LIVE 8: PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN TÍNH NGUYÊN HÀM
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
Câu 1: Một nguyên hàm F x( ) của hàm số f x( )=lnx thỏa mãn F( )1 =3 Tính F e( )
A F e( )=3. B F e( )=1. C F e( )=4. D F e( )=0
Câu 2: Tìm một nguyên hàm F x( ) của hàm số f x( )=x e −x thỏa mãn F( )0 =1
A − +(x 1)e−x+1. B − +(x 1)e−x+2. C (x+1)e−x+1 D (x+1)e−x+2
Câu 3: Tìm một nguyên hàm của hàm số ( ) ( 2 )
2 x
A (2x+2)e x B 2
x
x
2 x
Câu 4: Tính nguyên hàm I = (x−2)e x xd
A I = −(x 3)e x+C B I = −(x 1)e x+C
I = +x e +C
Câu 5: Giả sử F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( ) (= 2x+1 sin ) x Biết F( )0 =3, tìm F x( )
A F x( ) (= 2x+1 cos) x+2 sinx+2 B F x( ) (= − 2x+1 cos) x+2 sinx+4
C F x( ) (= 2x+1 cos) x−2sinx+2 D F x( ) (= − 2x+1 cos) x−2sinx+4
Câu 6: Tìm nguyên hàm
( )2
ln d 1
x x I
x
= +
1
x
x
2 ln
1
+
1
x
ln
1
x
+
Câu 7: Tìm nguyên hàm I = (2−x)cos dx x
A I = −(2 x)sinx+cosx C+ B I = −(2 x)sinx−cosx C+
C I = −(2 x)cosx−sinx C+ D I = −(2 x)cosx+sinx C+
Câu 8: Tìm nguyên hàm I = (x+1 3 d) x x ta được:
ln 3
x
x
2
ln 3 ln 3
x
C ( 1 3)
ln 3
x x
x
2
ln 3 ln 3
x
Câu 9: Cho nguyên hàm 2 2
trị của P= + +m n p
A 3
4
4
2
8
Câu 10: (Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017) Cho ( ) 2
F x =x là một nguyên hàm của hàm số ( ) 2
x
f x e
Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 2
' x
f x e
Trang 2Câu 11: (Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017) Cho F x( ) (= −x 1)e x là một nguyên hàm của hàm số ( ) 2
x
f x e Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 2
' x
f x e
2
Câu 12: (Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017) Cho ( ) 3
1 3
F x
x
= − là một nguyên hàm của hàm số f x( ).
x
Tìm nguyên hàm của hàm số f '( )x ln x
5
x
5
x
3
x
3
x
= − + +
Câu 13: (Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017) Cho ( ) 2
1 2
F x
x
= là một nguyên hàm của hàm số f x( ).
x
Tìm nguyên hàm của hàm số f '( )x ln x
2
x
= − + +
2
x
= − + +
Câu 14: Cho ( ) 2
1
F x
x
= là một nguyên hàm của hàm số ( )
2 cos
f x
x Tìm nguyên hàm của hàm số
( )
' tan
sin 2
x
+
sin 2
x
+
cos
x
+
cos
x
+
Câu 15: Cho ( ) 1 2 cos sin
2
x
= − +
là một nguyên hàm của hàm số f x( )sinx Nguyên hàm của hàm số f '( )x cosx là:
A cosx−xsinx+C B sinx+xcosx+C
C cosx+xsinx+C D sinx−xcosx+C
Câu 16: Cho ( ) x
F x = +e x là một nguyên hàm của hàm số f x( ).
x Tìm nguyên hàm của hàm số
( )ln
f′ x x
A x e( x+x)lnx− − +e x x C B x e( x+1 ln) x− − +e x x C
C x e( x+1 ln) x− + +e x x C D x e( x+x)lnx+ + +e x x C
Câu 17: Cho F x( )=xsinx là một nguyên hàm của hàm số f x e( ) x Tìm nguyên hàm của hàm số ( )
' x
f x e
A x(sinx+cosx)+sinx C+ B e x(cosx−sinx)+sinx C+
C x(cosx−2sinx)+sinx C+ D x(cosx−sinx)+sinx C+
Trang 3Câu 18: Cho ( ) 2
1
F x =x + là một nguyên hàm của f x( ).
x Tìm nguyên hàm của f '( )x ln x
Câu 19: Cho F x( )=lnx là một nguyên hàm của xf x( ) Tìm nguyên hàm của f '( )x ln x
2
x
= + +
2
x
= + +
2
x
= − +
1
x
Câu 20: Cho F x( )=lnx là một nguyên hàm của ( )
3
f x
x Tìm nguyên hàm của f '( )x ln x
2
2
2
Câu 21: Cho F x( )=xtanx+ln cosx là một nguyên hàm của hàm số ( )
2 cos
f x
x Tìm nguyên hàm của hàm
số f '( )x tan x
A f '( )x tanx dx=ln cosx +C. B f '( )x tanx dx=ln sinx +C.
C f '( )x tanx dx= −ln cosx +C D f '( )x tanx dx= −ln sinx +C
Câu 22: Cho F x( ) là một nguyên hàm của hàm số ( ) x
f x =x e− thỏa mãn F( )0 = −1. Tính tổng S các
nghiệm của phương trình F x( )+ + =x 1 0
VIP TOÁN 2019 Thứ 3 (22h00)
VIP LÝ 2019 Thứ 3 (20h30)
Liên hệ đăng kí: inbox chị Hường Nguyễn ( www.facebook.com/ngankieu0905 )