Hình học 8 - Tiết 22 - Hình vuông

Bước2 : Xoay eke sao cho đỉnh góc vuông của eke trùng với đỉnh B, 1 cạnh eke nằm trên cạnh AB, vẽ theo cạnh kia của eke, độ dài bằng 4cm.[r]

Hình chữ nhật Hình thoi Vừa là hình chữ nhật

vừa là hình thoi

c)

? b)

? a)

?

Các tứ giác sau là những hình gì?

A B

C D

1.Định nghĩa

- Hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi.

Tứ giác ABCD là

AB = BC = CD = DA

? Hãy giải thích hình vuông ABCD (hình vẽ bên)

cũng là một hình chữ nhật, cũng là một hình thoi.

2.Tính chất

Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông

và bốn cạnh bằng nhau

Đường

chéo

Góc

Cạnh

Tính

chất

2/ Tính chất

- Các cạnh đối song

- Các góc đối bằng nhau - Bốn góc bằng nhau và bằng

90 0

- Các cạnh đối song song

- Các cạnh bằng nhau

- Các cạnh đối song song

- Bốn góc bằng nhau và bằng

90 0

- Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

- Hai đường chéo vuông góc với nhau

- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc

- Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

- Hai đường chéo vuông góc với nhau

- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc

A B

C D

Về cạnh:

3/ Dấu hiệu nhận biết

2/ Tính chất

- Các cạnh bằng nhau

- Bốn góc bằng nhau và bằng 900

- Các cạnh đối song song

- Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

- Hai đường chéo vuông góc với nhau

- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc

Về góc:

Về đường chéo:

3/ Dấu hiệu nhận biết

1 Hình chữ nhật có hai cạnh

kề bằng nhau là hình vuông

3 Hình chữ nhật có đường

chéo là phân giác của một góc

là hình vuông

4 Hình thoi có một góc

vuông là hình vuông

5 Hình thoi có hai đường

chéo bằng nhau là hình vuông

2 Hình chữ nhật có hai

đường chéo vuông góc với

nhau là hình vuông

C D

C

D

C D

C D

C D

C

A

C D

45 o 45 o

C D

C

A

C D

C D

C D

C

A

C

A

C D

HÌNH VUÔNG

Tìm các hình vuơng trong các hình sau:

?2

R

S

T

U

d)

I

F

G

H

E

b) ABCD là hình

làø hình vuông

MNPQ là hình vuông (DH2)

URST là hình vuông (DH4)

C

D

A

a

B

O

P Q

M

c N O

Bài 79 (Tr108)

a) Hình vuông có cạnh bằng 3cm.

Đường chéo của hình vuông đó bằng:

cm

3cm

C D

2dm

C D

b) Đường chéo của hình vuông bằng 2dm.

Cạnh của hình vuông đó bằng: 1dm, ,

hay ? 2dm

3

2 dm

4

2dm

Bài 81 (Tr108):Tứ giác AEDF là hình gì?

vì sao?

Tứ giác AEDF là hình vuông vì:

Trả lời

- Có đường chéo AD là phân giác của góc A

E

B

D

C

45o

45o

- Tứ giác AEDF là hình chữ nhật (  A    E F   90 )0

Hướng dẫn bài 82 (SGK/Tr108)

C D

E

F

G H

EAB, FBC, GCD, HDA,

AE = BF = CG = DH

Tứ giác EFGH là hình vuông

Hướng dẫn chứng minh

Chứng minh theo dấu hiệu 4

1) Để chứng minh Tứ giác EFGH là hình thoi ta cần chứng minh EF = FG = GH = HE

* Để chứng minh EF = FG = GH = HE cần chứng minh

AEH = BFE = CGF = DHG

?

?

?

? ? 1

1

GT

KL

+ Tứ giác EFGH là hình thoi + Có 1 góc vuông

=>

=>

1 3 90

E  E 

2

m E  E  E 

2 90

E 

(BFE vuông tại B)

1 1 90

F E  

*) Häc thuéc: - §Þnh nghÜa

- TÝnh chÊt

- DÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thoi.

*) Bµi tËp: 80,82,83,84 (SGK)

Cách vẽ hình vuông bằng Eke

A

C D

B

Bước 1: Đặt eke, vẽ theo 1 cạnh

góc vuông của eke, độ dài bằng

4cm Ta được cạnh AB.

Bước2 : Xoay eke sao cho

đỉnh góc vuông của eke trùng

với đỉnh B, 1 cạnh eke nằm

trên cạnh AB, vẽ theo cạnh kia

của eke, độ dài bằng 4cm Ta

được cạnh BC.

Bước 3,4: làm tương tự bước

2 để được các cạnh còn lại CD

và DA

Ví dụ: vẽ hình vuông có cạnh 4 cm