HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊMục tiêu của chương: – Hiểu được công thức đặc trưng của hai đại lượng tỉ lệ thuận, của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.. – Biết vận dụng các công thức và tính chất để giải đư
Trang 1MỤC LỤC
Chương II HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ 2
§1 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN 2
§2 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN 4
LUYỆN TẬP 6
§3 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 7
§4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 8
LUYỆN TẬP 10
§5 HÀM SỐ 11
LUYỆN TẬP 13
§6 MẶT PHẲNG TOẠ ĐỘ 15
LUYỆN TẬP 16
§7 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax (a ≠ 0) 17
LUYỆN TẬP 19
ÔN TẬP CHƯƠNG II 21
KIỂM TRA CHƯƠNG II (45 phút) 22
ÔN TẬP HỌC KÌ I (tiết 1) 24
ÔN TẬP HỌC KÌ I (tiết 2) 25
ÔN TẬP HỌC KÌ I (tiết 3) 27
TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I 31
Trang 2Chương II HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
Mục tiêu của chương:
– Hiểu được công thức đặc trưng của hai đại lượng tỉ lệ thuận, của hai đại lượng tỉ lệ nghịch – Biết vận dụng các công thức và tính chất để giải được các bài toán cơ bản về hai đại lượng tỉ
lệ thuận, hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
– Có hiểu biết ban đầu về khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số.
– Biết vẽ hệ trục tọa độ, xác định tọa độ của một điểm cho trước và xác định một điểm theo tọa
độ của nó.
– Biết vẽ đồ thị của hàm số y = ax.
– Biết tìm trên đồ thị giá trị của biến số và hàm số.
Tuần: 12 Thứ Sáu, ngày 13/11/2009
§1 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
- MỤC TIÊU
• Về kiến thức:
- Biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận
- Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ thuận hay không
- Hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận
• Về kỹ năng:
- Biết cách tìm hệ số tỉ lệ khi biết một cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận
- Biết tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia
HĐ1 (3 phút): Giới thiệu chương Đồ thị và hàm số.
Chương Đồ thị và hàm số có 7 bài, học trong 17
tiết Chương này sẽ học kéo dài sang học kỳ II
Ta sẽ nghiên cứu về hai bài toán đã học ở tiểu
học là Tỉ lệ thuận và Tỉ lệ nghịch, sẽ nghiên cứu
về Hàm số, Đồ thị của hàm số và Mặt phẳng tọa
độ
Các em sẽ được áp dụng kiến thức để tìm hiểu
và giải những bài toán thực tế trong cuộc sống
của chúng ta
ĐVĐ Các em đã học về hai đại lượng tỉ lệ
thuận Vậy hai đại lượng như thế nào là tỉ lệ
thuận với nhau ?
Hs theo dõi
Hai đại lượng a và b là tỉ lệ thuận với nhau nếu a tăng (giảm) bao nhiêu lần thì b cũng tăng (giảm) bấy nhiêu lần
Trang 3HĐ2 (15 phút): 1 Định nghĩa
Giới thiệu về đại lượng tỉ lệ thuận như sgk
Cho hs làm ?1
Tìm điểm giống nhau của hai công thức trên
Đưa định nghĩa lên bảng Cho hai hs đọc
Cho hs làm ?2
Cho hs đọc chú ý
Nếu y = k.x thì x = 1 y
k×Nhờ công thức hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có
thể tính giá trị của đại lượng này theo giá trị
tương ứng của đại lượng kia
yx
yx
Cho hs thảo luận nhóm làm bt5(tr43sbt)
Đại lượng tỉ lệ thuận đã học ở tiểu học là một trường hợp riêng của công thức mà ta học ở bài này,
cụ thể ở tiểu học ta chỉ nghiên cứu các trường hợp hệ số tỉ lệ k > 0 Do đó nếu k < 0 thì cách nói x tăng bao nhiêu lần y tăng bấy nhiêu lần sẽ không phù hợp nữa
Trang 4Tuần: 12 Thứ Bảy, ngày 14/11/2009
§2 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
HĐ1 (8 phút): Kiểm tra bài cũ.
Hs1 – Định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận
Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau
không ? Hệ số tỉ lệ là bào nhiêu ?
Nhận xét, cho điểm
ĐVĐ: Một bạn gái rất xinh xắn và có vẻ điệu,
bạn ấy có giải được bài toán này không ?
Hs1 – Phát biểu định nghĩa
– Làm bt4(tr54sgk)
z = k.y (k ≠ 0) ; y = h.x (h ≠ 0)
⇒ z = kh.x (kh ≠ 0)Hs2 – Phát biểu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận
– y = –7.x
HĐ2 (17 phút): Bài toán 1
Yêu cầu 1 hs đọc đề toán
Đề bài cho ta biết những gì ? hỏi điều gì ?
Khối lượng và thể tích của chì là hai đại lượng
có quan hệ thế nào ?
Nếu gọi khối lượng của hai thanh chì là m1(g)
và m2(g) thì ta có tỉ lệ thức nào ?
m1 và m2 còn có quan hệ gì ?
Tìm m1 và m2 như thế nào ? Hãy sử dụng tính
chất của dãy tỉ số bằng nhau
Một hs đọc bài
Cho biết thể tích hái thanh chì là 12cm3 và 17cm3, thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 56,5g Hỏi khối kượng của mỗi thanh
Khối lượng và thể tích tỉ lệ thuận
12 = 17
m2 –m1 = 56,5
Trang 5Có thể tóm tắt lời giải trong bảng sau :
56,5 là hiệu hai khối lượng nó tương ứng với
hiệu hai thể tích Từ đó điền được số thích hợp
vào cột 3
Số ứng với 1 ở cột 4 là số nào ? Điền tiếp vào
các ô trống còn lại
Cho hs làm ?1
Gợi ý Gọi khối lượng của thanh kim loại thứ
nhất là m1, khối lượng của thanh thứ hai là m2
hãy viết các biểu thức biểu thị mối liên quan của
m1 m2 với các số đã cho
Để giải hai bài toán trên ta vận dụng tính chất
hai đại lượng tỉ lệ thuận để lập dãy các tỉ số bằng
Gọi khối lượng của thanh kim loại thứ nhất là
m1, khối lượng của thanh thứ hai là m2
Do khối lượng và thể tích của vật thể là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có
1 2
?2 Ghi đề bài lên bảng Yêu cầu hs đọc 2 lần
Cho hs hoạt động nhóm để tìm kết quả
Cho các nhóm nhận xét kết quả của nhau
Trang 6Tuần: 13 Thứ Hai, ngày 16/11/2009
LUYỆN TẬP
I / MỤC TIÊU
• Về kiến thức: Hiểu rõ hơn về bài toán tỉ lệ thuận
• Về kỹ năng: Trình bày rõ ràng lời giải
• Về thái độ: Có ý thức liên hệ các bài toán với thực tế
- CHUẨN BỊ
• Giáo viên:
• Học sinh :
- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HĐ1(42 phút): Luyện tập và kiểm tra.
Kiểm tra sự làm bài ở nhà của hs
Bt7(tr56sgk) Gọi một hs đọc đề bài
Đây có phải là bài toán tỉ lệ thuận không ? Hai
đại lượng nào tỉ lệ thuận với nhau ? Hệ số tỉ lệ là
bao nhiêu ?
Bt8(tr56sgk) Gọi một hs đọc đề bài
Cho hs điền số vào bảng kẻ sẵn :
Dựa vào bảng để trình bày lời giải
Chia nhóm Thảo luận 5 phút Một nửa lớp làm
Vì 2 kg dâu tương ứng với 3 kg đường nên hệ
số tỉ lệ của đường đối với dâu là k = 3
2= 1,5.Vậy để làm mứt dẻo từ 2,5kg dâu cần 2,5 × 1,5
Bt9 Gọi khối lượng 3 chất lần lượt là x, y, z(kg)
Trang 7Bt10 Gọi 1 hs lên giải Bt10 Gọi độ dài ba cạnh tam giác là a, b, c.
- Biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch
- Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ nghịch hay không
- Hiểu được tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch
• Giáo viên: Bảng phụ: định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch Tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch
• Học sinh : Ôn tập các kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận (tiểu học), lấy một số ví dụ về hai đại lượng tỉ lệ thuận
- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HĐ1 (3 phút): Kiểm tra bài cũ.
Ở tiểu học chúng ta đã được học tập về hai đại lượng tỉ lệ nghịch là hai đại lượng sao cho đại lượng này tăng/giảm bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm/tăng bấy nhiêu lần
Bài này giới thiệu với các em định nghĩa tổng quát và công thức của hai đại lượng tỉ lệ nghịch Công thức đó như thế nào ?
Hai đại lượng tỉ lệ nghịch có tính chất gì ?
HĐ2 (15 phút): Định nghĩa.
?1 Hãy viết các công thức theo yêu cầu :
Cho hs làm ít phút, gọi 3 hs làm được đọc kết
quả
Các công thức trên có đặc điểm gì chung ?
Hs làm nháp Lần lượt đọc kết quả để gv ghi
Trang 8Các công thức đó là công thức củ hai đại lượng
tỉ lệ nghịch Ta có định nghĩa sau :
Gọi hs đọc trong sgk Gv ghi lại lên bảng:
Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại
lượng x theo công thức y a
x
= hay xy = a (a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x
theo hệ số tỉ lệ a.
?2 Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ
–3,5 Hãy viết công thức biểu thị quan hệ đó
x quan hệ với y như thế nào ?
x
=h) Khi x = 6, y = 120 : 6 = 20; x = 10, y = 12
Tuần: 14 Thứ Năm, ngày 26/11/2009
§4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
I / MỤC TIÊU
• Về kiến thức: Hiểu được lời giải hai bài toán trong sách giáo khoa Thấy được quan hệ giữa hai bài toán tỉ lệ nghịch và quan hệ giữa bài toán tỉ lệ nghịch với bài toán tỉ lệ thuận
• Về kỹ năng: Biết cách giải các bài toán cơ bản về tỉ lệ nghịch
• Về thái độ: Bước đầu thấy tính triết lí trong toán học
- CHUẨN BỊ
• Giáo viên:
• Học sinh :
Trang 9- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HĐ1 (5phút): Kiểm tra bài cũ.
Gọi 1 hs lên bảng:
– Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau
được liên hệ với nhau theo công thức nào ?
– Nêu các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ
nghịch
(câu hỏi phụ) Thường tìm hệ số tỉ lệ của hai
đại lượng tỉ lệ nghịch như thế nào ?
Chúng ta áp dụng các công thức trên để giải
những bài toán tỉ lệ nghịch như thế nào ?
1 hs lên bảng trả lời các câu hỏi
HĐ2: Bài toán 1 (15 phút)
HĐ2.1: Giải bài toán trong sgk.
Gọi một hs đọc đề bài
Hãy chỉ ra hai đại lượng có quan hệ tỉ lệ nghịch
trong bài toán
HĐ2.2: Cho hs làm bài toán tương tự.
Xe ô tô đi từ A đến B hết 10 giờ Hỏi xe đó đi từ
A đến B hết bao lâu nếu vận tốc giảm đi 20% ?
Một hs đọc đề bài
Vận tốc và thời gian chuyển động trên một quãng đường tỉ lệ nghịch với nhau
Một hs đọc bài
Gọi vận tốc cũ của ôtô là v1(km/h)
Vận tốc mới của ôtô là v2(km/h)
Thời gian cũ là t1(h)
Thời gian mới là t2(h)
Vì vận tốc và thời gian trên một quãng đường
là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên 1 2
Trả lời: Xe đi mất 12 giờ 30 phút
HĐ3 Bài toán 2 (18 phút)
Gọi hs đọc đề bài
Giải thích về sự tương quan tỉ lệ nghịch của hai
đại lượng số máy và số ngày hoàn thành công
việc của mỗi đội
Trình bày lời giải
Trong bài toán này ta đã giải bài toán tỉ lệ
nghịch giống cách giải bài toán tỉ lệ thuận Vậy
giữa tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch có quan hệ với
nhau như thế nào ?
Trang 10Suy ra z = a x
b× nên x tỉ lệ thuận với z
j) x tỉ lệ nghịch với y ⇒ x = ay(a ≠ 0)
y tỉ lệ thuận với z ⇒ y = b.z (b ≠ 0)Suy ra z =
a
a 1 b
b x× = x nên x và a tỉ lệ nghịch.
HĐ4 (5 phút): Luyện tập tại lớp
Cho hs làm bt 16(tr60sgk) a) Vì với mọi cặp giá trị tương ứng của x và y
ta luôn có x = 120 : y nên x và y là hai đại lượng tỉ
lệ nghịch
b) Không thể tìm được số a nào để x = a : y với các giá trị của x và y nên x và y không phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
• Về kiến thức: Củng cố về đại lượng tỉ lệ nghịch
• Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
• Về thái độ: Giáo dục ý thức vận dụng toán vào đời sống
- CHUẨN BỊ
• Giáo viên:
• Học sinh :
- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HĐ1 (8 phút): Kiểm tra bài cũ.
Gọi thời gian 12 người làm cỏ xong là x (h)
Vì số người và thời gian hoàn thành công việc trên một cánh đồng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên : 3 x x 1,5(h)
12 = ⇒ =6Trả lời: 12 người cần 1,5 giờ
Trang 11HĐ2 (35 phút): Luyện tập.
Bt19 Bài này giống bài toán nào đã học ? Bt19 Gọi giá tiền vải loại I là c1 (đ/m), giá vải
loại 2 là c2 (đ/m), số mét vải loại 2 là x
Với cùng một số tiền thì giá và số vải mua được tỉ lệ nghịch nên : 1
Trả lời : Mua được 60 mét vải loại 2
Bt21 Bài này giống bài toán nào đã học ? Bt21 Gọi số máy của ba đội lần lượt là x1, x2,
x3 Ta có : x1 - x2 = 2
Do cùng khối lượng công việc và năng suất các máy như nhau nên số máy và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có : 4x1
Hd tóm tắt:
Số răng Tốc độ quay (v/ph)
GiảKhi khớp quay thì số răng sẽ tỉ lệ nghịch với
tốc độ quay nên xy = 20 × 60 = 1200 hay
• Về kiến thức: Hiểu được khái niệm hàm số, biến số Khái niệm hàm hằng Hiểu được hàm số
có thể cho bởi bảng, công thức,
• Về kỹ năng: Nhận biết được một bảng giá trị có là hàm số không Tính được giá trị của hàm số tại giá trị tương ứng của biến số
• Về thái độ: Làm quen với toán học động
Trang 12- CHUẨN BỊ
• Giáo viên: Bảng phụ ghi ví dụ 1, bt24
• Học sinh :
- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HĐ1 (2,5 phút): Giới thiệu bài.
Ở chương II chúng ta đã nghiên cứu về đại
lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch Trong
đó có một đại lượng có giá trị thay đổi theo đại
lượng kia Những quan hệ như vậy có thể gọi là
các quan hệ hàm số Vậy Hàm số là gì ?
Hs chú ý theo dõi
HĐ2 (15 phút): Một số ví dụ về hàm số
Trong thực tiễn và trong toán học ta thường
gặp các đại lượng thay đổi phụ thuộc vào sự thay
đổi của các đại lượng khác Ta xét một số ví dụ
sau :
Ví dụ 1 Gọi 1 hs đọc Gv treo bảng phụ
Ví dụ 2 Khối lượng m(g) của một thanh kim
loại đồng chất có khối lượng riêng 7,8g/cm3 tỉ lệ
thuận với thể tích V(cm3) theo công thức m =
7,8V
Theo công thức, hãy tính giá trị của m tương
ứng với các V = 1, 2, 3, 4 điền vào bảng sau :
m(g)
Ví dụ 3 Thời gian t(h) của một vật chuyển động
đều trên quãng đường 50km tỉ lệ nghịch với vận
tốc v(km/h) của nó theo công thức t = 50
v .Theo công thức, hãy tìm các giá trị của t ứng
với các giá trị của v trong bảng sau :
Trong các ví dụ 2, 3, đại lượng nào là hàm số
của đại lượng nào ?
Vậy khi nào ta nói đại lượng này là hàm số của
đại lượng kia ?
Một hs đọc bài, cả lớp theo dõi
Cho hs đọc khái niệm hàm số trong sách
Trong khái niệm ta chú ý các điểm sau :
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số
Trang 13- x và y đều nhận các giá trị số.
- y phụ thuộc vào x
- với mỗi giá trị của x không thể có nhiều hơn
một giá trị tương ứng của y
Đối chiếu 3 điều kiện này để làm bt 24
Đây là một hàm số cho bởi bảng, ta còn có thể
cho hàm số bằng nhiều cách khác Và các em hãy
• Khi y là hàm số của x ta có thể viết y = f(x),
y = g(x), Chẳng hạn, với hàm số được cho bởi công thức y = 2x + 3, ta còn viết y = f(x) = 2x + 3
và khi đó, thay cho câu "khi x bằng 3 thì giá trị tương ứng của y là 9" ta viết f(3) = 9
5
5y
Thu bài, tổng hợp kết quả
Cho hs đọc lại khái niệm và chú ý
• Về kiến thức: Củng cố khái niệm hàm số
• Về kỹ năng: Rèn khả năng nhận biết một quan hệ có là hàm số không Rèn kỹ năng tính giá trị tương ứng của hàm số theo biến số và ngược lại
• Về thái độ: Tư duy trừu tượng
- CHUẨN BỊ
• Giáo viên: Bảng phụ kẻ sẵn các bảng trang 64 trong sgk
• Học sinh : Bảng phụ nhóm
Trang 14- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HĐ1 (7 phút): Kiểm tra bài cũ
Khi nào đại lượng y được gọi là hàm số của
đại lượng x ?
Cho hàm số y = f(x) = 2x - 5 Tính f(2), f(-3) f(2) = 2 × 2 - 5 = -1 ; f(-3) = 2 × (-3) - 5 = -11
HĐ2 (20 phút): Luyện tập
Bt27 Treo bảng phụ ghi bt27 lên Gọi hai hs
đứng tại chỗ trả lời
Gọi 2 hs lên bảng làm bt 28, 29
Bt30 Hãy tính f(-1) ; f(1
2) ; f(3) xem khẳng định nào đúng
Khi biết giá trị của biến số, ta có thể tính được
giá trị tương ứng của hàm số Nếu cho biết giá trị
của hàm số có thể tính được giá trị của biến tương
k) f(5) = 2,4 ; f(-3) = -4l)
Bt29
f(2) = 22 - 2 = 2 ; f(1) = 12 - 2 = -1 ;f(0) = 02 - 2 = -2 ; f(-1) = (-1)2 - 2 = -1 ;f(-2) = (-2)2 - 2 = 2
ứng của hàm số là -5 ; 2
a) f(-3) = 2 - 5 × (-3) = 17 1 điểmf(-2) = 2 - 5 × (-2) = 12 1 điểmf(0) = 2 - 5 × 0 = -2 1 điểmf(3
5) = 2 - 5 × 3
f(1) = 2 - 5 × 1 = -3 1 điểmb) f(x) = 2 - 5x = -5
-5x = -5 - 2
x = -7 : 5 = -1,6 2 điểmf(x) = 2 - 5x = 2
Trang 15-5x = 0 => x = 0 2 điểm
- PHẦN KẾT THÚC (3 phút).
1 Xem kĩ lại phần lí thuyết bài hàm số.
Làm các bài tập 35, 36, 37, 40(tr48sbt);
Xem trước bài Mặt phẳng toạ độ
2 Một tờ giấy có kẻ ô vuông Thước kẻ.
• Về kỹ năng: Biết vẽ hệ trục toạ độ
Biết xác định toạ độ của một điểm trên mặt phẳng
Biết xác định một điểm trên mặt phẳng toạ độ khi biết toạ độ của nó
• Về thái độ: Thấy được mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn để ham thích học toán
- CHUẨN BỊ
• Giáo viên: Thước thẳng, compa, bảng phụ (bt32tr67sgk), phiếu học tập (bt33tr67sgk)
• Học sinh : Thước thẳng, compa, bảng phụ nhóm, giấy kẻ ô vuông
- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HĐ1 (7 phút): Kiểm tra bài cũ.
Cho hàm số y = f(x) = 15
x .m)Tính f(-5) ; f(-3) ; f(1) ; f(2); f(15)
n) y và x là hai đại lượng quan hệ với nhau
Hãy lấy thêm ví dụ trong thực tiễn mà ở đó phải
dùng hai số để chỉ rõ vị trí của đối tượng
Trong toán học, để xác định vị trí của một điểm
trên mặt phẳng, người ta thường dùng hai số
Làm thế nào để có được hai số đó ?
Một hs đọc bài, cả lớp theo dõi
Hs lấy thêm ví dụ thực tiễn (quân cờ trên bàn
cờ, kí tự trên một trang sách )
HĐ3 (10 phút): 2 Mặt phẳng toạ độ
Vẽ và giới thiệu :
+ Trên mặt phẳng vẽ hai trục số Ox và Oy vuông góc và cắt nhau tại
gốc của mỗi trục số Khi đó ta có hệ trục toạ độ Oxy.
- Các trục số Ox , Oy gọi là các trục toạ độ.
Hs theo dõi và vẽ hệ trục toạ độ Oxy vào vở và vào giấy kẻ ô vuông theo sự hướng dẫn của gv
