TA LÀ NGƯỜI KHỔNG LỒ!!Điều đó có phải là sự thât?. Cái bóng của ta là hinh ảnh của một phép biến hình : Phép Vị Tự... Phép vị tự tâm I tỉ số k là phép biến hình biến mỗi điểm M thành mộ
Trang 1TA LÀ NGƯỜI KHỔNG LỒ!!
Điều đó có phải là sự thât? Cái bóng của ta là hinh
ảnh của một phép biến
hình : Phép Vị Tự
Trang 2I ĐỊNH NGHĨA
Kí hiệu: : M M’
I: Tâm vị tự k: Tỉ số vị tự
k I
V
I
M
M’
IM =k.IM
1 Định nghĩa:
Cho một điểm I cố định và một số
k 0 Phép vị tự tâm I tỉ số k là
phép biến hình biến mỗi điểm M
thành một điểm M’ xác định sao
cho IM =k.IM
Trang 3I ĐỊNH NGHĨA
Câu hỏi: cho phép vị tự :
a Xác định phép biến hình khi k=1
b.Xác định phép biến hình khi k=-1
c Xác đình ảnh của Tâm I qua Phép vị tự
d Xác đình ảnh của một hình qua phép vị tự
k I V
Trang 42 Nhận xét:
Xét Phép vị tự VIk
a.Khi k = 1 IM’= IM ta có phép vi tự là phép
đồng nhất
b.Khi k = -1 IM’= -IM phép vị tự là phép đối xứng tâm I
c.Phép vị tự VIk biến tâm I thành chính nó
d.Ảnh của một hình qua phép vị tự
Cho hình H và Phép vị tự VIk :
I ĐỊNH NGHĨA
: ( ) ( ') ' ( ')
k
k
O
O
a
Trang 5I ĐỊNH NGHĨA
c) Ví dụ: cho tam giác ABC
và A’, B’, C’ lần lượt là trung
điểm BC, CA, AB Phép vị tự
nào biến ABC thành A’B’C’
- Phép vị tự tâm A tỉ số ½
- Phép vị tự tâm G tỉ số -½
G B
A
C A'
Trang 6II.BIỂU THỨC TỌA ĐỘ
a Bài toán
Trong mp Oxy, cho phép
vị tự tâm I(xo,yo) tỉ số k
0 và điểm M(x,y) tùy ý
Gọi M’ là ảnh của M qua
VkI .Tìm tọa độ M’
I(x0,yo,)
M’(x’,y’)
M(x,y)
Trang 7II.BIỂU THỨC TỌA ĐỘ
a Bài toán Giải:
Theo đn ta có IM=kIM’
IM’=(x’- xo;y’- yo)
IM =(x - xo;y – yo)
) y -k(y y
-y'
) x -k(x x
- x'
o o
o o
k)y
-(1
ky y'
k)x
-(1
kx x'
I(x0,yo,)
M’(x’,y’)
M(x,y)
Trang 8: M M’
k
I
V
II.BIỂU THỨC TỌA ĐỘ
I(xo,yo) ; M(x,y) ; M’(x’,y’) Biểu thức tọa độ của phép vị tự là:
o
o k)y
-(1
ky y'
k)x
-(1
kx x'
b) Biểu thức tọa độ: cho phép vị tự
Trang 9II.BIỂU THỨC TỌA ĐỘ
c) Ví dụ 2: Tìm tọa độ ảnh M’
của điểm M(3;-2) qua phép vị
tự tâm O gôc tọa độ, k=2
Giải
Gọi M’(x,y) là ảnh của M qua
phép vị tự
2).0
-(1 2.(-2)
y
2).0
-(1 3
2
x
4
-y
6
x
Trang 10III TÍNH CHẤT
1.Định lý :
a) Bài toán: cho phép vị tự tâm I tỉ số k ,
M’, N’ là ảnh của M, N qua Phép vị tự Biểu
diễn Véctơ M’N’ theo MN
M
M’
N’
Giải:
Ta có : M’N’= M’I + IN’
= kMI + kIN = k(MI +IN) = kMN
Trang 11III TÍNH CHẤT
1.Định lý : nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M và N
tương ứng thành hai điểm M’, N’ thì M’N’=kMN
a).Hệ quả 1 : nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M và N
tương ứng thành hai điểm M’, N’ thì hai vecto MN và M’N’
Cùng phương với nhau và |M’N’|=k|MN|
2 Hệ quả:
b) Hệ quả 2: Phép vị tự biến ba điểm A, B, C thẳng hàng
với B nằm giữa A và C tương ứng thành ba điểm A’, B’, C’ thẳng hàng với B’ nằm giữa A’ và C’
