Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của các hàm số sau: a... Có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của chúng thuộc tập hợp các đỉnh của đa giác lồi trên.. Xác suất lấy được
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I LỚP 11
Năm học 2010 – 2011
A ĐẠI SỐ
Bài 1 Tìm tập xác định của hàm số sau:
1
x y
x
b tan(2 )
4
y x
cos 1
x y
x
d sin 2
cos 1
x y
x
Bài 2
a Vẽ đồ thị hàm số y sinx, suy ra đồ thị hàm số ysinx
b Dùng đồ thị ysinx hãy tìm các giá trị của x thỏa mãn:
3
;
2 2 1 sin
2
x
x
c Từ đồ thị y sinx, suy ra đồ thị hàm số cos sin
2
y x x
d Dùng đồ thị ycosx và y sinx trên cùng một hệ trục Oxy hãy tìm x thỏa mãn:
3
; 2 cos sin
x
Bài 3 Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số:
a y cos 2x
x
b
c
d
Bài 4 Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của các hàm số sau:
a
Trang 2c
d
Bài 5 Giải các phương trình sau:
a
d
e
Bài 6 Giải các phương trình sau:
a
b
c
d
Bài 7 Giải các phương trình sau:
a
Trang 3d
Bài 8 Cho một đa giác lồi có 10 cạnh
a Có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của chúng thuộc tập hợp các đỉnh của đa giác lồi trên
b Đa giác có tất cả bao nhiêu đường chéo
Bài 9 Khai triển các nhị thức sau:
a
b
Bài 10
a Tìm số hạng không chứa x trong khai triển sau:
b Biết số hạng chứa trong khai triển có hệ số là 90 Tìm n
Bài 11 Một hộp chứa 5 thẻ được đánh số từ 1 đến 5 Lấy ngẫu nhiên 2 thẻ Tìm
a Xác suất lấy được 2 thẻ đều lẻ
b Xác suất lấy được 2 thẻ có tổng là số lẻ
c Xác suất lấy được 2 thẻ có tổng chia hết cho 3
Bài 12 Một hộp chứa 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời
3 quả cầu Tính xác suất sao cho:
a Lấy được 3 quả cầu cùng màu
b Lấy được 3 quả cầu khác màu
c Lấy được 3 quả cầu có ít nhất một quả cầu trắng
Bài 13 Trong các dãy số sau dãy số nào là cấp số cộng biết rằng số hạng tổng quát
là:
Trang 4b
c
Bài 14 Tìm số hạng đầu và công sai của các cấp số cộng sau, biết rằng:
a
b
Bài 15
a Cho cấp số cộng
Tìm x biết rằng 1+6+11+ +x = 970
b Cho chu vi của một tam giác là 168cm, số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng, biết cạnh lớn nhất là 60cm Tìm hai cạnh còn lại
B HÌNH HỌC
Bài 1
a Trong mp tọa độ Oxy cho , điểm M(3;2) Tìm tọa độ các điểm A sao cho:
b Trong mp tọa độ Oxy cho , đường thẳng d có phương trình: 2x-3y+3=0 Tìm phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véctơ
Trang 5Tìm ảnh với
Bài 2 Trong mp Oxy cho điểm M(3;-5), đường thẳng d: 3x+2y-6=0
và đường tròn (C):
Tìm ảnh của M, d, (C) qua phép đối xứng trục ox
Bài 3 Trong mp Oxy cho hai điểm I(1;2) và M(-2;3),
đường thẳng d có phương trình là: 3x – y + 9 = 0,
Hãy xác định tọa độ điểm M’, phương trình d’ và đường tròn (C’) theo
thứ tự là ảnh của M, d, (C)
a Qua phép đối xứng gốc tọa độ
b Qua phép đối xứng qua tâm I
Bài 4 Trong mp Oxy cho các điểm A(3;3), B(0;5), C(1;1), cho đường thẳng d:
5x – 3y + 15 = 0 Hãy xác định tọa độ các đỉnh của và phương trình d’ theo thứ tự là ảnh của và đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay
Bài 5 Trong mp Oxy cho: đường thẳng d: 2x + y – 4 = 0, đường tròn (C) có
phương trình: Hãy viết phương trình đường thẳng d’, đường tròn (C’) lần lượt là ảnh của d và (C) qua phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số k = -2
tuyến của hai mp:
Trang 6b và
Bài 7 Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC;
( K không là trung điểm của BD) Tìm giao điểm L của AD và (MNK)
Bài 8 Cho tứ diện SABC Trên SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm D, E, F sao cho
DE cắt AB tại I, EF cắt BC tại J, FD cắt AC tại K Chứng minh rằng 3 điểm I, J, K thẳng hàng
Bài 9 Cho tứ diện ABCD M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC,
( Q không là trung điểm của AD) Gọi P là giao điểm của CD và mp ( MNQ)
a CMR 3 đường thẳng
b CMR 3 đường thẳng MQ, BD, NP đồng qui tại một điểm
Bài 10 Cho tứ diện ABCD, gọi I là trung điểm của AD, K là trung điểm của BD,
G là trọng tâm
a CMR IK // mp( ABC)
b Gọi sao cho MB = 2MC CMR MG // mp( ACD)
Bài 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O Gọi M là trung
điểm của SA Tìm thiết diện của mp với hình chóp S.ABCD nếu )
Bài 12 Cho tứ diện ABCD Gọi G1, G2 lần lượt là trọng tâm của các
CMR G1G2 // (ABC), G1G2 //(ABD)
Trang 7Bài 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD ( AD = 2BC) Gọi O
là giao điểm của AC và BD , G là trọng tâm
a CMR OG // (SBC)
b M là trung điểm của SD CMR CM // (SAB)
CHÚC CÁC EM THI TỐT!
Người lập đề cương: Hoàng Văn Trọng.