3 dau tam thuc bac hai lop 10

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ TRONG TỔ TOÁN VỀ DỰ GIỜ LỚP 10A1 NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ TRONG TỔ TOÁN VỀ DỰ GIỜ LỚP 10A1... Định lí về dấu của tam thức bậc hai II.. Bất phư

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG

CÁC THẦY CÔ TRONG TỔ

TOÁN VỀ DỰ GIỜ

LỚP 10A1

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ TRONG TỔ

TOÁN VỀ DỰ GIỜ

LỚP 10A1

Bài 5

(Tiết PPCT: 42) I Định lí về dấu của tam

thức bậc hai

II Bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài tập

(Tiết PPCT: 43)

(Tiết PPCT: 44)

Tiết 22: KIỂM TRA BẢI CŨ

1.

1 Tam thức bậc hai:

Tam thức bậc hai đối với x là

biểu thức có dạng

f(x) = ax2 + bx + c

trong đó a, b, c là những hệ số

và a  0

Câu hỏi 1:

a) f(x) = x2 - 5x + 4 b) f(x) = 4x - 5

c) f(x) = 6x - x2 d) f(x) = 8 + x2 e) f(x) = mx2 + (m+1)x - 5

(m là tham số)

Những biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai ?

Tiết 22: KIỂM TRA BẢI CŨ

1.

1 Tam thức bậc hai:

Tam thức bậc hai đối với x là

biểu thức có dạng

f(x) = ax2 + bx + c

trong đó a, b, c là những hệ số

và a  0

Câu hỏi 1: Đáp án

a) f(x) = x2 - 5x + 4

c) f(x) = 6x - x2 d) f(x) = 8 + x2 Những biểu thức sau đây là tam thức bậc hai:

Tiết 22: KIỂM TRA BÀI CŨ

I.

I Định lí về dấu của t am

thức bậc hai:

2.

2 Dấu của tam thức bậc hai:

3.

3 Áp dụng:

Bước1: Tính  (hoặc hoặc  ’) và xét dấu

của  (hoặc hoặc ’)

Câu hỏi 2: Xét dấu các tam thức sau a) f(x) = x 2 + 2x + 3

b) f(x) = x 2 - 4x + 4 c) f(x) = - x 2 + 6x - 5

Giải:

a) f(x) có a'







 

b) f(x) có a'







 

c) f(x) có hai nghiệm phân biệt

x1=1 , x2=5 và có a = -1

Ta có bảng xét dấu f(hoặc x) như sau

x -  1 5 +

f(x) 0 0

  5; 

Các bước xét dấu tam thức bậc 2:

Bước2: Xét dấu của hệ số a

Bước3: Dựa vào định lí để kết luận

về dấu của f(hoặc x)

2 0

 

0

-1.

1 Tam thức bậc hai:

Tiết 43: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

II.

bậc hai một ẩn

Ví dụ 1: Những bất phương trình

nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn:

a) x 2 + 2x + 3 < 0 b) 2x 3 - 3x + 4 >0 c) 6x- x 2 - 5 ≤ 0 - 5

KL:

, ,

a c d

1.

1 Bất phương trình bậc hai

Bất phương trình bậc hai ẩn x

là BPT dạng

ax2 + bx + c > 0

ax2 + bx + c ≥ 0

hoặc

ax2 + bx + c ≤ 0

ax2 + bx + c < 0

trong đó a, b, c là những số

thực đã cho, a  0

d) (3x- 8) + x 2 ≥ 0

Tiết 43: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

II.

bậc hai một ẩn

Ví dụ 1: Đáp án

Những bất phương trình sau

là bất phương trình bậc hai một ẩn:

a) x 2 + 2x + 3 < 0 c) 6x- x 2 - 5 ≤ 0 - 5

, ,

a c d

1.

1 Bất phương trình bậc hai

Bất phương trình bậc hai ẩn x

là BPT dạng

ax2 + bx + c > 0

ax2 + bx + c ≥ 0

hoặc

ax2 + bx + c ≤ 0

ax2 + bx + c < 0

trong đó a, b, c là những số

thực đã cho, a  0

d) (3x- 8) + x 2 ≥ 0

Tiết 43: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

II.

bậc hai một ẩn

Ví dụ 2: Giải các bất phương trình sau a) x 2 + 2x + 3 <0

b) x 2 - 4x + 4 > 0 c) - x 2 + 6x - 5 ≥ 0 + 6x - 5

Giải:

a) f(x) có a'







 

b) Kl:  f(x)>0, x 2  

c) f(x) có hai nghiệm phân biệt

x1=1 , x2=5 và có a = -1

Ta có bảng xét dấu f(hoặc x) như sau

x -  1 5 +

f(x) 0 0

2 0

 

-1.

1 Bất phương trình bậc hai

Bước 1: Xét dấu tam thức bậc

hai ở vế trái

ax2 + bx + c > 0

Bước 2: Chọn những giá trị x

làm cho vế trái dương hoặc âm

tùy chiều của BPT

2.

2 Giải bất phương trình

bậc hai

KL: BPT vô nghiệm

Ví dụ 3: Giải các bất phương trình sau:

a) (-2x + 3)(3x 2 + 2x - 5 ) > 0 + 2x - 5

Giải:

2x x5x 3

b) c) 2x 3 + x + 3 > 0 + x + 3

d) x x2 23x 4 0

Ví dụ 3a: Giải bất phương trình

(-2x + 3)(3x 2 + 2x - 5 ) > 0 + 2x - 5

Giải:

  

Ta có:  2x   3 0 x 32

2

1 5 3

x

 



  

Ta có bảng xét dấu VT như sau

x -  1 +

-2x+3 3x 2 +2x-5

f(x)

5 3

2

0 0

0

+

+

+

-+

+ + +

Ví dụ 3b: Giải bất phương trình

Giải:

  

Ta có: 3x   5 0 x 53

2

1 3 2

x

 



Ta có bảng xét dấu f(hoặc x) như sau

2 3 5 0

2x x5x 3

x -  1 +

3x+5 2x 2 -5x+3

f(x)

5 3

2

0

0

+

+

-+

+ +

+

+

-Ví dụ 3c: Giải bất phương trình

Giải:

Ta có:  x 1 2  x2  2 3x       0 x 1 0 x 1

3

KL: f(x) 0, x      ; 4 0 1; 

Ví dụ 3d:

x x  x 

Giải bất phương trình

4 Củng cố:

 Nhận biết được dạng Bất phương trình bậc hai một ẩn

 Nắm vững các bước giải Bất phương trình bậc hai

 Mở rộng cách giải Bất phương trình quy về giải BPT bậc hai.

mx2 -2(m – 1)x + 4m – 1> 0

Tìm các giá trị của tham số m để BPT sau vô nghiệm

Chú ý:

( ) 0,

( ) 0,





0 0

a











 

 0 0

a











 



Bài học dến đây là kết thúc cảm

ơn sự theo dỏi của các thầy cô cùng toàn thể các em