PHẦN I: Trắc nghiệm3 điểm.. Học sinh chọn câu trả lời đúng nhất và ghi vào giấy kiểm tra, nếu học sinh chọn câu 1 phương án a đúng thì ghi: 1.a.. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút(không kể thời gian phát đề)
-A PHẦN I: Trắc nghiệm(3 điểm) Học sinh chọn câu trả lời đúng nhất và ghi vào giấy kiểm tra, nếu học sinh
chọn câu 1 phương án a đúng thì ghi: 1.a
1 Rút gọn biểu thức: (a – b)2 – (a + b)2
1 Phân tích đa thức thành nhân tử: y3 - 8
a (y-2)(y2+2y+4) b (y-2)(y2-2y+4) c (y+2)(y2+2y+4) d (y+2)(y2-2y+4)
2 Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: A = x2 +2xy +y2 –xz – yz,với x = y = z =1
3 Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa: 2 ( )2
3
− +
a x≠4 b x≠ −2 c x≠ −2,x≠2 d x≠2
4 Tìm x sao cho 2 4
2
2
1
x
x
− −
+
5 Khẳng định nào sau đây sai:
a Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành
b Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
c Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
d Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
B PHẦN II: Tự luận(7 điểm)
2 Phân tích đa thức thành nhân tử:
3 Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức
2
A
5 Cho hình chữ nhật ABCD, từ đỉnh B kẻ BH vuông góc với AC Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AH, AB, NC, DC
a Chứng minh 1
2
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI NĂM HỌC 2007-2008 MÔN: TOÁN LỚP 8
-A PHẦN I: Trắc nghiệm(3 điểm) Mỗi câu đúng 0,5 điểm
B PHẦN II:Tự luận(7 điểm)
2 Phân tích đa thức thành nhân tử:
Ta có: 3x(x – 1) + 7x2(x – 1) = x(x – 1)(3 + 7x)
Ta có: (x2 + x + 1)(x2 + x + 2) – 12 = (x2 + x + 1)[(x2 + x + 1) + 1] - 12
= (x2 + x + 1)2 + (x2 + x + 1) – 12
= [(x2 + x + 1)2 - 3(x2 + x + 1)] + [4(x2 + x + 1)2 - 12] (0,25điểm)
= (x2 + x + 1) [(x2 + x + 1) - 3] + 4[(x2 + x + 1) - 3]
= [(x2 + x + 1) - 3] [(x2 + x + 1) + 4]
3 Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức
2
A
A
− − + − =
( 1)( 3)
− − − −
− − =
( 1)( 3)
− − −
= ( 1)(2 )
( 1)( 3)
− −
− − =
2 3
x x
−
Với x = -1 ta có A = 3
4
Điều kiện: x≠3;x≠ −3
0 9
x
+ + + − =
−
=>
2
2
0 9
x
+ + =
− =>
2 2
( 3)
0 9
x x
+ =
=> x+ =3 0 => x= −3
Kết luận: So với điều kiện không có giá trị nào của x thoả mãn (0,25điểm) 5
a Chứng minh 1
2
M, N là trung điểm của AH, AB
=> MN là đường trung bình của tam giác ABH (0,5 điểm)
Trang 3=> 1
2
MN là đường trung bình của tam giác ABH => MN // BH => MN ⊥AC
=> VMNC vuông tại M => 1
2
MP= NC(trung tuyến thuộc cạnh huyền)
=> 1
2
MP= BQ(NC = BQ hai đường chéo của hình chữ nhật BCQN) (0,5 điểm)
=> MBQV vuông tại M(trung tuyến thuộc cạnh huyền)
P
N
Q
H M
