c Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên âm.. Bài 2: 2,5 điểm Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình : Hai máy cày có công suất khác nhau cùng làm v
Trang 1Trường THCS Chương Dương
Nhóm Toán 9
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 – NĂM HỌC 2009 - 2010
Môn thi: TOÁN Thời gian: 120 phút
Bài 1: ( 2,5 điểm) Cho biểu thức:
+
+
−
−
−
− +
=
1
2 :
1
4
x x x
x x
x P
a) Rút gọn P
b) Tìm các giá trị của x để P 2= x
c) Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên âm
Bài 2: ( 2,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương
trình :
Hai máy cày có công suất khác nhau cùng làm việc đã cày được
6
1 cánh đồng trong 15giờ Nếu máy cày I làm một mình trong 12 giờ, máy II làm trong 20 giờ thì
cả hai máy sẽ cày được 20% cánh đồng Hỏi mỗi máy cày riêng có thể cày xong cánh đồng trong bao lâu?
Bài 3: ( 1,0 điểm)
Cho parabol (P) : y = (2m – 1)x2
a) Tìm m để parabol (P) đi qua điểm A (2; – 2)
b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm B (–1; 1) và tiếp xúc parabol (P) đã xác định được ở câu a
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB Kẻ Bx là tiếp tuyến với nửa đường tròn (O) tại B (Bx thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O)) Trên cung AB lấy điểm C bất kỳ (C khác A, B) Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ
BC Các tia AC và AD cắt Bx lần lượt tại E và F:
a) Chứng minh tam giác ABE đồng dạng với tam giác BCE
b) Chứng minh AC.AE = AD.AF
c) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp
d) Xác định vị trí điểm C trên cung AB sao cho CF vuông góc với Bx
Bài 5: (0,5 điểm)
Cho hai số dương x, y sao cho x + y = 2
Chứng minh rằng : 2 1 2 1 2 2 1
5 5
+
≥
+ +
+
y
y x
x