2,5 điểm: a Chứng minh rẳng một tứ giác lồi nếu mỗi đờng chéo chia tứ giác ra hai phần có diện tích bằng nhau thì tứ giác đó là hình bình hành.. b HJình bình hành ABCD có diện tích là a2
Trang 1Phòng gd - đt
Huyện tĩnh gia
đề thi học sinh giỏi cấp huyện
năm học 2010 2011 –
Môn : Toán Lớp 8 – Thời gian làm bài: 120 phút
Đề chính thức
Câu I : (2,5 điểm):
1 Phân tích đa thức thành nhâ tử 1 + 6x – 6x2 – x3
2 Rút gon phân thức + +
+ −
2
x 4x 4
x 3x 4 Câu II (3 điểm)
1- Gải bài toán bằng cách lập phơng trình : Hai vòi nớc cùng chảy vào cùng 1 bể sau 3 giờ 20 phút thì đầy
bể no9ức Nừu chỉ cho vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ , vòithứ 2 chảy trong 2 giờ thìcả hai vòi chảy đợc 4
5 bể nớc Nếu chỉ 1 vòi chảy vào bể thì trong thời gia bao lâu nuếoc sẽ đầy bể đó?
3- Cho 3 số dơng a,b,c có a.b.c = 1 và a + b + c > 1 1 1+ +
a b c chứng minh (a- 1)(b-1)(c-1) > 0 Câu III (2,5 điểm):
a) Chứng minh rẳng một tứ giác lồi nếu mỗi đờng chéo chia tứ giác ra hai phần có diện tích bằng nhau thì tứ giác đó là hình bình hành
b) HJình bình hành ABCD có diện tích là a2 Gọi E, F là điểm chính giữa của BC Và CD Đờng chéo
B cắt AE và à tại M, N Tính diện tích tứ giác BNFC
Câu IV (2 điểm): Chứng minh rằng nếu
(a- b)2 + (b-c)2 + (c - a)2 = (a + b -2c)2 +(b+ c- 2a)2 + (c+a – 2b)2 thì a = b = c
-Hết -Giâm thị coi thi không giải thích gì thêm