Tuyển tập đề thi có đáp án chi tiết bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 9 phần 136 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

[r]

Ngô Thanh Tâm – THCS Trần Phú – Quận Lê Chân

CAUHOI Giải phương trình:

3 7x  1 x  x 8  x  8x 1 2 

DAPAN

Phần 3

(1 điểm)

2 (1 điểm)

3 7x  1 3 x2  x 8  3 x2  8x 1 2 

Đặt

3 2

3 2



 Suy ra a3 b 3 c 23 (1)







Từ (1) và (2) có (a + b + c) 3 = a3 + b3 + c3

 a3 + b3 + c3 = a3 + b3 + c3 + 3a2b + 3ab2 + 3a2c + 3ac2 + 3b2c +

3bc2 + 6abc

 ab2 + a2c + ac2 + b2c + bc2 + 2abc = 0

 (a + b)(b + c)(c + a) = 0  a = -b hoặc b = -c hoặc c = -a

Nếu a = -b  3 7x  1 3 x2  x 8  7x + 1 = x2 – x – 8

 x2 – 8x – 9 = 0

 x = -1; x = 9

Nếu b = -c  3 x2  x 8  3 x2  8x 1 x = 1

Nếu c = -a   3 7x  1 3 x2  8x 1 x2 – x = 0

 x = 0 hoặc x = 1

Vậy pt có nghiệm x  { 0; 1; -1; 9}

0,25

0,25

0,25