DE THI MAU TOÁN 11 HKI- (nh 10-11)

Lấy ngẫu nhiên 2 thẻ rồi nhân 2 số trên 2 thẻ với nhau a Tính xác suất sao cho kết quả nhận được là số lẻ b Tính xác suất sao cho kết quả nhận được là số chẵn Câu 3: 1,5đ Cho hai tam gi

Môn: Toán – Lớp 11-Cơ bản Thời gian: 120 phút

Đề 1:

A Phần chung: (7đ)

Câu 1: (4đ)

Giải các phương trình lượng giác sau:

a) 4cos2 x 2 1  3 cos x 3 0

b) 3sin2x4sin 2x4cos2x 0

c) sinxsin 2xsin 3x 0

Câu 2: (1,5đ)

Trong hộp chứa các thẻ đánh số từ 1 đến 9 Lấy ngẫu nhiên 2 thẻ rồi nhân 2 số trên 2 thẻ với nhau

a) Tính xác suất sao cho kết quả nhận được là số lẻ

b) Tính xác suất sao cho kết quả nhận được là số chẵn

Câu 3: (1,5đ)

Cho hai tam giác ABC và hình bình hành BCDE không cùng nằm trong mặt phẳng

a) Tìm giao tuyến của mp (ABD) và mp (ACE)

b) Trên AE lấy M Tìm giao điểm của CM với mp (ABD)

B Phần riêng: (3đ)

Dành cho ban cơ bản:

Câu 4: (1đ)

Cho dãy   1

1

2 :

4

n

u u

u  u







 



a) Xác định u u3; 4

b) Hãy xét sự tăng giảm của u n

Câu 5: (2đ)

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi G và G’ là trọng tâm tam giác ABC và A’B’C’

a) CMR: GG’ // (BB’C’)

b) Gọi    là mp qua GG’ và song song BC CMR:    //(BB’C’)

A Phần chung: (7đ)

Câu 1: (4đ)

Giải các phương trình lượng giác sau:

a) cot2x4cotx 3 0

b) cosx 3 sinx 2

sin 2x  2cosx 2sinx

Câu 2: (1,5đ)

Trong hộp chứa 2 bi vàng, 2 bi xanh, 2 bi đỏ Lấy ngẫu nhiên 2 bi

a) Tính xác suất sao cho lấy được 2 bi vàng

b) Tính xác suất sao cho lấy được 2 bi khác màu

Câu 3: (1,5đ)

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi O và O’ là tâm hình bình hành ABCD và A’B’C’D’

a) Tìm giao tuyến của mp (AA’C’C) và (BB’D’D)

b) Tìm giao điểm của AC’ và (BB’D’D)

B Phần riêng: (3đ)

Dành cho ban cơ bản:

Câu 4: (1đ)

Cho dãy u n : u n 3n n

c) Xác định u u2; 5

d) Hãy xét sự tăng giảm của u n

Câu 5: (2đ)

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng thuộc một mặt phẳng M, N, P, Q lần lượt

là trung điểm AB, DC, EF, BC

a) CMR: (BNE) // (DMP)

b) CMR: PQ // (ACF)

PHẦN CHUNG:

Câu I(4đ): Giải phương trình

a/ 2sinx + 2 = 0 b/ 4sin2 x - 3

2sin2x – cos2 x = 0 c/ cos 2x 3cosx  2 0

Câu II (1.5đ): Trên một kệ sách có 12 cuốn sách khác nhau gồm có 4 quyển Toán, 6 quyển Lí

và 2 quyển Hóa Lấy 3 quyển từ kệ sách

a Tính xác suất để lấy được 3 quyển khác loại

b Tính xác suất để lấy được 3 quyển trong đó có 2 đúng hai quyển cùng một loại

Câu III (1.5đ) : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành I,J lần lượt là trung điểm của SA, SC

a Tìm giao tuyến của (DIJ) và (SAD)

b Tìm giao điểm K của IJ và (SBD)

PHẦN RIÊNG:

Dành cho ban cơ bản:

Câu IV(1đ): TÌm số hạng tổng quát u ncủa dãy số (u n) biết : 1 *

1

1

; 2

u

n N

u  u













Câu V: (2đ) Cho tứ diện ABCD Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD và K là một điểm bất kì trên cạnh NP.Chứng minh

a/ (MNP) // (BCD)

b/ MK // (BCD)

PHẦN CHUNG:

Câu I(4đ): Giải phương trình

a/ tan(3x- 1) - 3 = 0 b/ cosx - 3sinx = 2cos x

c/ sin 2 2 x 2cos 2x 1 0 

Câu II (1.5đ): Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 ,6.Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số

khác nhau?

Câu III (1.5đ) : Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm AC, BC.Lấy một điểm K thuộc đọan BD( K khi6ng là trung điểm BD)

a Tìm giao tuyến của (MNK) và (BCD)

b Tìm giao điểm của AD và (MNK)

PHẦN RIÊNG:

Dành cho ban cơ bản:

Câu IV(1đ):Xét tính tăng giảm của  u n biết

1

1 2

n n

u



 

 

  Câu V(2đ): Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,SD

a/ Chứng minh (OMN) // (SBC)

b/ Gọi K là trung điểm của OM.Chứng minh NK // (SBC)

ĐỀ THI MẪU KHỐI 11

PHẦN CHUNG CHO CẢ HAI BAN:

CÂU 1:Giai các phương trình sau:

a 2cos2

2

x

+ 3 cos 2x +1 = 0

b Cosx - 3sinx = - 3

c 3cosx +sin2x = 2sinx + 3

CÂU 2:a.Lập số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được bắt đầu bằng chừ số nguyên tố

b.Một nhóm học sinh có 5nam,5 nữ được xếp đứng thành một dãy hàng dọc.Tính xác suất sao cho 5 bạn nữ đứng liền nhau

CÂU 3: ) (2 Đ) : Trong mặt phẳng (P) cho tứ giác ABCD ,AB và CD không song song với

nhau.O là giao điểm của AC và BD Gọi S là điểm nằm ngoài mp(P) và M là trung điểm của SC

a Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAB) và (SCD)

b Tìm giao điểm I của SD và mặt phẳng (MAB)

PHẦN RIÊNG

PHẦN DUNG CHO HỌC SINH CƠ BẢN :

CÂU 4: Cho dãy số ( )u n với ( 1)

2

n n

u  

a.Viết 5 số hạng đầu tiên của dãy số

b.Xét tính tăng ,giảm của dãy số

Câu 5:Cho hình chóp SABCD,trên cạnh SB,CD lần lượt lấy điểm M,N tùy ý (P) đi qua MN và song song SC

a Tìm giao tuyến của (P) và (SBC)

b B Tìm giao điểm I của SD và (P)

c Chứng minh IN //(SAC)

PHẦN DÀNH RIÊNG CHO HỌC SINH NÂNG CAO

CÂU 4.Cho dãy số 1

1

1

u

u  u n









a.Viết 5 số hạng đầu của dãy số

b Dự đoán công thức u n và dung phương pháp quy nạp chứng minh

Câu 5:Cho hình lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ Gọi H là trung điểm của A’B’

a Chứng minh CB’//(AHC’)

b Tìm giao tuyến d của (AB’C’) và (A’BC).chứng minh d//(BB’C’C)