm2)
b) Tìm giá tri ̣ của x để S đa ̣t giá tri ̣ bé nhất. 4 cm
x cm
x cm F A
D
B
C E
Trang 2KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn: Toán 8 (Thời gian: 90 phút )
Đề B
A Lý thuyết : (2điểm) Học sinh chọn một trong hai câu sau:
Câu 1:
a) Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức.
b) Áp dụng: Rút go ̣n phân thức
2 2
4
4 4
x
−
Câu 2:
a) Phát biểu đi ̣nh nghĩa và các tính chất của hình thang cân.
b) Mô ̣t hình thang cân có hai đường chéo cắt nhau ta ̣i trung điểm của mỗi đường là hình gì Ta ̣i sao?
B Bài tập bắt buộc: (8 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) xy – 3x – yz + 3z
b) 2x3 – 4x2y + 2xy2 – 18x
Bài 2: (1 điểm)
Cho hai đa thức A = 4x3 + 2x2 – 5, B = 2x – 1.
Tìm thương và dư trong phép chia A cho B.
Bài 3: (1,5 điểm) Thực hiê ̣n phép tính:
a)
2 3 1 2 9 8 3
4 9 2 3 3 2
x
− + −
Bài 4: (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ta ̣i C; go ̣i D là điểm đối xứng của B qua A; go ̣i E điểm đối xứng của A qua B Đường thẳng qua D song song với AC cắt đường thẳng BC ta ̣i F; đường thẳng qua E song song với BC cắt đường thẳng AC ta ̣i G.
a) Chứng minh tứ giác ABGF là hình thoi
b) Tìm điều kiê ̣n của tam giác ABC để DG = EF.
Bài 5: (1,5 điểm)
Cho hình vuông MNPQ ca ̣nh bằng 8 cm Điểm A và B lần lượt thuô ̣c ca ̣nh MN và
NP sao cho MA = NB = x cm (0 < x < 8) Ký hiê ̣u diê ̣n tích tam giác ABQ là S.
a) Chứng minh rằng S =
2
64 8 2
x x
− + (cm2)
b) Tìm giá tri ̣ của x để S đa ̣t giá tri ̣ bé nhất. 8 cm
x cm
x cm B M
N A