Bài 3a, d: Dùng các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vào chứng minh hai tam giác đồng dạng, tính độ dài đoạn thẳng.. Phương trình bậc nhất một ẩn.[r]
Trang 1PHÒNG GD &ĐT TP BIÊN HÒA KIỂM TRA HỌC KÌ II (NH: 2015 – 2016)
*MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
* MÔ TẢ TIÊU CHÍ LỰA CHỌN CÂU HỎI, BÀI TẬP:
1 Tổng số câu hỏi trắc nghiệm: 6
+ Số câu hỏi mức nhận biết: 1
+ Số câu hỏi mức thông hiểu: 2
+ Số câu hỏi mức vận dụng: 3
2 Tổng số câu hỏi tự luận: 9
3 Kiến thức vận dụng ở từng câu:
Phần trắc nghiệm:
Câu 1: Dựa vào giải phương trình để tìm nghiệm
Câu 2: Dùng định lí Ta-lét để xác định đoạn thẳng tỉ lệ
Câu 3: Dùng tính chất bất đẳng thức để xác định bất đẳng thức mới
Câu 4: Dựa vào giải bất phương trình để tìm nghiệm
Câu 5: Vận dụng tam giác đồng dạng vào tìm diện tích
Câu 6: Dùng tính chất phân giác trong tam giác để vẽ hình, tính độ dài đoạn thẳng
Phần tự luận:
Bài 1a, b, c, d: Áp dụng cách giải các loại phương trình đã học để giải và tìm nghiệm của
phương trình
Bài 2a, b: Áp dụng cách giải các loại bất phương trình đã học để giải hai dạng bất phương
trình
Bài 3a, d: Dùng các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vào chứng minh hai tam giác
đồng dạng, tính độ dài đoạn thẳng
Bài 3c: Dùng tính chất phân giác trong tam giác với tính chất đẳng thức để tìm hệ thức hình
học
Mức độ Kiến thức
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
1 Phương trình bậc nhất
một ẩn Các loại
phương trình
0,5
B1a, b, c, d
2,5
5
3
2 Bất đẳng thức C3
0,5
0,5
3 Bất phương trình bậc
nhất một ẩn Các loại
phương trình
0,5
B2a, b
1,5
3
2
4 Định lí Ta Lét C2
0,5
0,5
5 Tính chất đường phân
giác
0,5
C6 0,5
B3c
1
3
2
6 Tam giác đồng dạng C5
0,5
B3a, b
1,5
3
2
0,5 5%
2
1 10%
1 1,5 15%
3 1,5 15%
8
5,5 55%
1
1 10%
16
10 100%
Trang 2x 2
4 A
ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
Môn: Toán 8 Thời gian: 90’
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: Hãy chọn đáp án đúng ghi vào Bài làm: (3đ)
Câu 1: Phương trình: 2 5 2 3
có tập nghiệm là :
Câu 2: Trong hình vẽ sau, biết DE // BC Độ dài x bằng:
A 6 B 8 C 10 D 12
Câu 3: Cho bất phương trình: -5x +10 > 0 Phép biến đổi nào dưới đây là đúng?
A 5x < 10 B 5x > -10 C x < -10 D -5x > -10
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình 1,3x –3,9 là:
A x|x 3 B x|x 3 C.x|x 3 D x|x 3
Câu 5: Cho DEF ABC theo tỉ số đồng dạng k =
2
1
Thì DEF
ABC
S
S bằng :
A
2
1
4
1
Câu 6: Cho ABC vuông tại A có AB = 3cm; BC = 5cm; AD là đường phân giác trong của góc A (D thuộc BC) Tỉ số DB
DC bằng
A
4
3
3
4
5
3
3 5
II/ PHẦN TỰ LUẬN: (7đ)
Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 6x – 3 = 4x + 5 b) (x + 3)(2x – 4) = 0
c)
2
2 3
1
x
1
3 2
x x
x
Bài 2: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 3x + 5 < 14
b) 4x – 8 3(3x – 1) – 2x + 1
Bài 3: (3 điểm)
Cho ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm Kẻ đường cao AH (H BC) a) Chứng minh: HBA ABC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH
c) Trong ABC kẻ phân giác AD (D BC) Trong ADB kẻ phân giác DE (E AB); trong ADC kẻ phân giác DF (F AC) Chứng minh rằng: EA DB FC 1
EB DC FA
Trang 3VI/ PHẦN ĐÁP ÁN& BIỂU ĐIỂM CHẤM
I/ TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu 0,5 đ, câu 3 mỗi đáp án 0,25đ
II/ TỰ LUẬN: (7 điểm)
1
(2,5đ)
1a
6x – 3 = 4x + 5
6x – 4x = 5 + 3
2x = 8
x = 4 Vậy phương trình trên có nghiệm duy nhất x = 4
0,25đ 0,25đ
1b
(x + 3)(2x – 4) = 0
x + 3 = 0 hoặc 2x – 4 = 0
x = -3 hoặc x = 2 Vậy phương trình trên tập nghiệm S = {-3; 2}
0,25đ 0,25đ
1c
2
2 3
1
x
6
) 2 ( 3 6
) 1 2 (
x
4x – 2 = 3x – 6
4x – 3x = -6 + 2
x = -4 Vậy phương trình trên có nghiệm duy nhất x = -4
0,25đ 0,25đ 0,25đ
1d
ĐKXĐ: x0; x-1
1
3 2
x x
x
) 1 (
) 1 ( 2 )
1 (
) 1 ( 6 ) 3 2 (
x x
x x x
x
x x
x
2x2 + 3x – 6x – 6 = 2x2 + 2x
2x2 + 3x – 6x – 2x2 – 2x = 6
-5x = 6
x =
5
6
(thỏa ĐKXĐ) Vậy phương trình trên tập nghiệm S = {
5
6
}
0,25đ
0,25đ 0,25đ
2
(1,5đ)
2a
3x + 5 < 14
3x < 14 – 5
3x < 9
x < 3
Nghiệm của BPT trên là x < 3
0,25đ
0,25đ 0,25đ
2b
4x – 8 3(3x – 1) – 2x + 1
4x – 8 9x – 3 – 2x + 1
4x – 9x + 2x 8 – 3 + 1
-3x 6
x -2
Ngiệm của BPT trên là x -2
0,25đ 0,25đ 0,25đ
Trang 43
(3đ)
F E
C B
A
a) Xét HBA và ABC có:
= = 900 : chung
Suy ra: HBA ABC (g – g)
0,5đ
0,25đ 0,25đ b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC ta có:
BC AB AC
= 2 2 2
12 16 20
BC = 20 cm
Ta có HBA ABC (cmt)
BC AC 12
20 16
AH
AH = 12.16
20 = 9,6 cm
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
c) EA DA
EB DB (vì DE là tia phân giác của )
FC DC
FA DA (vì DF là tia phân giác của )
EA FC DA DC DC
(1)
EB FA DB DA DB
EA FC DB DC DB
EB FA DC DB DC
EB DC FA
(nhân 2 vế với DB
DC)
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
