Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 4a ; hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm H của OA; góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt đáy bằng 45 o. b) T[r]
Trang 1ĐỀ ÔN TẬP SỐ 01
A PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Đạo hàm của hàm số y=tan 3x bằng:
A 23
sin 3x
2
3
cos 3x
2
3
cos 3x D 12
cos 3x
Câu 2: Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng y' 3= x2 -2x
A y = x2(3x+ +2) 2018 B y = 3x3-2x2+2018
Câu 3: Trong không gian, cho 3 đường thẳng a, b, c phân biệt và mặt phẳng (P) Tìm mệnh đề đúng
A Nếu a^b thì a và b cắt nhau hoặc chéo nhau B Nếu a^c và mp(P)^c thì a // mp(P)
C Nếu a^c và b^c thì a // b D Nếu a^b và b^c thì a^c
Câu 4: Tính giới hạn lim(n- n2-4n) ta được kết quả là:
Câu 5: Trong không gian, cho hai đường thẳng a và b chéo nhau Mệnh đề nào sai đây sai?
A Tồn tại một mặt phẳng chứa a và song song với b
B Khoảng cách giữa a và b bằng độ dài đường vuông góc chung của a và b
C Tồn tại duy nhất một cặp mặt phẳng lần lượt chứa 2 đường thẳng a, b và song song với nhau
D Tồn tại một mặt phẳng chứa b và song song với a
Câu 6: Trong không gian, cho đường thẳng a và mặt phẳng (P) Có bao nhiêu mặt phẳng chứa đường
thẳng a và vuông góc với mặt phẳng (P)
A Có duy nhất một B Có vô số C Có một hoặc vô số D Không có
Câu 7: Cho hàm số f x( )=x4+2x2-3 Tìm x để f x'( )>0?
Câu 8: Tính giới hạn
2
2 lim
1
x
x x
®
+
- ta được kết quả là:
Câu 9: Giới hạn lim 2 1
1
x
x x
®-¥
+ + bằng:
Câu 10: Tính giới hạn 2
2
4 lim
2
x
x x
®
ta được kết quả là:
Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a; cạnh bên SA
vuông góc với mặt đáy, SA = a 3; gọi M là trung điểm AC Tính khoảng cách từ M
đến mp(SBC)
A ( ,( )) 3
3
a
4
a
d M SBC =
C ( ,( )) 6
2
a
2
a
d M SBC =
Câu 12: Cho các hàm số u u x v v x= ( ), = ( ) có đạo hàm trên khoảng J và v x( )¹0 với mọi x JÎ Mệnh đề
nào sau đây sai?
A éëu x v x( ) ( ) ùû' =u x v x'( ) ( ) ( ) ( ) +u x v x ' B ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )2( )
'
u x u x v x u x v x
-=
C éëu x( ) ( )+v x ùû' =u x'( )+v x'( ) D
( ) 2( ) ( )
'
=
M
C B
A S
Name: ……… Class: ………
Trang 2Ôn tập Toán 11 – Học kỳ II – 2018 – 2019 – THPT Long Thạnh
Câu 13: Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với
mặt đáy (ABC) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB Mệnh đề nào sau đây sai?
A Các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông
B AH // BC
C AH ^ SC
D DSBC vuông
Câu 14: Cho hàm số 2
1
x y
x
-=
- có đồ thị ( )C và điểm A m( );1 Gọi S là tập các giá trị
của m để có đúng một tiếp tuyến của ( )C đi qua A Tính tổng bình phương các phần tử của tập S
A 25
4
Câu 15: Biết hàm số ( ) 2 5 1
= í
î
ax bx khi x
f x
ax b khi x liên tục tại x=1 Tính giá trị của biểu thức P a= -4b
A P=4 B P= -4 C P= -5 D P=5
Câu 16: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ đều Mệnh đề nào sau đây sai?
A Lăng trụ đã cho là lăng trụ đứng B Các mặt bên của lăng trụ là hình chữ nhật
C Hai mặt đáy của lăng trụ là các đa giác đều D Tam giác B’AC đều
Câu 17: Phương trình 3x5+5x3+10 0= có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây?
Câu 18: Cho hàm số f x( ) 2x a (a b R b, , 1)
x b
+
- Ta có f ' 1( )bằng:
A
( )2
2
1
b
2 1
b
+
2 1
a b b
- +
2 1
a b b
-Câu 19: Cho hàm số ( ) 2 3
1
x
f x
x
-=
- Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số liên tục tạix=1 B Hàm số không liên tục tại các điểm x= ±1
C Hàm số liên tục tại mọi x RÎ D Hàm số liên tục tại x= -1
Câu 20: Cho hàm số f x( )=x2+1, tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm A(1;2) có phương trình là:
Câu 21: Cho hàm số f x( )=x3-3x2, tiếp tuyến song song với đường thẳng y=9x+5của đồ thị hàm số là:
A y=9x+5và y=9(x-3) B y=9x+5 C y=9(x-3) D y=9(x+3)
Câu 22: Mệnh đề nào sau đây sai?
A lim 2 3 0
1
n
n
+ =
1 lim 1
1
n n
+ =
1 1 lim
2n 1 2 =
Câu 23: Trong không gian, mệnh đề nào sau đây đúng?
A Côsin của góc giữa hai đường thẳng trong không gian có thể là một số âm
B Góc giữa hai đường thẳng thuộc khoảng (0o;90o)
C Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó
D Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và một đường thẳng nằm trong
mặt phẳng đó
Câu 24: Tìm m để hàm số ( )
2
1 1
x x
khi x
ï
=í
î
liên tục tại x=1
A m=0 B m= -1 C m=2 D m=1
Câu 25: Trong không gian cho mp(P) và điểm M không thuộc mp(P) Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Qua M kẻ được vô số đường thẳng vuông góc với mp(P)
H
C B
A S
Trang 3C Qua M có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với mp(P)
D Có duy nhất một đường thẳng đi qua M tạo với mp(P) một góc bằng 60o
Câu 26: Cho tứ diện ABCD đều, gọi G là trọng tâm tam giác BCD Mệnh đề nào sau đây sai?
cos
3
ABG= B AB ^ CD C AG ^ (BCD) D · 60ABG= o
Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA
vuông góc với mặt đáy, SA = 2a Mệnh đề nào sau đây sai?
A AC ^ SD B Tam giác SBD cân
C (SB CD, )=SBA· D SC ^ BD
Câu 28: Giới hạn lim 1
x®a- x a- bằng:
2a
Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt
đáy; SA = AB = a Gọi j là góc giữa SB và mp(SAC), tính j?
A j = 60o B j = 30o
C j = 45o D Đáp án khác
Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân tại A, AB = a 2; tam giác SBC đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB theo a
A 21
7
a
B 2 21
7
a
C 2 21
3
a
D 21
14
a
B PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1 Tìm giới hạn
a)lim1 3 32 5 3
2
n n
2 4
4 lim
4
x
x
®
lim
3
x
x
®
+ -+ d)
2 5 5
4 6 lim
x
x x
®-¥
e) lim 6 3( 2 6 3)
2
lim
x
x x
® +
- +
-
Câu 2 Cho hàm số y= - +x3 4x2+1 có đồ thị (C)
a) Tính y'' 2( )-
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm M có hoành độ x=1
Câu 3 Tính đạo hàm của hàm số
5
y x= - + - +
tại x0 =2 b) y= - x
1 21 5 tại x0 = -1
c) y=sinx+tan 2x+cos(1 2 ) cot 5+ x - x
Câu 4 Cho hàm số ( ) 2 22 2
ï
î
x
khi x
khi x
Xét tính liên tục của hàm số tại x=2
Câu 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 4a; hình chiếu vuông góc
của S trên mặt đáy là trung điểm H của OA; góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt đáy bằng 45o
a) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SD Chứng minh MN^ SC
b) Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD)
- HẾT -
D C B
A S
D C B
A S
Trang 4Ôn tập Toán 11 – Học kỳ II – 2018 – 2019 – THPT Long Thạnh
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 02 Câu 1: Cho f ( x ) liên tục trên khoảng ( a;b ), x 0Î( a;b ) Tính f '( x ) 0 bằng định nghĩa ta cần tính :
A
0
lim
x
y
x
®
D
D B lim0
x
y x
D ®
D
x
x y
D ®
D
x
y x
®
D
Câu 2: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A Hàm số y=5x3+ -x 2 liên tục trên ¡ B Hàm số 3 5
3
x y x
-= + liên tục trên ¡
C Hàm số 2 2
1
x x y
x
-= + liên tục trên khoảng (-¥ -; 1) và ( 1;- +¥)
D Hàm số y x= 5+3x3+5 liên tục trên ¡
Câu 3: Cho hình lập phương ABCD EFGH. (tham khảo hình vẽ bên) có cạnh bằng 5 cm
Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau AD và HF ta được
A 5 3 cm B 5cm C 5 2 cm D 9cm
Câu 4: Tính đạo hàm của hàm số y=2sinx+2020
A y' 2sin= x B y'= -2cosx C y' 2cos= x D y'= -2sinx
Câu 5: Trong các giới hạn dãy số dưới đây, giới hạn có kết quả đúng là:
A lim ( 3- n4+ = -¥3) B lim ( 3- n4+ =3) 0 C lim (- +n4 2)= +¥ D lim (5n4-2)= -¥
Câu 6: Cho hàm số y x= 3-3x+1 Tìm dy
A dy=(x2-1)dx B dy=(x3-3x+1)dx C dy=(3x2-3)dx D dy=(3x3-3)dx
Câu 7: Tính 2
1
2 3 1 lim
1
x
x
®
+ -+ Kết quả đúng là:
Câu 8: Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc (xem hình vẽ)
Chọn khẳng định sai khi nói về hai mặt phẳng vuông góc
A (OAB) (^ ABC) B (OAB) (^ OAC)
C (OBC) (^ OAC) D (OAB) (^ OBC)
Câu 9: Container của xe tải dùng để chở hàng hóa thường có dạng hình hộp chữ nhật
Chúng ta mô hình hóa thùng container bằng hình hộp chữ nhật MNPQ EFGH (tham
khảo hình vẽ bên dưới) Chọn khẳng định sai khi nói về hai đường thẳng vuông góc trong các khẳng định
sau
A HE ^ NF B HE^ MN C HE^GP D HE^QN
Câu 10: Cho hàm số f x( )=x3-3x2+1 Tính f¢¢( )x
A f¢¢( )x =6 – 6x B f¢¢( )x =x–1 C f¢¢( )x =x2-2x D f¢¢( )x =3x2-6x
Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số f ( x ) 3x= 3
Câu 12: Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy DA B C' ' ' vuông tại B' (xem hình vẽ) Hỏi
đường thẳng B C' ' vuông góc với mặt phẳng nào được liệt kê ở bốn phương án dưới đây ?
A (BB A' ') B (AA C' ') C (ABC) D (ACC')
Trang 5Câu 13: Cho hình hộp ABCD EFGH (tham khảo hình vẽ) Tính tổng ba véctơ
AB AD AE+ +
uuur uuur uuur
ta được
A uuurAG
B uuurAH
Câu 14: Trong hình học không gian thì hình nào bên dưới là hình biểu diễn của hình
vuông qua phép chiếu song song ?
Câu 15: Vi phân của hàm sốy =cos 2x+cotx là:
A 2cos 2 12
sin
x
1 2sin 2
sin
x
C 2cos 2 12
sin
x
1 2sin 2
sin
x
Câu 16: Chọn kết quả đúng trong các giới hạn dưới đây:
A lim3 2 14 3
10 2 10
n
n
- =
1
n n
2 2
2 1 2 lim
n n
- - =
D
2
5
4
n n
- = +
Câu 17: Tính 2
3
12 lim
3
x
x x x
®
+
Kết quả đúng là:
Câu 18: Cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ( )a và đường thẳng D khác d Chọn khẳng định
sai trong các khẳng định sau
A Đường thẳng D// d thì D ^( )a B Đường thẳng D// d thì D// ( )a
C Đường thẳng D// ( )a thì D ^d D Đường thẳng D ^( )a thì D// d
Câu 19: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau ?
A Hai mặt phẳng vuông góc thì chúng cắt nhau
B Hai mặt phẳng cắt nhau thì không vuông góc
C Hai mặt phẳng vuông góc thì góc của chúng bằng 90°
D Hai mặt phẳng có góc bằng 90° thì chúng vuông góc
Câu 20: Cho hàm số ( ) ( )12
f x = x+ Tính f ¢¢( )0
A f¢¢( )x =132 B f ¢¢( )0 =528 C f ¢¢( )0 =240 D f ¢¢( )0 =264
Câu 21: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 1
x 1
-= + tại điểm có hoành độ x 0 =0 là:
Câu 22: Tìm số gia yD của hàm số y= biết x 2 x 0 = và x 3 D = - 1.
A y 13D = B y 7D = C yD = - 5 D y 16D =
Câu 23: Tính lim ( 2 4 )
®-¥ + + Kết quả đúng là:
Câu 24: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có tất cả các cạnh bằng 6 cm Tính khoảng cách từ điểm B
đến mặt phẳng (SCD)
A 5 6 cm B 15 6 cm C 2 6 cm D 4 6 cm
Câu 25: Cho hàm số 2 3
1
x y x
+
= + Nếuy' 0> thì x thuộc tập hợp nào sau đây:
A ( -¥ - È +¥ ; 3) (1; ) B ( 3; 1) (1; - - È +¥ ) C ( -¥ - È - ; 3) ( 1;1) D ( 3; 1) ( 1;1) - - È -
Câu 26: Chọn kết quả sai trong các giới hạn dưới đây:
A lim5.4 7.2 3 5
4.4 2.3 4
+ - =
2 2
n
Trang 6
Ôn tập Toán 11 – Học kỳ II – 2018 – 2019 – THPT Long Thạnh
C lim3 4.5 8 1
3.8 2.6 3
+
=
2 4
n
Câu 27: Cho hàm số y= cos 2x2 - +x 7 Khi đó y' bằng
A y' = - sin 2x2 - +x 7 B y' (1 4 ) sin 2 = - x x2 - +x 7
2
x x
' (2 7)sin 2 7
y = x - +x x - +x
Câu 28: Cho hình chóp tam giác S ABC. có mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt đáy
Biết góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt đáy bằng 600 cạnh AB=4cm BC; =6cm CA; =8cm Tính độ dài
cạnh SA của hình chóp
A 5 cm B 2 3 cm C 6 3 cm D 3 5 cm
Câu 29: Gọi (C) là đồ thị của hàm số y=(x-1)3 Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng
D - - = có phương trình là:
A y= -12x-4 và y= -12x+4 B y=12x+28 và y=12x-4
C y= -12x-28 và y=12x+28 D y=12x-28 và y=12x+4
Câu 30: Cho hàm số ( ) 2 2 4 3
bx khi x
f x
khi x
î Hàm số liên tục trên ¡ khi giá trị của b là:
A 1
2
II PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1: Tính các giới hạn sau:
a) lim4 9
n
n
+
2
2 5 3 lim
2 4
x
x x x
® -+ c) lim 8 2 6 3
4 2
x
x
®-¥
Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số:
a)y = x3 +4x2 -2x+1 tại x0 = -4 b) y = 7x+5cot4x4
Bài 3: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1
1
x y x
-=
- biết rằng tt đó đi qua điểm A(0;5).
m để y'' không đổi dấu
Bài 5: Cho hình chóp tam S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu M của đỉnh S xuống mặt đáy trùng với trung điểm cạnh AB và góc giữa SC và mặt đáy bằng 300
a) Chứng minh rằng AB^SC
b) Tính khoảng cách từ điểm B đến (SAC)
c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Tính khoảng cách giữa SG và BC
- HẾT -
Trang 7ĐỀ ÔN TẬP SỐ 03
A PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng ?
A Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song
B Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song
C Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song
D Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song
Câu 2: Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số 2 1
1
x y x
+
= + tại giao điểm của đồ thị hàm số với
trục tung Tìm giá trị của k
A k = 2. B k= - 2. C k = 1. D k= - 1.
Câu 3: Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có tất cả các cạnh đều bằng 2a Khoảng cách giữa hai đường thẳng
BC và AA' bằng
A 2 5.
3
a B a 3. C 3.
2
5
a
Câu 4: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a Góc giữa hai đường thẳng CD' và A C' ' bằng
A 45 0 B 30 0 C 60 0 D 90 0
Câu 5: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a BC= , =a 2 , đường thẳng SA
vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 30 0 Gọi h là khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A .
2
a
h= B h a= 3. C h= 3 a D h a=
Câu 6: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1, hai mặt phẳng (SAB) và
(SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, SA= 1. Gọi M là trung điểm của cạnh SD Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC) bằng
A 2.
2
Câu 7: Trong các giới hạn dưới đây, giới hạn nào là +¥?
A
4
2 1
lim
4
x
x
x
-®
B lim( 3 2 3 )
®+¥ - + + C lim 2 1.
1
x
x x x
®-¥
+ +
2 1 lim 4
x
x x
+
®
-Câu 8: Số các ước nguyên dương của 540 là
Câu 9: lim2 1
1
n n
+ + bằng
Câu 10: Giá trị của tổng 7 77 777 77 7 + + + + (tổng đó có 2018 số hạng) bằng
A 70( 2018 )
10 1 2018
9 - + B 7 102018 10 2018
2019
2018
10 1
9 -
Câu 11: Một chuyển động có phương trình s t( )= - +t2 2t 3 ( trong đó s tính bằng mét, t tính bằng giây) Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t= 2s là
A 6(m s/ ) B 4(m s/ ) C 8(m s/ ) D 2(m s/ )
Câu 12: Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong bình Xác suất để
có được ít nhất hai viên bi xanh là
A 41.
55
Trang 8Ôn tập Toán 11 – Học kỳ II – 2018 – 2019 – THPT Long Thạnh
Câu 13: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x để ba số 1; ;x x+ 2 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân?
Câu 14: Cho hàm số
2 1
1 ( ) 1
x khi x
m khi x
ï
=í
î
Tìm m để hàm số f x( ) liên tục trên ¡
A m= 4. B m= - 4. C m = 1. D m= 2.
Câu 15: Cho 32
1
1 lim
1
x
®
-=
- với a b, là các số nguyên dương và
a
b là phân số tối giản Tính tổng S = +a b
Câu 16: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, SA SB= =SC =SD= 2a Gọi
j là góc giữa mặt phẳng (SCD) và (ABCD) Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A tan 2.
2
=
j B tanj= 3. C tanj= 2. D tanj = 2.
Câu 17: Cho hàm số ( ) 3 2 3
3 3
x
f x
x
-= + Khi đó lim3 ( )
x f x
®- bằng:
A 2 3
9
3
3
Câu 18: Đạo hàm của hàm số y= cos 2x+ 1 là
A y'= -sin 2 x B y' 2sin 2 = x C y' = - 2sin 2x+ 1. D y' = - 2sin 2 x
Câu 19: lim 2 2018
1
x
x x
®-¥
+ + bằng
A - 1. B 1. C -¥ D - 2018.
Câu 20: Cho hàm số f x( ) = x2 + 3 Tính giá trị của biểu thức S= f(1) 4 '(1) + f
A S = 2. B S= 4. C S= 6. D S= 8.
Câu 21: Cho hàm số f x( )= - +x3 3mx2-12x+3 với m là tham số thực Số giá trị nguyên của m để '( ) 0
f x £ với " Îx ¡ là
( ) 2
2 ³1 -1 1
f x
+ ìï
= í
ïî liên tục tại x = 1 khi
A a= 1 B Không có a thỏa mãn C a= 0 D a= - 1
Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Gọi I, J lần lượt là trung điểm các cạnh
AB và CD SI vuông góc với mặt đáy (ABCD) Góc nào sau đây là góc hợp bởi mặt bên (SCB) và mặt
đáy (ABCD) ?
Câu 24: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( ) 1
2
x
f x
x
-= + , biết tiếp tuyến vuông góc với
đường thẳng : 2
3
x
Trang 9Câu 25: 2
2
2
2
x
®¥
Câu 26: Đạo hàm của hàm số 2 1
3 4
x y
x
+
=
A
( )2
10
'
3 4
y
x
=
10 '
3 4
y
x
-=
2 '
3 4
y
x
=
2 '
3 4
y
x
-=
-Câu 27: Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD, điểm O tùy ý Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A 4AGuuur uuur uuur uuur= AB AC AD+ +
B GA GB GC GDuuur uuur uuur uuur r+ + + =0
3
AG= AB AC AD+ +
4
OGuuur= OA OB OC ODuuur uuur uuur uuur+ + +
Câu 28: Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 5 Gọi O là tâm hình bình
hành ABCD Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (A’B’C’D’)
Câu 29: Hàm số y m= 2+5mx2-x3( m là hằng số) có vi phân là
A dy=(m2+5mx x dx- 3) B dy=(2m+10mx-3x dx2)
C dy=(10mx-3x dx2) D dy=(m2-10x-3x dx2)
Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA^(ABCD) và SA a= 3
Góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD) là:
Câu 31: Cho mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau :
A Góc giữa mặt phẳng (P) và (Q) bằng 900
B Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) thì song song với (Q)
C Đường thẳng nằm trong mặt phẳng này vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia
D Hai đường thẳng lần lượt vuông góc với (P) và (Q) thì vuông góc với nhau
B PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN
Câu 1: Tính các giới hạn:
a) lim322 1.
2
n n
+
3
1 lim
x
x x
-®
2 2
5 3
2
x
x x
®
+
Câu 2: Tính đạo hàm của các hàm số
a) sin3 cos3
1 cot
y
x
+
=
2
y
x
- +
=
+ tại x0 =0
Câu 2: Tìm m để hàm số
2
2
2
1
x x
khi x
mx m khi x
-ï
-î
liên tục tại điểm x= - 1
Câu 3: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1
4
x y x
-= + tại điểm có tung độ bằng 3
Câu 4 : Cho tứ diện OABC có OA OB OC, , đôi một vuông góc với nhau và OA a OB= ; =2 ;a OC =5a
a) Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với đường thẳng BC
b) Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (ABC)
c) Gọi M là trung điểm của AB Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau OA và CM d*) Gọi a b g, , lần lượt là góc giữa các đường thẳng OA OB OC, , với mp(ABC) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=cosa+cosb+cosg
- HẾT -
Trang 10Ôn tập Toán 11 – Học kỳ II – 2018 – 2019 – THPT Long Thạnh
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 04 PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Tính giới hạn lim3 22n 53n3
n n
Câu 2: Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn khác 0
n
u
n n
=
n
n u
n
2
n n
u = -æ ö
1 2
n u n
= +
Câu 3: Tính giới hạn lim 3(- n3+5n2 -7)
Câu 4: Tìm các giá trị của a để : limn( n2- -a n)=2
Câu 5: ( 2)( 4)
2
lim
x
x
®
bằng:
Câu 6: 2
3
9 lim
3
x
x
x
®
bằng:
Câu 7: 3 2
2
2 2 lim
2
x
x x
®-+
- bằng:
A 2
2
2
2
Câu 8: lim1 2 2 3 32018 2018 2018
1
x
x
®+¥
Câu 9: lim ( 2 2 3 )
®-¥ - + + bằng:
0
lim
x® + x x
Câu 11: Cho hàm số
2
1
khi x
-ï
-î
Tìm m để f(x) có giới hạn khi x tiến đến 1?
Câu 12: Cho hàm số
2 1 khi > 1
khi 1 2
x
-ì ï
= í
-£
ïî , hàm số liên tục trên
Câu 13: Cho f(x) =
1 1
x x
< -ï
-î
Tìm giá trị của m để hàm số liên tục trên ¡
3
3
m=
