Muïc tieâu baøi hoïc: - Giúp học sinh củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lí về tính chất đường phân giác của tam giác thuận để giải quyết những bài toán cụ thể từ đơn giản đến h[r]
Trang 1Ngày soạn : / /
Ngày dạy : / / Tiết 41: LUYỆN TẬP
I Mục tiêu bài học:
- Giúp học sinh củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lí về tính chất đường phân giác của tam giác (thuận) để giải quyết những bài toán cụ thể từ đơn giản đến hơi khó
- Rèn kĩ năng phân tích, chứng minh, tính toán, biến đổi tỉ lệ thức
- Rèn luyện tư duy logíc, thao tác phân tích đi lên trong việc tìm kiếm lời giải của một bài toán chứng minh Qua các bài tập, giáo dục cho học sinh tư duy biện chứng
II Phương tiện dạy học:
- GV: Bảng phụ vẽ hình 26, 27, thước, comp, bài tập áp dụng
- HS: Bảng nhóm, thước, compa
III Tiến trình bài dạy:
Hoạt động 1: KTBC
- Phát biểu định lí về đường
phân giác của tam giác?
Áp dụng: GV treo Bt trong bảng
phụ
GT? KL?
AD là gì của tam giác ABC? =>
tỉ lệ thức nào ?
Ta có thể áp dụng tính chất nào
để tìm BD và DC?
Cho HS đứng tại chỗ thực hiện
Bài 18 các em về nhà làm tương
tự như bài tập này
Bài 19: GT? KL?
Muốn chứng minh được
ta dựa vào kiến thức
FC
FB
ED AE
nào? Thông qua tỉ số nào ?
Vậy ta phải áp dụng định lí talét
cho các tam giác nào ?
1 HS thực lên thực hiện, số còn
lại làm trong nháp
Cho HS nhận xét, bổ sung và
hoàn chỉnh
Tương tự ta cũng suy ra hai tỉ lệ
HS phát biểu tại chỗ
HS nêu tại chỗ
Phân giác =>
AC
DC AB
BD
Tính chất của tỉ lệ thức
HS thực hiện tại chỗ
GT: Hình thang ABCD, a//DC Cắt AD tại E, BC tại F
KL:
FC
FB
ED AE
CB
CF DA
DE BC
BF AD
AE
Định lí talét thông qua NB / ND
Áp dụng định lí talét cho tam giác ABD và tam giác BDC
HS thực hiện, số còn lại làm tại chỗ trong nháp
A 3cm 5cm
B D C ( BC = 6 cm)
GT AD là phân giác BAC
AB = 3cm, AC=5cm
BC = 6cm
KL BD=? ; DC = ? Chứng minh
Vì AD là phân giác của BAC
(theo T/c tỉ lệ thức )
AC
DC AB
BD
8
35 8
7 5
; 8
21 8
7 3
8
7 5 3 5
3
DC BD
DC BD DC BD
Vậy BD= 21/8 cm; DC= 35/8 cm
Bài 18 Sgk/68 < như bài KTBC> Bài 19 Sgk/68
A B
E F
N
D C Chứng minh
Gọi N = EF BD
Vì EN // AB theo định talét:
ND
BN
ED AE
Vì NF // DC theo định lí talét:
ND
BN
FC FB
Từ (1) và (2)
FC
FB
ED AE
Lop8.net
Trang 2thức còn lại (coi như bài tập về
nhà)
GT? KL?
Muốn chứng minh OE = OF ta
phải chứng minh được tỉ lệ thức
nào?
Muốn có được ta phải
AB
OF AB
OE
chỉ ra được các tỉ lệ nào?
Áp dụng tính chất hay định lí
nào?
Mặt khác
FC
FB ED
AE
?
GV cho HS tự trình bày lại bài
tập và trình bày nhanh phần
chứng minh
GT? KL?
AM là gì của ABC => KL gì về
SABM và SACM
Để tìm được SADM ta phải tìm
được các diện tích nào ?
SABM=? Còn SABD tính như thế
nào ?
AD là phân giác nên hai đường
cao của tam giác ABD và ACD
như thế nào với nhau?
=> SABD : SACD =?
SABC = S?+S? (dựa vào AD)
SABD =? (nếu đường cao có độ
dài là h)
=> ?
ABC
ABD
S
S
=> SABD=?
Bây giờ ta phải xem SABM và
SABD có diện tích lớn hơn, dựa
vào yếu tố nào ?
=> SADM = ?
Câu b các em về nhà thay số rồi
tính xem SAMD =? % SABC
GT: Hình thang ABCD, AB//CD
AC BD= O, a qua O, a//AB cắt
AD tại E, cắt BC tại F KL: OE = OF
*
AB
OF AB
OE
FC
BF AB
OF ED
EA AB
OE
Áp dụng điịnh lí talét
Bằng nhau vì a//AB//CD
HS tự chứng minh và trình bày nhanh
GT: ABC , MB=MC, AD là phân giác, AB=m, AC=n; n>m
SABC = S KL: a Tính SAMD
b n=7cm, m=3cm, SAMD=?%SABC
*AM là trung tuyến
=> SABM = SACM
SAMB và SAMD
SAMB= ½ SABC
Hai đường cao bằng nhau
SABD : SACD = m : n
SABC = SABD + SACD
SABD = ½ h.m
m n
m S
S
ABC
ABD
SABD = S
m n
m
Vì n > m => BD < DC nên D nằm giữa B và M
SADM = SABM - SABD
Tương tự áp dụng định lí talét ta có:
CB
CF DA
DE BC
BF AD
AE
Bài 20 Sgk/68
A B
E F a
O
D C
Vì EF // BC //AB theo định lí talét ta có:
(1)
FC
BF AB
OF ED
EA AB
OE
Mặt khác a // AB//CD
FC
FB
ED AE
Từ (1) và (2) =>
AB
OF AB
OE
=> OE = OF (đpcm)
Bài 21 Sgk/68
A
m n
h h
B D M C
a Vì AM là trung tuyến ABC
=> SABM = SACM
Vì AD là phân giác của BAC Nên hai đường cao từ D đến AB và AC bằng nhau và bằng h
=> SABD : SACD = m : n
SABC = SABD + SACD = ½ h.(n+m)
SABD = ½ h.m
=> ( SABC = S)
m n
m S
S
ABC
ABD
=> SABD = S
m n
m
Vì n > m => BD < DC nên D nằm giữa B và M
=> SADM = SABM - SABD
m n
m
m n
m
m n
Hoạt động 2:Dặn dò Về xem kĩ lí thuyết và các dạng bài tập đã làm, xem lại kiến thức về tỉ lệ
thức, chuẩn bị trước bài 4 tiết sau học: “ Khi nào thì hai tam giác được gọi là đồng dạng”
Rút kinh nghiệm:
Lop8.net