Chứng minh răng không có số hạng nào của dãy là lập phương của một số tự nhiên.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO KY THI CHON HOC SINH GIOI CAP TINH LOP 12 THPT
Bai 1:
Bai 2:
Bai 3:
Bai 4:
Bai 5:
Bai 6:
Thời gian làm bài: 180 phút (không kẻ thời gian phat dé)
Ngày thi: 22/10/2010
~——————=—~—eeem đa vn cơ can cơn chan cơm cơn cm" mm Ơn ẮỊn
(3,0 điểm)
Giải hệ phương trình: Ữ , * 2 ma
x + y + yZz—Zx—2xy=~Ì
(3,0 điểm)
Tìm a đề phương trình
x“ +3x” +(6—a)x°+(7—2a)x` +(6—=a)xˆ+3x+1=0 có nghiệm
(3,0 điểm)
Chứng minh răng với 0 < x < 1 và nguyên đương, ta có: x””(1— x)< —
: ne
(3,0 diém)
Cho dãy số {z„Ì xác định như sau:
u„ =3n°+3n+7,; n=1,2,3,
Chứng minh răng không có số hạng nào của dãy là lập phương của một số tự nhiên (4,0 điểm)
l<x<2
Ky = 14H, Hy Und
„+
Chứng minh rằng dãy số {x„} hội tụ và tim lim x, (4,0 điểm)
Cho tứ giác lồi 4BCD có 4B = BC =CD =a Chứng minh răng: S„„„ <————
(Š,„„ là diện tích tứ giác 4BC?Đ)