toán 8 thcs phan đình giót

Các hình ảnh sau cho ta tập nghiệm về bất phương trình nào?.[r]

HS1: 1 Thế nào là bất phương

trình bậc nhất một ẩn?

Bất phương trình dạng: ax + b < 0

(hoặc ax +b> 0; ax+b0; ax+b0) trong

đó a ; b là 2 số đã cho, a  0, được gọi là

bất phương trình bậc nhất một ẩn

2.Trong các bất phương trình nào sau

đâu là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

b) 0x + 8  0

a) x - 5 < 0

d) 5x +10 > 0

c) – x  01

3

e) x 2 – 2x > 0

Giải các bất phương trình sau:

b, - – x  01

3

 x < 0 + 5 (Chuyển - 5 sang vế phải và đổi dấu)

 x < 5

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x < 5 }

HS2: a, x – 5 < 0

 x  0

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x  0 }

(Nhân hai vế với -3

và đổi chiều bpt)

 – x (-3)  0.(-3)1

3

1 Định nghĩa.

2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.

3 Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.

a,Ví dụ 1:

5x + 10 > 0

(chuyển vế + 10 sang vế phải và đổi dấu)

 5x > - 10

 5x : 5 > - 10 : 5

 x > - 2

Giải bất phương trình 5x + 10 > 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số?

Giải

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > - 2 } và được biểu diễn trên

trục số:

(chia cả hai vế bpt cho 5)

O -2(

Giải bất phương trình - 4x - 8 < 0 và

biểu diễn tập nghiệm trên trục số?

Yêu cầu:

- Hoạt động nhóm làm bài (9 nhóm).

- Thời gian: 1 phút 30 giây

Giải bất phương trình - 4x - 8 < 0 và

biểu diễn tập nghiệm trên trục số

- 4x - 8 < 0

- 2

O

 - 4x < 8

 - 4x : (- 4) > 8 : (- 4)

 x > - 2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > -2 }

và được biểu diễn trên trục số:

(chuyển vế - 8 và đổi dấu thành 8)

(chia cả hai vế cho – 4 và đổi chiều)

Bài gi i: ả

Để cho gọn khi trình bày, ta có thể:

- Không ghi câu giải thích;

- Khi có kết quả x > - 2 thì coi là giải xong và viết đơn giản: Nghiệm của bất phương trình là x > -2

Chó ý:

nghiệm của bất phương trình là x > -2

Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

b) ÁP DỤNG:

1) - 4y - 17 < 0

 - 4y < 17

 y > -4,25

Vậy nghiệm của bất phương

trình là y > -4,25

2) - 3x + 12 ≥ 0

 -3x ≥ -12

 x ≤ 4

Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤ 4

O

Cách 2: - 3x + 12 ≥ 0

 12 ≥ 3x

 4 x ≥

O 4]

Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤ 4

 - 4 y:(-4)>17:(-4)

- 4,25

a) 8x + 19 < 4x - 5 b) - 0,2 x - 0,2 > 2.(0,2x - 1)

c) 1- 2x   

4

1 3x 2

8

Bất phương trình sau đây có là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

Hãy sắp xếp lại các dòng dưới đây một cách hợp lí để giải bất phương trình 4x + 19 < 8x – 5?

1) 4x + 19 < 8x - 5

4)  4x – 8x < - 5 - 19

3) Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 6

5)  x > 6

2)  - 4x < - 24

4x + 19 < 8x – 5  4x – 8x < - 5 - 19

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 6

 x > 6  - 4x < - 24

Các bước chủ yếu để giải

bất phương trình đưa được

về dạng bất phương trình

bậc nhất một ẩn:

- Chuyển các hạng tử

chứa ẩn sang một vế, các

hằng số sang vế kia.

- Thu gọn và giải bất

phương trình nhận

được.

Ví dụ :

Giải bất phương trình 3x + 5 < 5x - 7 ?

Giải bất phương trình đưa được về dạng

ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0:

4.

Ví dụ :

Bài giải:

3x + 5 < 5x - 7

 3x – 5x < - 5 - 7

 -2x < -12

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 6

và được biểu diễn trên trục số:

6

O

 x > 6

Giải các bất phương trình sau:

 

1- 2x 4

1 3x 2

8

 - 0,2 x - 0,2 > 0,4x - 2

Vậy nghiệm của bất

phương trình là x < 3

 - 0,2x – 0,4x > - 2 + 0,2

 - 0,6 x > - 1,8

 x < 3

 2.(1 - 2x) - 2.8 ≤ 1 - 3x

 2 - 4x - 16 ≤ 1 - 3x

 - 4x - 14 ≤ 1 - 3x

 - 4x + 3x ≤ 1 + 14

 - x ≤ 15

 x ≥ -15

Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ -15



 

1- 2x 4

1 3x 2

8



 

1- 2x 4

1 3x 2

8



 

1- 2x 4

1 3x 2

8



 

1- 2x 4

1 3x 2

8

Luyện tập

5.

Tìm lỗi sai trong các lời giải sau:

b) 1,5 – 0,6x < 1,4 – 0,2x

 - 6x + 2x < 14 - 15

 - 4x < - 1

 - 4x : (- 4) < - 1:(- 4)

 x > 1/4

 17x – 8x > 6 + 3

 9x > 9

 x > 1

-3 1/3

 15 – 6x < 14 – 2x

Vậy nghiệm của bất

phương trình là x > 1/3

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 1/4

Bài tập 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

a, 5 + 5x < 5(x + 2)

b, 2x + 1 > 2( x + 1)

Các hình ảnh sau cho ta tập nghiệm

về bất phương trình nào?

Bài tập nâng cao:

1 Tìm các số a để tích 2 phân thức

4

5

4 2

1

và

âm

2 Giải bất phương trình

a, ( x - 5)( x - 2) >0

b,

0 7

5







x

x

3 Tìm số tự nhiên n thỏa mãn đồng thời hai bất phương trình sau:

4n + 1 + 3n - 6 < 19 (1)

và ( n - 3) 2

- ( n + 4) ( n - 4 ) < 43 (2)