Cau I 2,0 điểm | Néu hai người làm chung một công việc thì mất 4 ngày để hoàn thành, nhưng nêu một người làm nửa công việc và người kia làm not phan còn lại thì mất 9 ngày.. Tìm các tọa
Trang 1TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 03 tháng 06 năm 2010
P.2512 —34T — Hoang Dao Thuy Tel: (094)-2222-408
rf
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
Trường TH 'T Chuyén Ha Noi— Amsterdam
DE KIEM TRA THU VAO LOP 10 — THPT
Môn Toán Năm học: 2010 — 2011
Thời gian: 120 phút
tưng 2—^x 1—xj) X+ 3x +42
Cau I (2,5 diém)
1) Rut gon P
2) Tim x dé P>3
Cau I (2,0 điểm)
| Néu hai người làm chung một công việc thì mất 4 ngày để hoàn
thành, nhưng nêu một người làm nửa công việc và người kia làm not
phan còn lại thì mất 9 ngày Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì phải mất
bao nhiêu ngày đề hoàn thành công việc
Câu II (7,5 điêm)
Cho hai hàm số y = — x’ (1) và y=mx— 1 2 với m là tham số
1) Vẽ đô thị hàm số (1) Tìm các tọa độ giao điềm của hai đồ thị hàm
` số trên khi m = 2,
2) Chứng minh rang hai đồ thị hàm số đã cho luồn cắt nhau tại hai
điểm A, B, đồng thời tam giác OAB vuông tại O
Cau IV (3,5 diém)
| Cho tam giac can ABC, AB = AC, 2> 900, Kẻ đường cao AH va
lây M là trung điểm của cạnh AB Dựng đường tròn tâm O ngoại tiếp tam
giac AMC, đường AH giao đường tròn © tại K (khác A) Gọi N là điểm
đôi xứng với B qua K
1) Chứng minh rằng BC vuông góc với NC
2) Chứng minh tứ giác BMCN là tứ giác nội tiếp
3) Chứng minh rằng tam giác NAB là tam giác cân
4) Kẻ HD vuông góc với AC, gọi E là trung điểm của đoạn HD
Chứng minh rang AE vuông góc với BD,
Cau V (0,5 diém)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M=X*= + Xx- 201