Thế nào là hai phương trình tương đương?. Cho ví dụ hai phương trình tương đương.. Tính quãng đường AB.. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC.. Gọi O, H, G lần lượt là tâm đường tr
Trang 1TRƯỜNG THCS GIANG SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN 8
Thời gian làm bài : 90’ (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ BÀI :
Bài 1 (1đ) : Thế nào là hai phương trình tương đương? Cho ví dụ hai phương trình tương đương.
a Rút gọn M
b Tính giá trị của M tại x =6034
Bài 3 (3đ) : Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h, đi được 15 phút, người đó gặp một
ôtô đi từ B đến với vận tốc 50 km/h Ôtô đến A nghỉ 15 phút rồi trở về B và gặp ngưòi đi xe máy cách B 20 km Tính quãng đường AB
Bài 4(3đ) :
Chjo tam giác ABC Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC Gọi O, H, G lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, trực tâm, trọng tâm của tam giác ABC Chứng minh :
a ΔABH: ΔMNO
b ΔAHG: ΔMGO
c Ba điểm H , G , O thẳng hàng, tính tỉ số GHGO
Bài 5(1đ) : Giải phương trình sau :
(x 2 x 2 x 10+ ) ( − ) ( 2 − ) =72
-Hết -ĐỀ SỐ 3
Trang 2TRƯỜNG THCS GIANG SƠN
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRAHỌC KÌ II – MÔN TOÁN 8 Thời gian làm bài : 90' (Không kể thời gian giao đề)
Bài /
Câu
1
(1đ)
Trả lời đúng quy tắc
Cho ví dụ rõ ràng, cụ thể , đúng yêu cầu
0, 5 điểm
0, 5 điểm
2
(2đ)
HS biến đổi được : (1)
2 x+2 x+1 + 2.3x - 3 3x x+1 x+1 3 - x +1
-
2 x+2 x+1 + 2.3x - 3.3x x+1 x+1 3 - x +1
-
( ) x ( ( ) )
2+ 3x + 2+ 6x - 9x - 9x2 x+1 3 - x +12
-
x
M x - 1
3
= Vậy M x - 1
3
=
b.Thay x = 6034 tímh được M = 2011
0,25 điểm
0, 25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
1 điểm
3
(2đ)
Gọi C và D là nơi ôtô gặp người đi xe máy lần thứ nhất và lần thứ
hai
Gọi quãng đường CD là x (km) x > 0
Quãng đường AC dài : 40.1
4 = 10 (km) Thời gian người đi xe máy từ C đến D là: x
40 (giờ) Trong thời gian đó ô tô đi đoạn CA, AD và nghỉ ngơi 15 phút Ta có phương
trình: x 10 + 10 + x + 1
Giải pt tìm được x = 130
Quãng đường AB dài :10+130+20 = 160 (km)
0,25 điểm
0, 25 điểm 0,275 điểm 0,25 điểm
0, 5 điểm
0, 25 điểm
0, 25 điểm
4 (3 đ)
A
N
H
G O
B
M C
a có OM//AH (cùng ⊥BC) và ON//BH (cùng ⊥AC) 0,25 điểm
ĐỀ SỐ 3
Trang 3MN//AB(đường TB của tam giác CAB)
=> BAH OMN· =· và ABH ONM· =· ( góc có cạnh tương ứng //)
Vậy ΔABH: ΔMNO Với tỉ lệ 12( do MN 1AB = 2)
b HAG GMO· =· (so le trong) (1) ; GM 1GA =2 (tính chất trọng tâm)
GM 1
AH =2(do ΔABH: ΔMNO Với tỉ lệ 12)
Do đó : GM GMGA = AH (2) từ (1) và (2) =>ΔAHG: ΔMGO
c Ta có ΔAHG: ΔMGO => AGH MGO· =·
mà A, G , M thẳng hàng nên =>H,G,O thẳng hàng
và GH AH 2
GO OM= =
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm
0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm
5 (1 đ)
(x 2 x 2 x 10+ ) ( − ) ( 2 − ) =72
<=>(x4−4 x)( 2−10) =72
Đặt x2 – 7 = y pt trở thành (y + 3)(y – 3) = 72
<= > y2 = 81 => y = ±9
Xét x2 – 7 = 9 được x = ±4
Xét x2 – 7 = -9 được x = -2 VN
KL : Nghiệm của pt : x = ±4
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
HS có thể làm theo cách khác, nhưng nếu đúng vẫn cho đỉểm tối đa của bài ( câu ) đó