Giáo án Hình học 8 - Tiết 49-54 - Năm học 2010-2011 - Nông Thị Thúy

2, Kĩ năng: Biết vận dụng định lí để nhận biết các tam giác đồng dạng với nhau, biết sắp xếp các đỉnh tương ứng của 2 tam giác đồng dạng, lập ra các tỉ số thích hợp để từ đó tính ra được[r]

 49: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI

NS:

Giảng ở các lớp:

8

I - Mục tiêu:

1, Kiến thức: Hiểu cách chứng minh định lí

2,  ! Vận dụng định lí để nhận biết &- các cặp tam giác đồng dạng

trong các bài tập tính độ dài các đoạn thẳng, các bài tập chứng minh trong SGK

3,  " #$ % chớnh xỏc

II-

III- Đồ dựng dạy học: 1& 2- 3

IV- Tiến trỡnh bài giảng:

1, 5 6 71 : 1'

2, 9: tra: 5'

?- Phát biểu định lí v

3,

- B  C& hụm nay chỳng ta F? nghiờn &+ thờm 1 cỏch G 9 % 2 2 tam giỏc  

- NDKT:

tg IB &> J/ và trũ NDKT &J LM& sõu

15' * IB4 B6 lớ

HS làm ?1

GV ? H.36(SGK- 75) " 2- 3

? So sỏnh cỏc W FX AB và ?

DE

AC DF

? TớnhBC,so sỏnh 1 cỏc W FX trờn?

FE

? HY V) FY   &> 2 tam

giỏc ABC va DEF?

HS C& B] ghi GT ,KL

GV dùng 2 tấm bìa của ABC và 

A'B'C' - dẫn HS chứng minh (

2 ,- E

1.AMN =A'B'C'

=> A'B'C' ABC

1 Định lí

?1: (SGK- 75)

1 2

AB AC

DE AF

BC = 1,7 cm, EF = 3,4 cm;

1,7 1 3,4 2

BC

EF 

=>ABC DEF

* Định lí: (SGK- 75)

A

A'

GT

A = A';

' ' ' '

A B A C

AB  AC

Chứng minh:

Trên AB lấy AM = A'B'; kẻ MN // BC theo định lí Ta let ta có:

mà AM = A'B' => AN = A'C'

AB  AC

=> AMN =A'B'C' (c.g.c) (1)

7'

GVchốt lại 2 ,- chứng minh

* IB Áp 3

GV treo tranh vẽ hình 38(a,b,c)

?-Hóy &W ra cỏc &a   <

HS làm ?3

HS lờn 2- ? hỡnh(cõu a)

? Hai tam giỏc ABC,AED cú 

 1 nhau khụng? vỡ sao?

* IB 3: ]+/d %

Làm BT 32(SGK- 77)

HS C& J+ bài

GV 1 e ? hỡnh

HS trỡnh bày 7 -

&- 71 % xột

GV Fg sai

vì BC//MN =>AMN ABC (2)

Từ (1) và (2) => A'B'C' ABC

2, Áp 3

?2: (SGK- 76)

?3: (SGK- 77)

a.ABC có A

=500,AB=5cm;AC=7,5cm

b AD = 3cm, AE = 2cm XétABC và AED cú A chung (1)

(2)

 3  2;  2 

Từ (1)&(2) =>ABC AED

3, ]+/d %

Bài 32(SGK- 77)

x

y

I O

A

D C

B

a Xét OCB và OAD có góc O chung,

 8; 16  8 

=> OCB OAD

b Vì OCB OAD nên B = D Xét IAB và ICD có :

= (đối đỉnh), = (C/m

trên)  IAB = ICD (Vì tổng ba góc của một tam giác 2h 1800)

Vậy IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một

4,

5, - dẫn học ở nhà: 2’

- Nắm &- định lí

- Làm các bài tập 33, 34 (SGK- 77)

V Rỳt kinh nghiệm:

………

………

………

 50: Trường hợp đồng dạng thứ ba

NS:

Giảng ở các lớp:

8

I - Mục tiêu:

1, Kiến thức: Hiểu cách chứng minh định lí

2,  !: Z vận dụng định lí để nhận biết các tam giác đồng dạng với nhau, biết sắp xếp các đỉnh -l ứng của 2 tam giác đồng dạng, lập ra các tỉ số thích hợp để từ đó tính ra &- độ dài các đoạn thẳng trong các hình vẽ ở bài tập

3,  " #$ % chớnh xỏc

II-

III- Đồ dựng dạy học: 1& 2- 3

IV- Tiến trỡnh bài giảng:

1, 5 6 71 : 1'

2,

3,

- B Khụng &J V A dài cỏc & &l cú 9 % 2 & 2 tam giỏc

  Bb là ND bài C& hụm nay

- NDKT:

tg IB &> J/ và trũ NDKT &J LM& sõu

15' * IB4 B6 lớ

HS C& J+ bài toán

GV: ? H.40(SGK)

? Ghi GT, KL của bài toán?

?Quan sát hình 40 tr77 SGK nêu

cách chứng minh bài toán?

GV 1 e

4V ra tam giỏc AMN cú

AM=A'B' và   1 tam giỏc

ABC

2 CMinh AMN = A'B'C', n b

suy ra A'B'C' ABC

? Theo cỏch

:X quan d G AMN và 

ABC?

1 Định lí

- Bài toán: (SGK- 77)

A

A'

GT ABC và A'B'C';

A = A', B = B'

Chg minh:

Trên AB lấy AM = A'B' Qua M kp MN // BC (N thuộc AC) Vì MN// BC =>AMN ABC (1) Xét AMN và A'B'C' có

6'

? Hai tam giỏc AMN, A'B'C' cú

G /+ X nào 2h nhau?

?

? Em cú

ABC và tam giỏc A'B'C'?

GV &-/ ra định lí

* IB Áp 3

HS làm ?1

GV treo bảng phụ hình 41 lên bảng

HS quan sỏt, - 7

HS làm ?2

GV treo bảng phụ hình 42 lên bảng

HS quan sỏt, - 7

? Trong hỡnh ? cú bao nhiờu tam

giỏc?

? Cú &a tam giỏc nào   1

nhau khụng? vỡ sao?

? Hóy tớnh A dài x & y?

?

thỡ BC = ? ; BD = ?

* IB 3: ]+/d %

Làm BT 36(SGK- 79)

HS C& J+ bài

GV ? H.43 SGK " 2- 3

HS trỡnh bày 7 -

#- 71 % xột

GV Fg sai

B'(cựng 2h gúc B), MA = A'B' (cách dựng)

=> AMN = A'B'C' (g.c.g) (2)

Từ (1)&( 2) => A'B'C' ABC

* Định lí (SGK)

2, Áp 3

?1: (SGK- 78)

ABC PMN; A'B'C' D'E'F'

?2: (SGK- 79)

a Có 3 tam giác: ABC, ABD, và DBC

ABC ADB (g.g)

b Vì ABC ADB =>AB AC

AD  AB

=> x = 2 32 2 (cm)

4,5

AB

AC 

y = 4,5 - 2 = 2,5 (cm)

c Khi BD là tia phân giác

3 2 2,5 3.2,5

3,75( ) 2

AB AD

=> DBC cân tại D =>BD =DC =2,5(cm)

3, ]+/d %

Bài 36( SGK-79)

O- Ta cú:ABD BDC (g.g)

.

BD AB DC

BD2= 12,5.28,5=356,25 BD 18,9(cm)

4,

5, - dẫn học ở nhà: 2’

- Nắm &- định lí

- Làm các bài tập 35, 37( SGK-79)

V Rút kinh nghiệm:

………

………

………

 51: LUYỆN TẬP

NS:

Giảng ở các lớp:

8

I – Mục tiêu:

1, Kiến thức: #> &X cỏc     &> hai tam giỏc

2,  ! P% 3 & cỏc     &> hai tam giỏc vào - bài %

3,  " Tớnh nhanh, chớnh xỏc

II- Phương phỏp: Tớch &Y& hoỏ IB &> HS

III- Đồ dựng dạy học: 1& 2- 3

IV- Tiến trỡnh bài giảng:

1, 5 6 71 : 1'

2, 9: tra: 5'

? Phát biểu định lí

3, NA dung bài :1

- B  C& hụm nay chỳng ta F? % 3 cỏc     &> 2 tam giỏc vào - bài %

- NDKT:

tg IB &> J/ và trũ NDKT &J LM& sõu

8'

10’

* IB4 ]+/d %

GV &-/ ra bảng phụ hình 45

HS quan sát hình vẽ , trỡnh bày l

-

HS C& J+ bài

? Vẽ hình ghi GT, KL?

1, Bài 38(SGK- 79)

O- Vì AB // DC => CBA CDE

3,5 6

x

  2   3 4

6

y

2, Bài 39 (SGK- 79)

GT Hình thang ABCD (AB // CD)AC BD = O

KL

a OA.OD = OB.OC

b OH AB; OK DC, CMR:  

OK  CD

8’

GV - dẫn:

? Để chứng minh câu a ta chứng

minh tỉ lệ thức nào?

OA ODOB OC



OA OB

OC OD



HS trỡnh bày l -

Lớp nhận xét, bổ sung

GV Fg sai

HS C& J+ bài

GV 1 e ? hỡnh

HS trỡnh bày 7 -

#- 71 % xột

GV Fg sai

GV ? H.46(SGK-80) " 2- 3

?Trong hỡnh ? cú bao nhiờu &a

tam giỏc   1 nhau?

? P cỏc &a tam giỏc  

theo cỏc W u <

? Hóy tớnh EF = ?

? Tớnh BF = ?

O-

a) Vì AB//DC (GT) => OAB 

OCD

=>OA OB =>OA.OD = OB.OC

OC OD

b)Vỡ OABB OCD =>AB OA(1)

CD OC

Xét OKC và OHA có

H = K ; A1= C1

=>OKC OHA(g.g)=>OA OH (2)

OC OK

Từ (1)& (2) => OH AB

OK CD

3, Bài 40(SGK- 80)

A

D

E

O- ADE  ACB vỡ gúc A chung

( c.g.c)

AB    AD

4, Bài 43(SGK- 80)

8

7 10

E A

B

C D

F

O- a, Cỏc &a tam giỏc  

EAD  EBF;  EBF DCF

EAD DCF

b, EAD  EBF => EF BE hay

DE  AE

4

5( )

10 8

4

3,5( )

7 8

EF

  

    

4, #> &X (3’)

L - dẫn học ở nhà : 2’

- Ôn lại các kiến thức về 2 tam giác đồng dạng

- Làm bài tập 41, 42 ( SGK- 80)

V Rỳt kinh nghiệm:

………

………

………

TAM GIÁC VUễNG

NS:

Giảng ở các lớp:

8

I - Mục tiêu:

1, Kiến thức:

-

-

hai tam giỏc vuụng

2,  !: Vận dụng định lí về 2 tam giác đồng dạng để tính tỉ số các &-8

cao, tỉ số diện tích

3,  ": #$ % chớnh xỏc

II-

III- Đồ dựng dạy học: 1& 2- 3

IV- Tiến trỡnh bài giảng:

1, 5 6 71 : 1'

2, 9: tra: (5')

? Nêu các 1-8 hợp đồng dạng của tam giác?

3,

- B Cú G cỏch riờng 9 % 2 hai tam giỏc vuụng   Bb là

A dung bài C& hụm nay

- NDKT:

tg IB &> J/ và trũ NDKT &J LM& sõu

6'

14'

*IB4 _p dụng các 1-8 hợp đồng

dạng của tam giác vào  vuông

? Tn các 1-8 hợp đồng dạng của

tam giác, ta suy ra & hai tam giỏc

vuụng cú đồng dạng khụng?

* IB Dấu hiệu đặc biệt nhận biết

hai tam giác vuông đồng dạng

HS làm ?1

GV treo bảng phụ hình 47 lên bảng

HS quan sỏt, - 7

HS C& B] ghi GT ,KL

1,Áp dụng các 1-8 hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông (SGK- 81)

2 Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng

?1(SGK- 81)

DEF D'E'F ' vì D = D' =

900

1

DE DF

D E D F

* Định lí 1: (SGK- 82)

7'

GV ? hỡnh lờn 2-

GV - dẫn HS chứng minh :

? Áp dụng tính chất của dãy tỉ số

bằng nhau ta có?

? Theo định lý Pi ta go ta có?

? Áp 3 L +- &> B] trờn vào ?

(SGK- 81)?

* IBQ Tỉ số hai &-8 cao, tỉ số

diện tích của hai tam giác

HS C& B]

GV treo bảng phụ hình 49

(tr83-SGK) lên bảng

GV: 1 e ch minh (SGK)

HS C& định lí 3, ? hỡnh, ghi GT,

KL

* IB 4: ]+/d %

Làm BT 46(SGK- 84)

GT

ABC, A'B'C', A = A'

= 900

(1)

B C A B

BC  AB

KL A'B'C'  ABC

Chứng minh:

2

Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

2





Ta lại có: B’C’2 – A’B’2 =A’C’2

BC2 - AB2 = AC2 ( Định lý Pi ta go)

2

Từ (2 ) =>

' '

B C A B A C

BC  AB  AC

Vậy ABC  ∽ A'B'C'

3 Tỉ số hai &-8 cao, tỉ số diện tích của hai tam giác

* Định lí 2: (SGK- 83)

GT A'B'C' ABC theo tỉ số k

KL A H' '

k

AH 

* Định lí 3: (SGK-83)

A'B'C' ABC theo tỉ số k thì A B C' ' ' 2

ABC

S

k S







4 ]+/d %:

Bài % 46(SGK- 84)

OP? hỡnh 41 " 2- 3

HS trỡnh bày 7 -

#- 71 % xột

GV Fg sai

FDE ADC,FBC ABE, 

4, #> &X 3’

5, - dẫn học ở nhà: 2’

- IC& cỏc     &> hai tam giỏc vuụng

- Làm bài tập 47; 48 (SGK-84)

V- Rỳt kinh nghiệm:

………

………

………

 53: LUYỆN TẬP

NS:

Giảng ở các lớp:

8

I - Mục tiêu:

1, Kiến thức: Củng cố kiến thức về các 1-8 hợp đồng dạng của tam giác

vuông

2,  ! Z vận dụng vào phát hiện ra các tam giác vuông đồng dạng, tính

độ dài đoạn thẳng

3,  " Có ý thức vận dụng vào đời sống

II- Phương phỏp: Tớch &Y& hoỏ IB &> HS

III- Đồ dựng dạy học: 1& 2- 3

IV- Tiến trỡnh bài giảng:

1, 5 6 71 : 1'

2, 9: tra: (5')

? Nêu các 1-8 hợp đồng dạng của tam giác vuông ? P? hỡnh?

3,

-

  &> hai tam giỏc vuụng vào - bài %

- NDKT:

tg IB &> J/ và trũ NDKT &J LM& sõu

15'

10'

HS C& J+ bài

GV ? hỡnh 51(SGK- 84)

? Cú :0/ &a tam giỏc  <

? O- thớch vỡ sao chỳng  <

GV - dẫn câu b,

? Tính BC = ?

? Lập tỉ FX AB = ?

HB

? Tính độ dài HB, AH?

HS trỡnh bày l -

HS C& $+ bài

GV &-/ H.52 vào bảng phụ

? Tam giác tạo bởi ống khói và bóng

của nó và tam giác tạo bởi thanh sắt

và bóng của nó có đồng dạng không ?

vì sao?

HS : đồng dạng vì các tia nắng mặt

trời chiếu song song với nhau lên góc

tạo bởi ống khói và tia nắng mặt trời

1, Bài 49 (SGK- 84)

a Các cặp tam giác đồng dạng;

ABC  HBA HBA HAC

b Xét ABC theo định lí Py-ta-go ta có:

BC AB AC

23,98

BC

BC cm





Theo chứng minh trên ta có:

ABC HBA =>AB AC (1)

HB  HA

Ta lại có: ABC HAC

=> AB  BC  AC  BC (2)

AH AC AH AB

Từ (1)&(2) ta có: AB BC AC

HB AB AH

23,98

AB

BC



10,64 23,98

AB AC

BC



CH = BC - HB = 17,52 cm 2,Bài50 (SGK- 84)

O-:

Ta cú:ABC A'B'C' (g.g)

AB AC A B AC

AB

A B A C A C

1,62

cũng bằng góc tạo bởi thanh sắt và tia

nắng mặt trời

HS thảo luận nhóm

Đại diện một nhóm lờn trình bày

Lớp nhận xét bổ sung

Giáo viên sg sai

HS

GV ? H.53(SGK- 53) " b- 3

GV 1 e 1& tiờn tỡm cỏch

tớnh AH n cỏc tam giỏc vuụng 

F+ b tớnh cỏc & &> tam

giỏc ABC

HS trỡnh bày 7 -

#- 71 % xột

GV Fg sai

Vậy chiều cao của ống khói là 47,83m

3, Bài 51(SGK- 84)

O-

(cựng 3 1 gúc B)

=> AH2=BH.CH=25.6 => AH= 30( cm ) Theo B]wV
Z2=AH2+BH2

=> AB  39,05(cm)

AC2=AH2+CH2 => AC  46,86(cm) Chu vi tam giỏc:

2p=39,05+46,86+61=146,91(cm) Hd tớch tam giỏc:

S=1/2AH.BC=1/2.30.61=915(cm2)

4, Củng cố: 3’

Nhắc lại các 1-8 hợp đồng dạng của tam giác vuông

5, - dẫn học ở nhà: 2’

- Làm bài tập 48; 52 (SGK-84)

- Đọc 1- bài: ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng

V- Rỳt kinh nghiệm:

………

………

………

 54: ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

NS:

Giảng ở các lớp:

8

I - Mục tiêu:

1, Kiến thức: HS nắm & nội dung 2 bài toán thực hành (đo gián tiếp chiều

cao của vật và khoảng cách giữa 2 điểm)

2,  !: Z các ,- tiến hành đo đạc và tính toán trong từng 1-8 hợp

3,T " 0y &- ứng dụng quan trọng của tam giác đồng dạng vào trong thực tế

II- Phương phỏp: Tớch &Y& hoỏ IB &> HS

III- Đồ dựng dạy học:

- 2 dụng cụ đo góc (đứng và nằm ngang)

- Tranh vẽ hình 54, 55 (tr85; 86-SGK)

IV- Tiến trỡnh bài giảng:

1, 5 6 71 : 1'

2, 9: tra bài &l (5')

? Nêu khái niệm hai tam giác đồng dạng?

3,

-

khụng? Bb là ND bài C& hụm nay

- NDKT:

tg IB &> J/ và trũ NDKT &J LM& sõu

12' * IB4 Đo gián tiếp chiều cao của vật

Giáo viên &-/ ra bài toán

GV &-/ ra tranh vẽ H.54(SGK- 85)

? Nêu cách làm?

HS thảo luận nhóm

GV nêu lại cách đo

1, Đo gián tiếp chiều cao của vật

- Bài toán: Đo chiều cao toà nhà (ngọn tháp, cây, cột điện, )

a Tiến hành đo đạc

Giả sử cần đo cây A'C'

- Đặt - ngắm (cọc AC mặt đất)

- Điều khiển - ngắm sao cho -

đi qua đỉnh C'

+ Xác định giao điểm của CC' với AA' (

)

BCC AA

- Đo BA = a; AA' = b; AC = h

7'

? Nêu cách tính chiều cao của vật?

GV 1 e:

? HY vào 2 tam giỏc vuụng 

&> cõy?

HS: A'B'C' ABC

* IB Đo khoảng cách giữa 2 điểm

trong đó có 1 địa điểm không thể tới

&- 5

GVnêu ra bài toán

GV  H.55 vào 2- 3

HS C& :3& 2, quan sỏt hỡnh ?

?- Hóy nêu các ,- làm?

Cả lớp thảo luận nhóm và nêu ra các

,- làm bài

?- Nêu cách tính khoảng cách AB?

GV &-/ ra 2 dụng cụ đo góc và giới

thiệu với học sinh cách sử dụng

HS chú ý theo dõi

* IB 3: ]+/d %

Làm BT 54(SGK- 87)

GV ? I;T" 2- 3

HS nờu cỏch làm

#- 71 % xột

GV Fg sai

b Tính chiều cao của vật

Ta có A'B'C' ABC

=> A C' '  A B'  A C' '  A B AC'

hay A C' ' (a b h).

a





2, Đo khoảng cách giữa 2 điểm trong đó

có 1 địa điểm không thể tới &-

- Bài toán: Đo khoảng cách hai điểm A

và B (địa điểm A không thể tới &- E

a Tiến hành đo đạc

- Vẽ đoạn BC (BC = a)

- Đo ABC =  ; ACB = 

b Tính khoảng cách AB

- Vẽ A'B'C' ABC (A'B'C' vẽ trên giấy)

- Đo B'C' = a', A'B' = b vì A'B'C' ABC

=> ' '  ' '  ' '.

' '

A B B C A B BC

AB

'

b a AB

a



- Ghi chú: (SGK- 86)

3 ]+/d %:

* Bài tập 54 (SGK- 87)

a Vẽ &-8 thẳng b Dựng BA b (dùng ê ke hoặc giác kế), 

trên b lấy điểm C; trên CB lấy F; dựng

FD AC

Đo AD = m; Dc = n; DF = a

b Vì CAB CDF

=>DF CA hay

AB CD a (m n)

x n





4, #> &X 3’

5, - dÉn häc ë nhµ: 2’

- N¾m ch¾c c¸ch tiÕn hµnh ®o chiÒu cao, ®o kho¶ng c¸ch

- Làm BT 53(SGK- 89)

V- Rút kinh nghiệm:

………

………

………

5, -  dẫn học nhà: 2’

- Làm tập 48; 52 (SGK -8 4 )

- Đọc  1- bài: ứng dụng thực tế tam giác đồng dạng

V- Rỳt kinh nghiệm:

………...

II- Phương phỏp: Tớch &Y& hoỏ IB &> HS

III- Đồ dựng dạy học:

- dụng cụ đo góc (đứng nằm ngang)

- Tranh vẽ hình 54, 55 (tr85; 86 -SGK)

IV-... #> &X 3’

5, -  dẫn học nhà: 2’

- IC& cỏc     &> hai tam giỏc vuụng

- Làm tập 47; 48 (SGK -8 4 )

V- Rỳt kinh nghiệm:

………