Đại số chương 2

- Nắm chắc tính chất cơ bản của phân thức đại số.. Quy tắc đổi dấu - Vận dụng tính chất cơ bản của phân thức đại số để tạo các phân thức đại số bằng phân thức đại số đã cho... HOẠT ĐỘNG

Hs: - Ôn khái niệm hai phân số bằng nhau Bảng nhóm.

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động 1: Nghiên cứu nội dung của chương (5 phút)

- Yêu cầu hs tìm hiểu phần đầu bài

- Trong phần này ta sẽ tìm hiểu nội dung gì ?

- Ta thấy các nội dung về phân thức tương tự với nội dung gì đã học ?

15

3x  7x 8c) 121

x 

Chú ý:

- Mỗi đa thức cũng được coi là phân thức đại số có mẫu thức là1

- Mỗi số thực đều là một phân thức

Hoạt động 3 : Hai phân thức bằng nhau (18phút)

- Yêu cầu nhắc lại định

- Tương tự như vậy, khi

- Nhận xét chéo kết quả

- Nhắc lại đinh nghĩa 1

- Nhắc lại quy trình sosánh 2 phân thức

(x-1)(x+1)= 1.(x2 -1)

 1





x x





vì x(3x+6) = 3(x2 + 2x)

?5 Bạn Vân nói đúng vì:(3x+3).x = 3x(x+1)

- Bạn Quang nói sai

x xy

x x



 ; 2 7

1

x x



 ; 2 7

5

x xy

- Nắm chắc tính chất cơ bản của phân thức đại số Quy tắc đổi dấu

- Vận dụng tính chất cơ bản của phân thức đại số để tạo các phân thức đại số bằng phân thức đại số đã cho

II CHUẨN BỊ

- Bảng phụ, phấn màu

- Bảng nhóm, ôn tính chất cơ bản của phân số ( lớp 6)

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)

Hs1: Phát biểu định nghĩa 2 phân thức bằng nhau?

Tìm phân thức bằng phân thức sau: 2 23 2

1

x x x

1

x x x x

A n

B n ( B; m; n 0) ) A, B là các số thực)

Hoạt động 2: Tính chất cơ bản của phân thức đại số (15 phút)

3 6

x y xy

M A

.

(M là đa thức khác đathức 0))

N A

: :(N là nhân tử chung)

x x

= 1

2



x x

dấu phân thức (mà không thay

đổi giá trị của phân thức)

- Hãy phát biểu quy tắc

Hoạt động 4: Củng cố (5 phút)

Gv: Đưa bảng phụ ghi đề bài tập 4(sgk - t38)

Ai đúng ai sai trong cách viết các phân thức đại số bằng nhau sau:

Đáp án:

- Lan nói đúng áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu với x

- Giang nói đúng: P2 đổi dấu nhân cả tử và mẫu với (-1)

- Hùng nói sai vì: Khi chia cả tử và mẫu cho ( x + 1) thì mẫu còn lại là x chứ không phải là 1

- Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với (- 1) mà chưa nhân mẫu với (-1)  Sai dấu

Hs: Ôn lại các bước rút gọn phân số.

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)

Hs1: Phát biểu qui tắc và viết công thức biểu thị:

- Tính chất cơ bản của phân thức - Qui tắc đổi dấu

Hs2: Điền đa thức thích hợp vào ô trống

Hoạt động 1: Phát hiện các bước rút gọn phân thức (15 phút)

- Yêu cầu hs thực hiện ?

x

10) 25

10) 5

x

=

x

5 1

- Trả lời

- Phân tích tử và mẫuthành nhân tử sao cho cónhân tử chung

- Chia tử và mẫu choNTC

Hs : Cùng làm ví dụ 1

?1 Cho phân thức:

3 2

4 10)

x

x y, a) Tìm nhân tử chung của cả

tử và mẫub) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

Giải

3 2

4 10)

x

x y=

2 2

2 2 2

2 5 5

x x x

x y  y Biến đổi một phân thức đã cho thành một phân thức đơn giản hơn bằng phân thức đã cho gọi là rút gọn phân thức.

Nhận xét (sgk)

Ví dụ 1

*

) 1 )(

1 (

2 3







x x

x x

=

) 1 )(

1 (

) 1 ( 2







x x

x x

=

) 1 (

2



x x

Hoạt động 2: Áp dụng (15phút)

2 5

1 2

x x

x x

) 1 ( 2 2





x x

x

= 25

Bài tập : Rút gọn phân thức:

2 2

2 Chia tử, mẫu cho NTC

1, Phân tích tử, mẫu thành nhân tử

2, Đổi dấu A=-(-A)

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động 1: Kiểm tra (7phút)

- Muốn rút gọn một phân thức ta có thể làm như thế nào?

=3



 Đáp án: a) =

2 2

4x

y b) = -5(x-3)2

Hoạt động 2 : Luyện tập (30 phút)

- Yêu cầu hs làm bài 10)

- Muốn phân tích được

Mẫu : Dùng hằngđẳng thức A2 –

B2=(A-B)(A+B)

Bài 10 (sgk – t 40) : Rút gọn

1

1 2

2 3 4 5 6 7

=

) 1 )(

1 (

) 1 )(

x x x x x x x

=

1

1 2

3 4 5 6

Gv : Yêu cầu hs làm bài

- Hs lên bảng làmbài

gọn - Nhóm 2, 4 làm ý b

a)

x x

x x

8

12 12 3

4 2

2 (

) 2 ( 3 2 2

b)

x x

x x

3 3

7 14 7

2 2

) 1 (





x x

y x

y x

+ Khi biến đổi tử và mẫu thành nhân tử ta chú ý đến phần hệ số của các biến nếu hệ

số có ước chung  Lấy ước chung làm thừa số chung

+Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT, nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung…

* Hướng dẫn lược đồ Hoóc- ne

Bảng các hệ số trong khai triển (x+y)n – Tam giác Pascal

- Xem lại các bài đã chữa và đọc lại tam giác pascal

- Làm bài tập: Từ bài 9 đến bài 12 (sbt)

- Đọc trước Đ4

- Ôn lại quy tắc cộng phân số

Ngày soạn: 3/11/2010

Tiết 26

QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC

I MỤC TIÊU

- Nắm chắc thế nào là quy đồng mẫu của nhiều phân thức

-Tìm thành thạo mẫu thức chung

- Thực hành đúng các quy trình quy đồng

II CHUẨN BỊ

Gv: Bảng phụ

Hs: Ôn quy tắc quy đồng mẫu số

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động 1: Kiểm tra (10phút)

Hs1 : Nêu các bước quy đồng mẫu số của phân số

Hs2: Điền vào dấu "…" cho thích hợp

Ở bài tập trên ta đã dùng tính chất cơ bản của phân thức biến đổi chúng thành 2phân thức có cùng mẫu thức Ta gọi là quy đồng mẫu thức của phân thức

Vậy quy đồng mẫu thức là gì ta tìm hiểu bài học này

Hoạt động 2: Tìm mẫu thức chung (10 phút)

- Yêu cầu hs thảo

Hoạt động 3: Quy đồng mẫu thức (10phút)

1 2

5 2



1- Tìm MTC

M1 : 4x2-8x+4 = 4(x-1)2

M2 : 6x2- 6x = 6x(x-1)BCNN(6,4) = 12

2- Tìm NTP

MC: M1 = NTP1 = 3xMC: M2 = NTP2 = 2(x-1)

3- Nhân T 1 , M 1 với NTP tương ứng

4 8 4

1 2

x

x 6 6

5 2

 = 12 ( 1 ) 2

) 1 ( 10)





x x x

?2 : Quy đồng mẫu thức 2 phân

thức :

2

3 5

x  x và 5

2x 10)MTC: 2x(x-5)

2

3 5

x  x = x x ( 3 5) 2 (x x6 5)

 5

2x 10)= 2(x 5 5) =2.(x5.x5)x 2 (x x5x 5)

2 10)

5





=10) 2

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

- Củng cố nội dung kiến thức về quy đồng mẫu thứuc nhiều phân thức

- Vận dụng thành thạo kiến thức vào bài tập

II CHUẨN BỊ

Gv: Bảng phụ

Hs: Ôn tập quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động : Kiểm tra (10 phút)

Hs1 : - Thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ?

- Nêu cách tìm mẫu thức chung ?

Bài tập : Tìm mẫu thức chung của 2 phân thức sau

1

5 3 4 3 2

;

1

2 1 2







x x x

Hs2 : - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm như thế nào ?

Bài tập: Quy đồng phân thức các phân thức sau :

1



Hoạt động 2 : Luyện tập (33 ph)

- Yêu cầu hs hoạt động

x x



b) 2

- Nhận xét

- Nghiên cứu bài

Bài 18(sgk – t 43)

a) MTC: 2(x - 2)(x + 2)3

x x

Hs : Thực hiện phépchia

1

=x((42 x2))

x x





x x)

2 (

1 ( 2

2 2

=

1

1 2 4





x x

c, MTC : -y(x-y) 3

2 2 2

3

3 3

3x y xy y x

x

3

3 ) (x y y

y x



xy y

) (

y x y

y x x

Vậy x 3 + 5x 2 - 4x - 20 là mẫu

chung của 2 phân thức

Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà: (2 phút)

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Ôn lại quy tắc cộng phân số

- Ôn lại quy trình quy đồng

Hs: Ôn lại phép cộng phân số ở lớp 6

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động 1: Kiểm tra (10 phút)

Hs1: Rút gọn

6 3

4 4 2

Hs2: Quy đồng

2 2

1 8

2 2





x x

Gv : Yêu cầu hs nhắc lại quy tắc cộng hai phân số (cũng mẫu, không cùng mẫu)?

Hoạt động 2 : Cộng hai phân thức cùng mẫu (12phút)

- Yêu cầu hs quan

- Sau khi thực hiện cộng 2 phân thứcxong cầu chú ý rút gọn phân thức

- Thực hiện ?1 : Thực hiện phép cộng

Hoạt động 3: Cộng hai phân thức không cùng mẫu ( 20phút)

- Yêu cầu hs hoạt

động nhóm ?2

- Nhận xét bài làm

HS : Làm ?2 theo nhómThực hiện phép cộng Quy tắc: Cộng 2 phân thức

không cùng mẫu:

Ví dụ 2: (sgk)

?3 : Thực hiện phép cộng 2

- Củng cố quy tắc cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu) Các tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thức

- Biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo trìmh tự:

- Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận

II - CHUẨN BỊ

Gv: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, cộng phân thức

III - HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)

Hs1: Nêu các bước cộng các phân thức đại số ?

Gv: Yêu cầu Hs làm bài 23 (sgk)

Gợi ý: Để tìm MTC dễ dàng ta nên đổi dấu

của phân thức nào?

Gv: Yêu cầu hs làm bài 26 (sgk)

Gv: Giải thích các khái niệm: Năng xuất

làm việc, khối lượng công việc & thời gian

x + 660)0)

25 x ( ngày)+ Với x = 250)m3/ngày thì thời gian hoàn thành công việc là:

PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC

I MỤC TIÊU:

- Nắm chắc hai phân thức đối nhau

- Nắm chắc quy tắc trừ 2 phân thức đại số

- Vận dụng kiến thức vào giải toán

II CHUẨN BỊ

Gv: Bảng phụ

Hs: Ôn phép trừ phân số ở lớp 6

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)

Hs1: Nêu quy tắc trừ 2 phân số bằng công thức

3





x x

Hoạt động 2: Hai phân thức đối nhau (15 phút)

- Khái niệm 2 phân thức

đối nhau giống khái

- Khái niệm 2 phân thứcđối nhau giống khái niệm

số đối của một số -Làm ?2

-

x

x

 1

=

x

x)

1 ( 

Hoạt động 2: Phép trừ (20phút)

- Yêu câu hs nghiên - Nghiên cứu (sgk)



 2 1

x

x



 1 9

- Các nhóm hoạt động vàbáo cáo kết quả

?3

1

3 2

x



 2

1

=

) 1 )(

1 (

x

=

) 1 )(

1 (

) 1 ( ) 3

x x

x

=

) 1 )(

1 (

x

= 1

9-

x

x



 1 9

=

1

7 2

16 3





x x

I Mục tiêu

- Củng cố kiến quy tắc trừ hai phân thúc đại số

- Trình bài bài giải một các khoa học

II chuẩn bị

Gv; Bảng phụ, bài tập

Hs: Ôn các quy tắc đã học

III hoạt động dạy học

Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)

Hs1: - Phát biểu qui tấc trừ các phân thức đại số



Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút)

Yêu cầu hs làm bài tập 33 (a, b)(sgk)

Gv : - Khi nào ta đổi dấu trên tử thức?

- Khi nào ta đổi dấu dới mẫu?

Yêu cầu hs làm bài 34(a)(sgk)

Gîi ý: Ph©n tÝch bµi to¸n theo b¶ng

Sè s¶nphÈm ngµySè SP/ngµy

1

x  ( s¶n phÈm)

Sè s¶n phÈm lµm thªm trong 1 ngµy lµ:10)0)80)

- Vận dụng thành thạo các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng để thực hiện các phép tính.

- Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép tính

- Hóy nờu lại quy tắc

nhõn hai phõn ?

- Muốn nhõn hai phõnthức, ta nhõn cỏc tử thứcvới nhau, cỏc mẫu thứcvới nhau

- Lắng nghe và ghi bài

- Hóy hoàn thành lời giải

bài toỏn theo gợi ý

dung ?3

- Nên áp dụng quy tắc đổi

dấu thì 1 - x = - ( ? )

- Hãy hoàn thành lời giải

bài toán theo gợi ý

Nếu áp dụng quy tắc đổidấu thì 1 - x = - ( x - 1 ) -Thực hiện giải

- Đọc yêu cầu ?4

- Để tính nhanh đượcphép nhân các phân thứcnày ta áp dụng các tínhchất giao hoán và kết hợp

- Lắng nghe

Chú ý : Phép nhân các phânthức có các tính chất sau :a) Giao hoán :

- Quy tắc nhân các phân thức Vận dụng giải bài tập 39, 40) trang 52, 53 SGK.

- Xem trước bài 8: “Phép chia các phân thức đại số” (đọc kĩ quy tắc trong bài).

- Cú kĩ năng vận dụng tốt quy tắc chia hai phõn thức vào giải cỏc bài toỏn cụ thể.

II Chuẩn bị

Gv: Bảng phụ

Hs: Ôn quy tắc: Nhân 2 phân thức Chia 2 phân số

iii hoạt động dạy học

Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)

(Ghi đề bài lên bảng phụ):

Hoạt động 2: Tìm hiểu phân thức nghịch đảo (10 phút)

-Treo bảng phụ nội dung ?3

-Phõn thức nghịch đảo của

phõn thức 2 4

3

x x



là phõn thức nào?

-Hóy hoàn thành lời giải bài

toỏn và rỳt gọn phõn thức

vừa tỡm được (nếu cú thể).

-Sửa hoàn chỉnh lời giải.

-Muốn chia phõn thức A

B

cho phõn thức C

D khỏc 0), ta nhõn A

B với phõn thức nghịch đảo của C

D.

-Đọc yờu cầu bài toỏn ?3 -Phõn thức nghịch đảo của phõn thức 2 4

3

x x



là phõn thức 3

2 4

x x

-Treo bảng phụ nội dung ?4

-Sửa hoàn chỉnh lời giải.

-Đọc yêu cầu bài toán ?4

b

x x

- Phát biểu quy tắc chia các phân thức

- Quy tắc chia các phân thức Vận dụng giải bài tập 43, 44 trang 54 SGK

- Xem trước bài 9: “Biến đổi các biểu thức hữu tỉ Giá trị của phân thức” (đọc kĩ mục 3trong bài)

Ngày soạn: 25 / 11 / 2010

Tiết 3 4 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ

GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC

I MỤC TIÊU:

- Học sinh có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết được mỗi phân thức và mỗi đa thứcđều là những biểu thức hữu tỉ, thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thànhmột biểu thức đại số

- Có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số

II CHUẨN BỊ

Gv: Bảng phụ ghi các bài tập?, phấn màu, máy tính bỏ túi

Hs: - Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động 1: Kiểm tra (6 phút)

Hoạt động 2: Biểu thức hữu tỉ (6 phút)

- Cho biết những biểu thức

Ví dụ

0);

2 2

Hoạt động 3: Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức (10 phút).

- Khi nói phân thức A chia

2

2 1 1 2 1

x x

Hoạt động 4 : Giá trị của phân thức tính như thế nào? (13 phút)

- Hãy đọc thông tin SGK

Chốt lại: Muốn tìm giá trị

của biểu thức hữu tỉ ta cần

phải tìm điều kiện của biến

để giá trị của mẫu thức

- Đọc yêu cầu bài toán ?2

- Thực hiện ?2 theo hướng

1 0) 0)

x x

x x x

là 110)0)0)0)0)0)-Với x = -1 không thỏamãn điều kiện của biến.

Hoạt động 5 : Luyện tập (5 phút)

-Treo bảng phụ bài tập 46a

trang 57 SGK

-Hãy vận dụng bài tập ?1

vào giải bài tập này

- Sửa hoàn chỉnh lời giải

- Đọc yêu cầu bài toán

1 1

1

x a

- Muốn tìm giá trị của biểu thức hữu tỉ trước tiên ta phải làm gì ?

- Xem lại các ví dụ và các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)

- Vận dụng vào giải tiếp bài tập 50), 51, 53 trang 58 SGK

- Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

Gv: Bảng phụ ghi các bài tập 50), 51, 53 trang 58 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi

Hs: Ôn tập kiến thức về biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức, máy tính bỏtúi

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động 1 : Kiểm tra (7 phút)

Hs1: Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức:

1 1 1 1

x x





Hs2: Cho phân thức 2

1 1

x x



 Tìm điều kiện của x để phân thức được xác định rồi rút gọnphân thức

Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút)

-Treo bảng phụ nội dung

x y

và y

x là bao nhiêu?

- Mẫu thức chung của 2

x y

- Đọc yêu cầu bài toán

-Trước tiên phải thực hiệnphép tính trong dấu ngoặc

- MTC của

1

x

x  và 1 làx+1

- MTC của 1 và 3 22

1

x x

- Đọc yêu cầu bài toán

- Mẫu thức chung của

2 2

x y

2 2 2

- Hãy thảo luận nhóm để

giải bài toán

- Thực hiện theo gợi ý

- Biến đổi mỗi biểu thứcthành một phân thức đạisố

x



1 1:

- Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

- Ôn tập các kiến thức đã học chuẩn bị thi học kì I

+ Phân thức nghịch đảo+ Biểu thức hữu tỉ+ Tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định

II CHUẨN BỊ

gv : Đáp án các câu hỏi trên bảng phụ

Hs : Tự ôn tập và trả lời các câu hỏi sgk

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

bản của phân thức đại số

- Nêu quy tắc rút gọn phân

thức

Hãy rút gọn : 8 3 4

8 1

x x





4(2 1) (2 1)(4 2 1)

- Muốn cộng hai phân

nào được gọi là hai phân

- Phát biểu quy tắc nhân

hai phân thức đại số ?

- Nêu quy tắc chia hai

phân thức đại số ?

1

5 2

x x



A B

+ A C: A D C ( 0))

B D B C D 

Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà

- Xem các kiến thức trong chương đẫ được ôn tập

- Là các bài tập trong sách giáo khoa: Bài 57 – 64 (sgk – 61, 62)

Tiết 37 Hoạt động 1: Bài tập ôn tập chương

Gv: Yêu cầu hs làm bài 57

b Chứng minh khi giá trị

của biểu thức được xác

Hs: Làm bài cách khác

- Cả lớp cùng làm sau đó nhận xét

Hs: Biểu thức xác định khi mẫu thức khác 0)

Hs: Làm bài

(3x+6)Suy ra: 3

định thì nó không phụ

thuộc vào giá trị của biến

Có nghĩa như thế nào?

Hs: Lên bảng thực hiện

Hs: Cùng thực hiện

b

2 2

- Ôn tập lại nội dung kiến thức trong chương

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa

- Tiết sau kiểm tra chương 2

Ngày soạn: 9 / 12 / 2010

KIỂM TRA CHƯƠNG II

Thời gian: 45 phút

I MỤC TIÊU

- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức cơ bản của chương II như: Phân thức đại số, tính chất

cơ bản , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số

- Kỹ năng: Vận dụng KT đã học để tính toán và trình bày lời giải.

- Thái độ: GD cho Hs ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực trong học tập.

II NỘI DUNG KIỂM TRA