Vì khối lượng công việc của ba đội như nhau và năng suất của mỗi công nhân là bằng nhau nên thời gian hoàn thành công việc và số công nhân là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.[r]
Trang 1Ngày dạy 20/4/2020
ÔN TẬP TOÁN 7: ( BUỔI 6)
I Bài tập Trắc nghiêm
Câu hỏi : Chọn câu trả lời đúng
Câu 1/ - 0,35
2
7
Câu 2/
26 3 : 2
15 5
3 2
C
2 3
D
3 4
Câu 3/ Kết quả phép tính
3 1 12
4 4 20
là :
A
12
20
B
3
3 5
D
9 84
Câu 4/ Số x mà : x :
1 3
1
12 4
là :
A
1
4
B
2
2 3
D
3 2
Câu 5/ Điền dấu x vào ô trống
A Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và một góc
của tam giác kia
thì hai tam giác đó bằng nhau
B Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh
góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
C Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn của tam giác vuông này
bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai
tam giác vuông đó bằng nhau
D Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc
xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
Câu 6/ Chọn câu trả lời đúng Cho hình vẽ
Cần phải có thêm yếu tố nào để ∆ BAC = ∆ DAC ( c- g-c)
A BCA = DCA B BAC = DAC
C ABC = ADC D Cả A, B đều đúng
Câu7/ Chọn câu trả lời sai
Trang 2Cho tam giác ADK, qua A vẽ đường thẳng d // DK Trên d lấy điểm H sao cho
AH = DK ( H và D nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa cạnh AK ) Khi
đó
C AD // KH D.ADK = KHA
Câu 8/ Chọn câu trả lời đúng Cho hình vẽ , các yếu tố giống nhau được đánh dấu
“ giống nhau”
Ta có :
C EAB = DAC , AD = AE D Cả A,B,C đều đúng
II Bài tập tự luận
Câu 1: Thực hiện các phép tính
a
3 12 6 4 b
2
( )
c) |4
9−(√22)2|+ |0,(4)+
1
3−
2
5−
3 7 2
3−
4
5−
6
7|
Câu 2: 1/ Tìm số hữu tỉ x , biết
5 5 : x 3
2/ Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, và khi x = 2 thì y = 3
a, Tính hệ số tỉ lệ? b, Tìm y khi x = 0,25?
Câu 3: Ba đội công nhân làm 3 công việc có khối lượng như nhau Thời gian hoàn
thành công việc của đội І, ІІ, ІІІ lần lượt là 3, 5, 6 ngày Biêt đội ІІ nhiều hơn đội ІІІ là
2 người và năng suất của mỗi công nhân là bằng nhau Hỏi mỗi đội có bao nhiêu công nhân ?
Câu 4: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC Trên tia đối của của tia MA lấy
điểm E sao cho ME = MA Chứng minh rằng:
a) AC = EB và AC // BE
b) Gọi I là một điểm trên AC ; K là một điểm trên EB sao cho AI = EK Chứng minh ba điểm I , M , K thẳng hàng
c) Từ E kẻ EH BC HBC Biết HBE = 50o ; MEB =25o
Câu 5: a) So sánh 9920 và 999910
b, Tìm n N biết (33 : 9)3n = 729
Trang 3Câu 6: a) Cho
a c
c b Chứng minh rằng:
2 2
2 2
a c a
b c b
b) Cho a,b,c R và a,b,c 0 thoả mãn b2 = ac Chứng minh rằng:
a
c =
2 2
( 2020 ) ( 2020 )
ĐÁP ÁN :
A Trắc nghiệm
B Tự luận
Câu 1:
a/
3 12 6 4 =
12 12 12 12 =
2 1
126
b/
2
( )
=
23 1
1 9
( )
= - 9 + 6 = -3
c) |4
9−(√22)2|
+
1 2 3
3 5 7
0, 4
2 4 6
3 5 7
=
4 1
9 2 +
1 2 3
1 2 3 9
2.
3 5 7
=
1
18
+
4 1
9 2 =
1 17
1
18 18
Câu 2:
Câu 3:
1/
5 5 : x 3
5: x 3 5
5 15
: x
1 2
5 15
:
x
3 2
x
2/ a Vì x,y tỉ lệ nghịch nên ta có: a = y.x = 2.3 = 6
b
6
a y
x x
Khi x = 2 thì
6 24
0, 25 0, 25
a
Trang 4Gọi số công nhân của đội I,II, III lần lượt là x,y,z ( người) x,y,z N*
Vì khối lượng công việc của ba đội như nhau và năng suất của mỗi công nhân là bằng
nhau nên thời gian hoàn thành công việc và số công nhân là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Vậy ta có 3x= 5y = 6z và y- z = 2 Vì BCNN ( 3,5,6) = 30
30 30 30 10 6 5
x y z x y z
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
2 2
10 6 5 6 5 1
x y z y z
x= 10 2 =20 (TMĐK)
y = 6 2 = 12 (TMĐK)
z = 5 2 = 10 (TMĐK)
Vậy số số công nhân của đội I là 20 người, của đội II là 12 người, của đội III là 10 người
Câu 4:
a/ Xét AMC và EMB có :
AM = EM (gt )
AMC = EMB (đối đỉnh )
BM = MC (gt )
Nên : AMC = EMB (c.g.c )
AC = EB
Vì AMC = EMB MAC = MEB
(2 góc có vị trí so le trong được tạo bởi đường thẳng AC và EB cắt đường thẳng AE ) Suy ra AC // BE
b/ Xét AMI và EMK có :
AM = EM (gt )
MAI = MEK ( vì AMCEMB )
AI = EK (gt )
Nên AMI EMK ( c.g.c )
Suy ra AMI = EMK
Mà AMI + IME = 180o ( tính chất hai góc kề bù )
EMK + IME = 180o
Ba điểm I;M;K thẳng hàng
c/ Trong tam giác vuông BHE ( H = 90o ) có HBE = 50o
HBE
= 90o - HBE = 90o - 50o =40o
K
H
E
M B
A
C I
Trang 5 = HEB - MEB = 40o - 25o = 15o
BME là góc ngoài tại đỉnh M của HEM
Nên BME = HEM + MHE = 15o + 90o = 105o
Câu 5:
a) Ta có: 9920= (992)10= 980110
Vì 980110 <999910 nên 9920 <999910
b, Ta có (33 : 9)3n = 729
(27: 9) 3n = 729
3.3n = 729
3n =
729
3 = 243
3n = 35
n = 5
Câu 6:
a) Từ
a c
c b suy ra c2 a b.
khi đó
2 2 2
2 2 2
.
a c a a b
b c b a b
( ) ( )
a a b a
b a b b
b) Từ b2 = ac
2020 2020
2020 2020
Đặt
2020 2020
2020 2020
k k =
2020 2020
2020 2020
a b a b a b
b c b c b c
a
c =
2 2
( 2020 ) ( 2020 )