Chuyên đề 39 cấp số cộng cấp số nhân đáp án

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH - KHÁ  Cấp số cộng: Một dãy số được gọi là cấp số cộng nếu số liền sau trừ số liền trước bằng một hằng số

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH - KHÁ

 Cấp số cộng: Một dãy số được gọi là cấp số cộng nếu số liền sau trừ số liền trước bằng một hằng

số không thay đổi, hằng số không thay đổi đó được gọi là công sai d

1

u u d

2

k

2

n

S  u u



 Cấp số nhân: Một dãy số được gọi là cấp số nhân nếu số liền sau chia số liền trước bằng một

hằng số không thay đổi, hằng số không thay đổi đó được gọi là công bội q.

1

k

u

q u

 

 u k2 u k1.u k1 1

1 n

n

u u q 

1

n n

q





Câu 1 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho cấp số nhân  u n với u  và công bội 1 3 q  Giá trị của 2 u bằng 2

2.

Lời giải Chọn C

Ta có: u2u q1 3.26.

Câu 2 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho cấp số nhân với và công bội Giá trị của bằng

Lời giải Chọn A

Câu 3 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho cấp số nhân  u n với u  và công bội 1 3 q 4. Giá trị của u bằng 2

4

Ta có u2u q1 3.4 12

Câu 4 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho cấp số nhân  u n với u  và công bội 1 4 q  Giá trị của 3 u bằng 2

3.

2 1 4.3 12

u u q 

Câu 5 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho cấp số cộng  u n với u  và công sai 1 9 d 2. Giá trị của u bằng 2

Ta có: u u d   9 2 11.

CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN - LỚP 11

Chuyên đề 39

3

2 1 2.3 6

u u q 

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 6 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho cấp số cộng  u n với u 1 8 và công sai d 3. Giá trị của u2 bằng

A 8

Lời giải Chọn D

Áp dụng công thức ta có: u2 u1d  8 3 11.

Câu 7 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho cấp số cộng  u n với u 1 7công sai d  Giá trị 2 u bằng 2

Lời giải Chọn B

Vì  u n là một cấp số cộng thì u n1u nd u2u1d    7 2 9

Câu 8 Cho cấp số nhân  u n với u  và 1 2 u  Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 2 6

3.

1

6

2

u

Câu 9 Cho cấp số cộng  u n với u  ; 1 3 u  Công sai của cấp số cộng đã cho bằng 2 9

Cấp số cộng  u n có số hạng tổng quát là: u n u1n1d;

(Với u là số hạng đầu và d là công sai). 1

Suy ra có: u2 u1d   9 3 d d6.

Vậy công sai của cấp số cộng đã cho bằng 6

Câu 10 Cho cấp số cộng với u  và 1 2 u  7 10. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

7 1 6

6



6

 

Câu 11 Cho cấp số cộng với u 1 4 và d  Số hạng 8 u của cấp số cộng đã cho bằng 20

Ta có: u20u119d  4 19.8 156

 u n

Trang 3

Câu 12 Cho cấp số cộng  u n với u 1 3 và d   Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho 3

bằng

Ta có: S1010.u145.d 30 45.( 3)   105.

Câu 13 Cho cấp số cộng 2;5;8;11;14 Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Theo định nghĩa ta có d 14 11 11 8   85523.

Câu 14 Công thức tính số hạng tổng quát của cấp số cộng với công sai d và số hạng đầu u là 1

A u n nu1n n 1d. B u nu1n1d.

1

1 2

n

n n

1

1 2

n

n n

u nu   d.

Theo định nghĩa ta chọn đáp án u n u1n1d.

Câu 15 Cho cấp số cộng  u n với u15;u2 10. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Cấp số cộng  u n có số hạng tổng quát là: u n u1n1d;

(Với u1 là số hạng đầu và d là công sai).

Suy ra có: u2 u1d 10 5 d  d  5

Vậy công sai của cấp số cộng đã cho bằng 5

Câu 16 Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

A 1; 3; 9; 27; 54 B 1; 2; 4; 8; 16 C 1; 1; 1; 1; 1  D 1; 2; 4; 8;16 

Dãy 1; 2; 4; 8; 16 là cấp số nhân với công bội q 2.

Dãy 1;1; 1;1; 1 là cấp số nhân với công bội q  1.

Dãy 1; 2; 4;8; 16 là cấp số nhân với công bội q  2.

Dãy 1; 3; 9;27; 54 không phải là cấp số nhân vì  3 1.( 3);( 27).( 3)   81 54

Câu 17 Cho cấp số nhân  u n với 1 1

2

u  và công bội q  Giá trị của 2 u bằng 10

37

2 .

Lời giải

Trang 4

Chọn A

1

2

2 2

u

u u q q









 



.

Câu 18 Xác định x để 3 số x1; 3; x1 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân:

A x 2 2 B x  5 C x  10 D x 3

Ba số x1; 3; x1 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân

Câu 19 Cho cấp số nhân  u n với u13;u2  Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 1

A 1

2 1

1

3

u

Câu 20 Cho cấp số nhân  u n với 1 1 6

2

u   u  Tìm q?

A q  2 B q 2 C q  2 D 33

10

q  Lời giải

Chọn C

Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nhân ta có

n

u u q  u u q q   q 

Câu 21 Cho cấp số nhân  u n với u 2 8 và công bội q 3. Số hạng đầu tiên u1 của cấp số nhân đã cho

bằng

8.

8

3

u

q

Câu 22 Cho cấp số nhân có u 1 3

, q  2. Tính u5

A u  5 6 B u  5 5 C u 5 48 D u  5 24

Ta có: 4  4

5 1 3 2 48

Câu 23 Cho cấp số cộng  u n với u  và 1 1 u  4 26. Công sai của  u n bằng

A  27 B  9. C  26. D 326.

Trang 5

Ta có u4u13d3d u4u1 26 1  27.

27 9 3

   

Câu 24 Một cấp số nhân có số hạng đầu u  , công bội 1 3 q 2. Biết S  n 21. Tìm n?

A n 10 B n  3

C n 7. D Không có giá trị của n

Áp dụng công thức của cấp số nhân ta có: 11  3 1 2 

21

n

S

q

Câu 25 Cho cấp số cộng  u n có số hạng đầu u 1 11và công sai d 4. Giá trị của u5bằng

Ta có : 1 11 5 1

4

u

d











.

Câu 26 Cho cấp số cộng  u n có số hạng đầu u  và 2 2 u  Giá trị của 3 5 u bằng 5

Ta có: d u3u2   5 2 3u4u3d    5 3 8 u5u4d 11

Câu 27 Cho cấp số nhân  u n có số hạng đầu u  và công bội 1 2 q   Giá trị của 2 u bằng 6

6 1 2( 2) 64

u u q     Câu 28 Cho cấp số cộng  u n có số hạng đầu u  3 1 và u 4 2. Công sai d bằng

Ta có: d u4u3  3

Câu 29 Cho cấp số nhân  u n biết u 1 3n . Công bội q bằng

1

1 3

3 3

n n

u q

u



Trang 6

Câu 30 Cho cấp số cộng  u n có số hạng đầu u  và công sai 1 3 d 2. Tổng của 2019số hạng đầu bằng

Áp dụng công thức tổng n số hạng đầu của cấp số cộng ta có:

1

n n

Câu 31 Cho dãy số  u n với u n2n1 số hạng thứ 2019của dãy là

A 4039 B 4390 C 4930 D 4093

Ta có: u20192.2019 1 4039 

Câu 32 Cho cấp số nhân  u n có số hạng đầu u 1 2 và công bội q 3. Giá trị u2019 bằng

A 2.32018 B 3.22018 C 2.32019 D 3.22019

Áp dụng công thức của số hạng tổng quát 1 2018

1 n 2.3

n

u u q   Câu 33 Cho cấp số nhân  u n có số hạng đầu u 1 2 và u 6 486. Công bội q bằng

2

3

q  Lời giải

Chọn A

Theo đề ra ta có: 1

6

2 486

u u











1

2

u

u q





 





243 3

q

    q 3

Câu 34 Cho cấp số cộng  u n có u 1 11

và công sai d 4. Hãy tính u99

.

Chọn B

Lời giải

Ta có : u99 u198d 11 98.4 403.

Câu 35 Cho cấp số cộng  u n với u 1 2; d 9. Khi đó số 2018 là số hạng thứ mấy trong dãy?

Ta có: u n u1n1d 2018 2 n1 9 n225.

Câu 36 Cho cấp số cộng  u n có u 1 1

và công sai d  Tổng 2 S10u1u2u3 u10

bằng

A S 10 110. B S 10 100. C S 10 21. D S 10 19.

* Áp dụng công thức  1 2 1  1

n n

n u u

S        ta được:

Trang 7

10

10 2 10 1 2

100 2

S       .

Câu 37 Cho cấp số nhân u n có số hạng đầu u 1 2 và u 6 486. Công bội q bằng

2

3

q 

Lờigiải Chọn A

Theo đề ta có: 1

6

2 486

u u











1

5 1

2

u

u q





 





5 243 35

q

   q3.

Câu 38 Cho cấp số nhân  u n có u  , công bội 1 3 q  Khi đó 2 u bằng 5

Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân: 1

1 n n

u u q 

Do đó 4

5 3.2 48

Câu 39 Cho cấp số cộng  u n , với u 1 2, u 5 14. Công sai của cấp số cộng là

Gọi cấp số cộng  u n

có công sai d, ta có: u5u14d4d u5u114212d  3

Câu 40 Cho cấp số nhân  u n biết u12,u2  Công bội của cấp số nhân đó là 1

2

Vì  u n là cấp số nhân, nên ta có: 2 1 2

1

2

u

Câu 41 Cho cấp số cộng  u n có u  , 1 3 d  2. Số hạng thứ 10 của cấp số cộng đó là:

Áp dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng: u n u1n1d

Ta có: u10u19d 3 9. 2  15.

Câu 42 Cho cấp số nhân  u n có u22,u6 32. Công bội của cấp số nhân đó là

2

 Lời giải

Chọn B

Trang 8

Áp dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân: 1

1 n n

u u q 

5

2 2

u q u





.

Câu 43 Cho cấp số nhân u n có u15, q Số hạng thứ 6 của cấp số nhân đó là 2

A 1

Áp dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân: 1

1 n

n

u u q 

6 1 5.2 160

Câu 44 Cho cấp số cộng  u n với u 1 2 và u 2 6. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Ta có u  2 6 6 u 1d d4

Câu 45 Cho cấp số cộng  u n với u  và 1 1 u  Công sai của cấp số cộng đã cho bằng 2 4

Vì  u n là cấp số cộng nên u2  u1   d d u2 u1   4 1 3

Câu 46 Cho cấp số cộng (un) với u 1 3 và u 2 9. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Ta có: d  u2 u1 6

Câu 47 Cho cấp số cộng  u n với u 1 2 và u 2 8. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Vì  u n là cấp số cộng nên ta có u2 u1ddu2u1  8 2 6

BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI

https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Trang 9

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	296,38 KB