Toán 9 Ôn Tập de_ks_lop9_phucyen_2011_2012_e

Phần trắc nghiệm. Viết vào bài làm chữ cái trước những câu trả lời mà em chọn là kết quả đúng. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Phần tự luận. Tính diện tích tứ giác BEFC.. Phầ[r]

PHÒNG GD&ĐTPHÚC YÊN ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 1

MÔN: TOÁN 9 Năm học 2011 - 2012

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

I Phần trắc nghiệm

Viết vào bài làm chữ cái trước những câu trả lời mà em chọn là kết quả đúng Câu 1 Điều kiện xác định của biểu thức 2 x 3là:

A x 3

2

2

2

2



Câu 2 Tính 2

) 3 1 (  được kết quả là:

A 3  1 B  (  1 3 ) C 1  3 D 2

Câu 3 Cho tam giác ABC vuông ở A, biết BC = 13; AB = 12 giá trị của sinB là:

A 3

13

Câu 4 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Hệ thức nào sau đây sai ?

A BC.AH = AB.AC B AH2 = AB2+AC2

C AC2 = BC.CH D AH2 = BH.CH

II Phần tự luận

Câu 5 Tính:

a)  5  22   2  52 b) Tính giá trị của biểu thức M =  16a 4a2  4a 1 tại a = -0,25

Câu 6 Tìm x biết x 2  3x  2  x  2

Câu 7 Cho biểu thức A =

 2 1

1 :

1

1 1





















x x

x x

a) Tìm tập xác định và rút biểu thức A b) Tim giá trị của x để A >

3

1

c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = A - 9 x

Câu 8 Cho ABC vuông tại A, đường cao AH; HB = 3,6cm; HC = 6,4cm

a) Tính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH

b) Kẻ HE AB; HF  AC Tính diện tích tứ giác BEFC

c) Kẻ phân giác AD (D  BC), chứng minh 1 1 2

ABAC AD

Câu 9 Tìm GTLN và GTNN của biểu thức sau:

2 2

x x 1 A

x x 1

 



  - Hết -

Họ và tên:……….………… SBD:………

PHÒNG GD&ĐTPHÚC YÊN HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT

MÔN: TOÁN 9 Năm học 2011 - 2012

I Phần trắc nghiệm (2đ) Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm

II Phần tự luận

Câu

5

a 1đ

2 2



0,25 0,25 0,25 0,25

b 1đ

Tính được kết quả M = 0,5

Học sinh có thể đơn giản biểu thức rồi tính hoặc thay a vào biểu thức sau

Câu

6 1đ

2

x  3x  2  x  2 

2

x 2 0

 







x 6











 x = 6 Vậy x = 6 là giá trị cần tìm

0,5đ

0,5đ

Câu

7

a

Điều kiện xác định: x 0;x 1

Biến đổi được

   2

:

A

x

b

Ta có A>

3

1



1 1

3

x

x



9

4

Vậy với  x 9

4

 thì A >

3

1

0,25

0,5

c

Với x>0 và x ≠ 1 ta có : P = A - 9 x = x 1 9 x 9 x 1 1



Áp dụng bất đẳng thức Cô –si cho hai số dương ta có:

   => P     6 1 5 Đẳng thức xảy ra khi

9

9

x

   thỏa mãn điều kiện x>0 và x ≠ 1

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức P  5 khi 1

9

x 

0,25

0,25

Câu

8

:

M

D 6,4 3,6

F

E

B

A

0,25

a Áp dụng hệ thức thức lượng trong tam giác vuông ABC

b

ABC

1

S 6.8 24 cm

2

Áp dụng hệ thức thức lượng trong các tam giác vuông ∆AHB và ∆AHC tính được BE = 2,16 cm; FC = 5,12 cm

 AE = 6 – 2,16 = 3,84 cm ; AF = 8 – 5,12 = 2,88 cm

AEF

1

S 3, 84.2, 88 5, 5296 cm 2

BEFC

S  24 5, 5296 18, 4704 cm  

0,25 0,25 0,25

c

Từ D kẻ DM // AB ta có DM CM

AB  AC

Mà CM = AC – AM ; AM = DM ( ∆AMD vuông cân đỉnh M)

 CM = AC – DM

 DM AC DM AC DM 1 DM



AB  AC  Chia cả hai vế cho DM ta được 1 1 1

ABAC DM Do ∆ADM vuông cân đỉnh M  AD =

2 DM  DM AD

2

ABAC AD (đpcm)

0,25

0,25

Câu

9

Ta có

2

      

  với  x Vậy TXĐ của biểu thức A là  x  R

Dox 1  2  0 2 x 1  2  0 2x 2  4x   2 0  3 x 2   x 1 x 2   x 1 2

2

x x 1 1

x x 1 3

 

  (1) (vì

2

x    x 1 0 ) Dấu "=" xảy ra tại x = -1

Vậy Min (A) = 1

3 tại x = -1

- Ta lại có

x 1    0 2 x 1    0 2x  4x   2 0  2  2

2 2

3

 

  (2) (vì

2

x    x 1 0 ) Dấu "=" xảy ra tại x = 1

Vậy Max (A) = 3 tại x = 1

0,5

0,5

Vẽ hình đúng, đẹp cho

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN: TOÁN - LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề bài gồm 01 trang)

Câu 1 (2.0 điểm) Tính

1) A  16 2) B 1

36



C  3  11 4) D  4 2 3 

Câu 2 (2.0 điểm) Tìm x, biết

1) x  9 2) x 3  27  12  3

4 1 x    6 0 4) x2  2x 13 13 0  

Câu 3 (2.0 điểm)

1) So sánh 3 5 và 4 3 2) Chứng minh rằng 2  3 và 2  3 là hai số nghịch đảo

Câu 4 (3.0 điểm) Cho hình vuông ABCD có độ dài các cạnh bằng 4 cm, trên cạnh

BC lấy điểm E, trên tia đối của DC lấy điểm F sao cho BE = DF Đường thẳng AE cắt DC tại K

1) Chứng minh rằng hai tam giác ABE và ADF bằng nhau

2) Chứng minh tam giác AEF vuông cân

Câu 5 (1.0 điểm)

a  2a   4 0

–––––––– Hết ––––––––

Họ tên học sinh:………Số báo danh:……… Chữ kí giám thị 1: ……… Chữ kí giám thị 2:………

ĐỀ CHÍNH THỨC

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KSCL ĐẦU NĂM

NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN: TOÁN - LỚP 9

Câu 1

(2 điểm)

1) A = 4

Nếu tính A có hai giá trị 4 hoặc -4 cho 0 điểm 0,5 2) B = 1

6 Nếu tính B có hai giá trị 1

6 và

-1

6 cho 0 điểm

0,5

11 3

  (Do 3 < 11 ), nếu không ghi 3 < 11 vẫn cho điểm tối đa 0,25 4) D =  2

3 1 (Do 3 > 1), nếu không ghi 3 >1 vẫn cho điểm tối đa 0,25

Câu 2

(2 điểm)

4 1 x   6 0 2 1 x   6 0 2 1 x 6 0,25

3)x 3 27 12 3x 3 3 3 2 3 3

x 3 4 3 x 4

0,25 0,25

2

x 2x 13 13  0 x 13 0

0,25 0,25

Câu 3

(2 điểm)

1) Ta có 3 5 3 52  45

2

4 3 4 3 48

Vì 45 48 nên 3 54 3 (không có lí do 45 48 vẫn cho điểm tối đa)

0,25 0,25 0,5 2) Xét tích 2 3 2   3

2

     nên 2 3 và 2 3 là hai số nghịch đảo của nhau

0,5 0,5

Câu 4

(3 điểm)

K F

E

B A

Vẽ hình đúng cho 0,5 điểm, vẽ hình sai không chấm (cho 0 điểm), thiếu điểm trên hình vẽ mà có liên quan đến chứng minh thì không cho điểm phần chứng minh đó, ý trước sai mà ý sau có liên quan đến suy luận của ý trước thì CM ý sau không cho điểm

0,5

1) ABE và ADF có: AB = AD;

o

ABEADF 90 ; BE = DF

 ABE = ADF (c.g.c) (1) 0,5

2) Từ (1)  AE = AF AEF cân tại A

Cũng từ (1)  BAEDAF, mà ta có BAE EAD BAD 90 o

DAF EAD 90  hay EAF 90 o

AEF cân tại A o

EAF 90 nên AEF vuông cân tại A

0,25 0,5 0,25 3) Xét AFK vuông tại A, đường cao AD, ta có:

AF AK AD  4 16

Mà AE = AF, suy ra 12 12 1

AF AK 16

0,5

0,5

Câu 5

(1 điểm)

2

a 8 2 16 10 2 5

a 5 1 (Do a 0)

Khi đó a2

- 2a - 4 = 6 2 5  2 5 1    4 6 2 5 2 5 2 4   0 0,25

Chú ý: - Giáo viên có thể chia nhỏ biểu điểm

- Học sinh làm cách khác, đúng vẫn chấm điểm tối đa

Phòng GD&ĐT TP Hải Dương

Trường THCS Bình Minh

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 2012-2013

Môn: Toán 9 Thời gian làm bài 90 phút

ĐỀ CHẴN Bài 1 (2.5 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) (x2)(x2) 4 x24x b) 1 x

3



  c) x (x2 27x 12) 2(x27x 12) 0

Bài 2 (2 điểm): Cho biểu thức 5 4

với x3

a) Rút gọn P : 4(x4)(x2)

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P

Bài 3 (1.5 điểm):

a) Cho B(x 1)(x 2x 1) (x3)3(4x)2 Rút gọn và tính giá trị của B tại x = -3

b) Tìm một số có 2 chữ số biết chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị là 3 Nếu đổi 2 chữ số cho nhau ta được số mới bằng 4

7 số cũ

Bài 4 (3 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = 6 cm, AD = 8 cm Kẻ AHBD (HBD)

a) Chứng minh AD2 = BD.HD

b) Tính HD, AH?

c) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BH, AH Chứng minh KDAI

Bài 5 (1 điểm): a) Tìm số tự nhiên n để (n2 - 8)2 + 36 là số nguyên tố

b) Tìm x, y biết: 5x2 + y2 - 4xy - 2y + 8x + 5 = 0

Phòng GD&ĐT TP Hải Dương

Trường THCS Bình Minh

ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 2012-2013

Môn: Toán 9

ĐỀ CHẴN Bài 1 (2.5 điểm):

b) x < - 2 0.75 đ

c) 1 điểm Đưa về phân tích (x22)(c27x 12)  0 0.25 đ

2

2

 



   



Bài 2 (2 điểm):

a) Rút gọn:

2

P

P: 4(x - 4)(x + 2) = (x 4)(x 2): 4(x 4)(x 2) 1

b) P 1.(x2 2x 8) 1 (x2 2x 1) 9 1.(x 1)2 9 9

9

4



Bài 3 (1.5 điểm):

a) 0.5 đ B(x31)(x39x227x27)(x2 8x 16) 

2

Thay x = - 3 vào biểu thức ta có B 8.( 3) 235.( 3) 12  21 0.25 đ

b) 1 đ Gọi chữ số hàng đơn vị là x (0 < x < 7, x  ) thì chữ số hàng chục là x + 3

Giá trị của số đã cho là 10.(x + 3) + x = 11x + 30 (đơn vị) Nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau thì số mới có giá trị là: 10x + (x+3) = 11x + 3 (đơn vị) Theo bài ra ta có phương trình:

4 (11x 3) (11x 30) x 3

7

=> x + 3 = 3

Vậy số cần tìm là 63

Bài 4 (3 điểm): a) CM tam giác ABD đồng dạng với tam giác HAD (g.g)

2

b) Tính BD AB2AD2  10(cm) 0.25 đ

c) KI là đường trung bình của  ABH

=> KI // AB

Mà AB  AD (ABCD là hình chữ nhật)

Xét AID có: AH  DI (do AH  BD) => AH là đường cao thứ nhất của tam giác

IK  AD (cmt) => IK là đường cao thứ 2

 

AHIK  K => K là trực tâm của tam giác AID

=> DK là đường cao thứ 3 của tam giác AID

=> DK  AI

Bài 5 (1 điểm):

a) (n28)236n416n2100

Để (n28)236 là số nguyên tố thì (n210 6n) 1 

2

=>(n3)2  0 n 3 Khi đó (n2106n)32106.337 là số nguyên tố (TM)

Vậy n = 3

b) 5x2 + y2 - 4xy - 2y + 8x + 5 = 0

 y2 - 2.y.(2x+1) + (4x2 + 4x + 1) + x2 + 4x + 4 = 0

 (y - 2x - 1)2 + (x + 2)2 = 0

=> KI AB

2

2







 x 2







 



Phòng GD&ĐT TP Hải Dương

Trường THCS Bình Minh

ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 2012-2013

Môn: Toán 9

ĐỀ LẺ Bài 1 (2.5 điểm):

a) 0,75 đ x = 1

b) 0.75 đ x < 1

c) 1 đ S   2, 3

Bài 2 (2 điểm):

a) Rút gọn

2

Q

0.5 đ

b) Q 1.(x2 x 6)

3

2

x

     

25

Q

12

  => Qmax 25 x 1

Bài 3 (1.5 điểm):

a) 0.25 đ

2

A7x 18x 18 0.25 đ

Thay x = 2 vào A ta có A7.2218.2 18 10  0.25 đ

b) 1 đ Đáp số: 72

Bài 4 (3 điểm): a) CM tam giác ABD đồng dạng với tam giác HAD (g.g)

2

b) Tính BD AB2AD2  10(cm) 0.25 đ

c) KI là đường trung bình của  ABH

=> KI // AB

Mà AB  AD (ABCD là hình chữ nhật)

Xét AID có: AH  DI (do AH  BD) => AH là đường cao thứ nhất của tam giác

IK  AD (cmt) => IK là đường cao thứ 2

 

AHIK  K => K là trực tâm của tam giác AID

=> DK là đường cao thứ 3 của tam giác AID

=> DK  AI

Bài 5 (1 điểm):

a) (n28)236n416n2100

Để (n28)236 là số nguyên tố thì (n210 6n) 1 

2

=>(n3)2 0n 3 Khi đó (n2106n)32106.337 là số nguyên tố (TM)

Vậy n = 3

b) x26x 14y 4xy5y2 10 0



=> KI AB