Toán 8 Đề kiểm tra De KTHK1toan 81112NTCD

[r]

Trường THCS Nguyễn Trãi - TXCĐ

Họ tên HS : ………

Lớp : 8A

KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2011-2012

MÔN TOÁN KHỐI 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Số phách:… …… ………

- - - Chỗ cắt phách- - -

-ĐIỂM

Bằng số Bằng chữ

Chữ ký của giám khảo

……… A.TRẮC NGHIỆM : 2đ) Khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trước kết quả đúng

Câu 1: Thêm vào 4x 2 – 4 y biểu thức nà dưới đâ để có được bình phương của 1 hiệu ?

Câu 2: Đơn thức 8 5 yz 4 chia hết cho đơn thức nà ?

Câu 3: Cho x + y = 7 và x – y = -1 Tính x 2 - y 2 ta được :

Câu 4: Đẳng thức nào dưới đây à đúng :

A - M = -M

=

-M -M

- = -N -N Câu 5: Tứ giác có các cạnh đối song song và có một góc vuông thì tứ giác đó à :

A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình vuông

Câu 6: Cho BCD vuông tại B có BC = 5cm v BD = 8cm Diện tích của BCD bằng :

Câu 7: Một hình thang có độ dài hai đá à 7cm và 15cm thì độ dài đường trung bình của hình thang đó à :

Câu 8: Hai đường chéo của hình thoi có độ dài 12cm và 16cm Cạnh hình thoi đó bằng :

B TỰ LUẬN : ( 8 đ )

Bài 1: 1 đ ) Tính nhanh : 151 2 – 302 51 + 5 2

Bài 2: 1 đ ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) x 3 + 2x 2 + x ( 0,5 đ )

b) 25 – x 2 + 4x – 4 2 ( 0,5 đ )

Bài 3: 2 đ ) Tìm x biết :

a) ( 2x + 5 ) 2x – 5 ) + ( 4x 5 – 2x 4 ) : ( -x 3 ) = 1 ( 1 đ )

b) ( x – 7 ) 2 + 5 ( x – 7 ) = 0 ( 1 đ )

Bài 4: 1 đ ) Thực hiện phép tính : x - 3x - 1 2

Bài 5: 3 đ ) Cho ABC vuông tại A ( AB < AC ) có AI à trung tuyến Qua I vẽ IE E  AB tại E

và IN N  AC tại N

b) Gọi D à điểm đối xứng của I qua N Chứng minh ADCI à hình thoi ( 1 đ )

c) Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K Chứng minh DK = 1

- - - Chỗ cắt phách- - -

-………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

- - - Chỗ cắt phách- - -

-………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

- - - Chỗ cắt phách- - -

-………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

ĐÁP ÁN

KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2011-2012

MÔN TOÁN KHỐI 8



A TRẮC NGHIỆM : ( 2đ )

Mỗi câu đúng chấm 0,25 đ

B TỰ LUẬN : ( 8 đ )

Bài 1: 1 đ ) Tính nhanh : 151 2 – 302 51 + 5 2

Giải : 151 2 – 302 51 + 5 2

= 151 2 – 2 1 1 5 + 51 2 ( 0,25đ ) = ( 151 – 51 ) 2 ( 0,2 đ )

Bài 2: 1 đ ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) x 3 + 2x 2 + x

b) 25 – x 2 + 4x – 4 2

Giải :

= x ( x 2 + 2x + 1 ) ( 0,2 đ ) = 25 – ( x 2 – 4xy + 4y 2

)

= x ( x + 1 ) 2 ( 0,25 đ ) = 25 - ( x – 2y ) 2 ( 0,25 đ )

= ( 5 + x – 2y ) ( 5 – x + 2y ) ( 0,25 đ ) Bài 3: 2 đ ) Tìm x biết :

a) ( 2x + 5 ) 2x – 5 ) + ( 4x 5 – 2x 4 ) : ( -x 3 ) = 1

b) ( x – 7 ) 2 + 5 ( x – 7 ) = 0

Giải :

a) ( 2x + 5 ) 2x – 5 ) + ( 4 5 – 2x 4

) : ( -x 3 ) = 1 b) ( x – 7 ) 2 + 5 ( x – 7 ) = 0 4x 2 – 25 – 4x 2

+ 2x = 15 ( 0,5 đ ) ( x – 7 ) ( x – 7 + 5 ) = 0 ( 0,25 đ ) 2x = 15 + 25 ( x – 7 ) ( x – 2 ) = 0 ( 0,2 đ ) 2x = 40 ( 0,25 đ ) x – 7 = 0 hoặc x – 2 = 0 ( 0,2 đ )

x = 20 ( 0,25 đ ) x = 7 hoặc x = 2 ( 0,25 đ ) Bài 4: 1 đ ) Thực hiện phép tính : x - 3x - 1 2

x - 1 x - 1 Giải : x - 3x - 1 2

x - 1 x - 1

     

    

2

x - 1 x + 1 x - 1 x + 1

x + x - 3x + 1

x - 1 x + 1

=

2

2

x - 2x + 1

=

x - 1 x + 1

x - 1

x - 1 x + 1

x - 1

x + 1

Bài 5: 3 đ )

S K

D

N E

I

A

a) Chứng minh AEIN à hình chữ nhật ( 1 đ )

Xét tứ giác AEIN có :

Vậy tứ giác AEIN à hình chữ nhật ( tứ giác có 3 góc vuông ) ( 0,25 đ )

b) Chứng minh ADCI à hình thoi ( 1 đ )

Xét ABC vuông tại A có AI à trung tuyến

AI = BC

2

Nên AI = IC

 AIC cân tại I

Xét AIC cân tại I có IN à đường ca (INAC tại N ) nên IN đồng thời là trung tuyến

Xét tứ giác ADCI có :

NA = NC =

2 ( cmt )

ND = NI = DI

2 ( D đối xứng với I qua N ) Vậy tứ giác ADCI à hình bình hành ( tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của

Mà IA = IC ( cmt )

Nên hình bình hành ADCI à hình thoi ( hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau ) ( 0,25 đ ) c) Chứng minh DK = 1

K

=

=

/ /

I

N E

D

C B

A

Từ I kẻ đường thẳng song song với BK cắt CD tại S

Xét BKC có :

IS / BK ( theo cách vẽ )

I à trung điểm của BC ( gt )

Vậy S à trung điểm của KC ( định ý mở đầu về đường trung bình của tam giác )

Xét DIS có :

IS / NK ( theo cách vẽ )

N à trung điểm của DI ( D đối xứng với I qua N )

Vậy K à trung điểm của DS ( định ý mở đầu về đường trung bình của tam giác )

Từ ( 1 ) v ( 2 ) suy ra : DK = KS = SC ( 0,25 đ )

Mà DK + KS + SC = DC

Vậy 3DK = DC

1

1

1

G

I

=

=

K

Cách khác :

Gọi G à giao điểm hai trung tuyến AI và BN của tam giác ABC

* Chứng minh GI = DK (1) (0,5 đ)

*C/m GI = 1

*Từ (1),(2),(3) => đ pcm (0,25 đ)

 Chú ý : - HS vẽ sai hình sai tên không chấm

- HS àm cách khác đúng vẫn chấm đúng ( bài 5b có cách giải khác – phân chia điểm tương tự như cách tr n )

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 20 1 - 2012



PHÉP NHÂN VÀ

PHÉP CHIA CÁC

ĐA THỨC

3 0,75

1

1

3

2

1

1

8 4,75

PHÂN THỨC

ĐẠI SỐ

1 0,25

1

1

2 1,25

TỨ GIÁC

2 0,5

1

1

1 0,25

1

1

1

1

6

3,75

ĐA GIÁC

DIỆN TÍCH ĐA

GIÁC

1 0,25

1 0,25 TỔNG

9

3,75

6

4,25

2

2

17

10