CAP SO CONG TIET 1 Big Boss

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔTeacher: Tuan Nghiep Big B... Trong một hội chợ triển lãm, một cửa hàng triển lãm bia đã xếp các lon bia theo dạng hình tháp 20 tầng như sau: Tầng 1 1 lon bia Hãy c

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ

Teacher: Tuan Nghiep (Big B

Trong một hội chợ triển lãm, một cửa hàng triển lãm bia đã xếp các lon bia theo dạng hình tháp 20 tầng như sau:

Tầng 1 1 lon bia

Hãy cho biết cửa hàng phải để tầng đáy bao nhiêu lon bia?

Cho dãy số: 4, 7, 10, 13,…

* Mối liên hệ giữa hai số hạng liền kề:

2 1 3,

u = +u u3 = u2 + 3, u4 = u3 + 3,

u + = u + , n N∀ ∈ *

Hãy chỉ ra mối liên hệ giữa hai số hạng liền kề và viết tiếp năm số hạng của dãy số đã cho?

* Công thức truy hồi của dãy số:

4, 7, 10, 13,…

+ 3 + 3 + 3

Vậy:

* Viết tiếp 5 số hạng: 4, 7, 10, 13,

Hãy nêu công thức truy hồi

của dãy số?

GIẢI

§3 CẤP SỐ CỘNG

Arithmetic sequence

I/ ĐỊNH NGHĨA

* Định Nghĩa (SGK)

* Tóm Tắt : là CSC với công sai d( )u n ⇔ un+1 = + ∀ ∈ u d n Nn , *

1; ; ; 1 1

u u u

Trường hợp: d = 0  CSC: gọi là dãy số không đổi

* Ví Dụ: (d là hằng số không đổi)

• Ví Dụ 1: Chứng minh dãy số hữu hạn: 10; 6; 2; -2; -6

là một CSC Hãy chỉ ra số hạng đầu và công sai của CSC

Ta có : :

u − = − u = – 4

Tương tự :

4 3

u3 − u2 = – 4

u − u = – 4

5 4

Do đó dãy số đã cho là một CSC với:

1 10 ông sai d =

u c

=





 – 4

?

Nếu d = 0, hãy cho biết

dạng khai triển của CSC ?

BÀI GIẢI PP chứng minh một

dãy số là CSC ?

Ở BT mở đầu: dãy số có: ( )u n u n+1 = u n + 3 , n N∀ ∈ *

CSC Công sai

Phương pháp:

- Tìm un+1

- Lập hiệu: un+1-un

*

n N

∀ ∈

§3 CẤP SỐ CỘNG

Arithmetic sequence

I/ ĐỊNH NGHĨA

*Định Nghĩa (SGK)

*Tóm Tắt : là CSC với công sai d( )u n ⇔ un+1 = + ∀ ∈ u d n Nn , *

*Ví Dụ: (d là hằng số không đổi)

BÀI GIẢI

Theo định nghĩa, (u n ) là cấp số cộng với công sai d, ta có:

u1= u1

u2= u1+ d

u3= u2+ d = (u1+ d) + d = u1+ 2 .d

u4= u3+ d = (u1+ 2.d) + d = u1+ 3 d

u5= u4+ d = (u1+ 3.d) + d = u1+ 4 d

……….

un= u1+ ? d

n

I/ ĐỊNH NGHĨA: là CSC( )u n ⇔ un+1 = + ∀ ∈ u dn , n N*

§3 CẤP SỐ CỘNG

Arithmetic sequence

II/ SỐ HẠNG TỔNG QUÁT

Cho CSC (un) có số hạng đầu u1 và công sai d

I/ ĐỊNH NGHĨA:

1 ( 1) ,

n

Công thức số hạng tổng quát:

Muốn tính ta cần phải biết các đại lượng nào? Để tính ta cần phải biết: unun n, u1 và d

§3 CẤP SỐ CỘNG

Arithmetic sequence

n

u + = + ∀ ∈ u d n N

⇔

BÀI GIẢI

Ví dụ 4

Bài giải

1 Định nghĩa cấp số cộng un 1+ = + ∀ ∈ un d n ¥*

n

u = + − u n d ≥

3 Công thức số hạng tổng quát:

2 Cách chứng minh một dãy số là cấp số cộng

Lập hiệu un+1 − un = ∀ ∈ d , n N *

Củng Cố

§3 CẤP SỐ CỘNG Arithmetic sequence

Tầng 1 1 lon bia

Tầng 20 (tầng đáy) ? ? lon bia

Gọi là số lon bia ở tầng 1u1

………

Khi đó ta thu được một CSC gồm 20 số hạng với: ( )u n

2

u

là số lon bia ở tầng 2

n

u

là số lon bia ở tầng n

1 1

u

c ng sai d

=





Vậy: Số lon bia ở tầng đáy là: u20 = u1 + 19.d = +1 19.2 = 39 (lon bia)

GIẢI

Bài Toán Thực Tế

Một công ty sản xuất bia muốn quảng bá thương hiệu bia của mình trong một hội chợ triển lãm, họ đã bố trí các lon bia có dạng hình tháp như sau:

CÂU 1

CÂU 2

CÂU 4

CÂU 5