Tiet 44 cap so cong (tt)

+ Quy luật đĩ là mỗi số hạng kể từ số hạng thứ hai trở đi đều bằng số hạng đứng ngay trước nĩ cộng với 4 đơn vị.. Phương án 1: Cấp số cộng là một dãy số tăng.. Phương án 2: Cấp số cộng l

Bài 3:

+) Quy luật đĩ là mỗi số hạng kể từ số hạng thứ hai trở đi đều bằng số hạng đứng ngay trước nĩ cộng với 4 đơn vị

+) Năm số hạng tiếp theo của dãy số đĩ là:

Dãy số như trên gọi là cấp số cộng

Biết 4 số hạng đầu của dãy số (un) là -1, 3, 7, 11.

Từ đĩ hãy chỉ ra một quy luật rồi viết tiếp 5 số hạng của

dãy theo quy luật đĩ

Kiểm tra bài cũ :

Em hiểu thế nào là cấp số cộng?

Suy nghĩ của em trùng phương án nào sau đây?

Phương án 1: Cấp số cộng là một dãy số tăng

Phương án 2: Cấp số cộng là một dãy số, trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với 4

Phương án 3: Cấp số cộng là một dãy số, trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi

Phương án 4: suy nghĩ khác

§3 CẤP SỐ CỘNG

I Định nghĩa

II Số hạng tổng quát

III Tính chất các số hạng của CSC

I ĐỊNH NGHĨA

Khi d = 0

VD : 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5 với u1 = 5 và d = 0

ĐỊNH NGHĨA

§3 CẤP SỐ CỘNG

thì cấp số cộng là một dãy số khơng đổi

Cấp số cộng là một dãy số ( hữu hạn hoặc vô hạn ) mà trong

đó kể từ số hạng thứ hai mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số d không đổi

Dãy (un) là cấp số cộng  un + 1 = un + d, n N*

Số d được gọi là công sai của cấp số cộng

Đặc biệt

Ví dụ 1 : Trong các dãy số hữu hạn sau , dãy nào là cấp số cộng ?

1 2 3 4 5 c) , , , ,

2 3 4 5 6

§3 CẤP SỐ CỘNG

b) 2, 4, 7, 10, 13, 14, 15, 20

a) – 5 ; – 2 ; 1 ; 4 ; 7 ;

10

Ví dụ 2 : Chứng minh dãy số ( un ) với un = 2n+1 là một cấp số cộng ?

Giải

Xét un+1 – un = ( 2(n+1) + 1 ) – ( 2n+1 ) = 2

Hay un+1 = un +2

Do đó ( un ) với un = 2n+1 là một cấp số cộng có công sai d = 2

1 , 3 3

Đáp án:

1

; 3

3

17

; 3

26

; 3

35

; 3

44

3

§3 CẤP SỐ CỘNG

Cho (un)là một cấp số cộng có 6 số hạng với

Viết dạng khai triển của nó

1

Mai và Hùng chơi trò xếp que diêm thành hình tháp trên mặt sân,cách xếp thể hiện như sau:

- - - - - - - - - -

Tầng 100 (tầng đáy) ? Có bao nhiêu que diêm?

2

§3 CẤP SỐ CỘNG

Tổng quát: Số hạng tổng quát un= ?

§3 CẤP SỐ CỘNG

I ĐỊNH NGHĨA

  n ��

u u d , v�i n

(un) là cấp số cộng:

II SỐ HẠNG TỔNG QUÁT

ĐỊNH LÍ 1 (sgk – T94)

un = u1 + (n – 1)d, n  2

VÍ DỤ 2 :

Cho cấp số cộng (un) biết

u 1 = -5, d = 3.

a Tính u 15

b Số 100 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?

c Biểu diễn các số hạng u1,

u2, u3, u4, u5 trên cùng trục số Nhận xét vị trí của mỗi điểm

u 2 , u 3 , u 4 so với hai điểm liền kề

Nhóm 1: Làm ý a)

Nhóm 2: Làm ý b)

ĐỊNH LÝ 1

II SỐ HẠNG TỔNG QUÁT

VÍ DỤ 2 :

Cho cấp số cộng (un) biết u 1 = -5, d = 3.

a Tính u15.

b Số 100 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng ?

c Biểu diễn các số hạng u1, u2, u3, u4, u5 trên cùng trục số Nhận xét vị trí của mỗi điểm u2, u3, u4 so với hai điểm liền kề

a u15 = - 5 + (15 - 1).3 = 37

b un = - 5 + (n - 1).3 <=> 100 = - 5 +(n - 1).3

<=>100 = - 5 + 3n - 3 <=>108 = 3n <=> n = 36

GIẢI

u4 là trung điểm của đoạn u3u5 hay  3  5

4

u

2 tương tự với u3 và u2

§3 CẤP SỐ CỘNG

un = u1 + (n – 1)d, n  2

§3 CẤP SỐ CỘNG

I ĐỊNH NGHĨA

  n ��

u u d , v�i n

(un) là cấp số cộng:

II SỐ HẠNG TỔNG QUÁT

ĐỊNH LÍ 1 (sgk – T94)

un = u1 + (n – 1)d, n  2

III TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG

CỦA CẤP SỐ CỘNG :

ĐỊNH LÝ 2 : (sgk - T95)

  

 k 1 k 1 �

k

u u

u , (k 2)

2

u1 u2 u3 u4 u5 -5 -2 1 4 7

u4 là trung điểm của đoạn u3u5 hay



4

u

2

tương tự với u3 và u2

c

VÍ DỤ 2 :

Tổng quát : uk = ?

Luật chơi

Lớp chia thành 2 đội

+ Mỗi đội được chọn hai lần câu hỏi + Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm + Mỗi câu được suy nghĩ trả lời trong 10s

Trò chơi củng cố bài học

Đội 1 Đội 2

Lucky

Đáp án Start

Dãy số (un) là cấp số cộng khi:

B Kể từ số hạng thứ hai mỗi số hạng đều bằng số

hạng đứng trước ngay nó cộng với 4.

C Kể từ số hạng thứ hai mỗi số hạng đều bằng số

hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi

Đáp án: C

A Kể từ số hạng thứ hai mỗi số hạng đều bằng số

hạng đứng ngay trước nó cộng với - 4.

D Cả ba phương án trên đều sai.

Đáp án Start

Cho cấp số cộng: 6, x, - 4 Khi đó:

Đáp án: A

Đáp án Start

Cho cấp số cộng có u1= - 3, d = 5, khi đó:

Đáp án: B

Đáp án Start

Cho (un) là cấp số cộng có công sai d, khi đó:

B u15 = u14 + d

Đáp án: D

Hướng dẫn học bài ở nhà

1 Khái niệm cấp số cộng, công thức truy hồi của cấp số cộng?

2 Công thức tính số hạng tổng quát của cấp số cộng?

3 Tính chất các số hạng của cấp số cộng?

Làm bài tập:1, 2 - SGK – T97

Xin ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy c« vµ c¸c em häc sinh