[r]
Trang 1ĐÁP ÁN TOÁN 10
1 (1đ)
( )
( 2 )
f x
=
+ xác định khi
3 x 0
3 x 0
⎧ − ≥
⎪ + ≥
⎨
⎪ ≠
⎩
x 0
− ≤ ≤
⎧
⎨ ≠
⎩ Tập xác định: D= −[ 3; 3 \ 0] { }
∀x∈D ⇒ –x∈D
( )
( 2 )
+ Vậy y = f(x) là hàm lẻ
0.25 0.25
0.25 0.25
2 (1đ) (P) : y ax = 2+ bx c +
(P) đi qua A(8; 0) ⇔ 64a 8b c 0+ + =
(P) có đỉnh I(6;–12) ⇔
b 6 2a
−
⎪
⎨
⎩
⇒ a = 3 ; b = –36 ; c = 96
Vậy (P) : y 3x= 2−36x 96+
0.25 0.25 0.25 0.25
3 (1đ) 7x2+4x 2 2x 5 0− + − =
⇔ 7x2+4x 2 5 2x− = −
⎧⎪
⎨
⎪⎩
⇔
5 x 2
x 1; x 9
⎧ ≤
⎪
⎨
⎩
⇔ x 1
=
⎡
⎢ = −
⎣
0.50 0.25 + 0.25
⎪
⎨
⎪⎩
7
⎧⎪
⎨
⎪⎩
⎧⎪
⎨
⎪⎩
59 x
y 17
⎧ = −
⎪
=
∨
⎪⎩
0.50
0.25 + 0.25
5 (1đ) x2−2(m 2)x m− + 2−5m 4 0+ =
Phương trình có 2 nghiệm ⇔ (m 2)− 2−(m2−5m 4) 0+ ≥ ⇔ m ≥ 0
1 2
⎧⎪
⎨
⎪⎩
2 2
1 2
x +x = 8 ⇔ 4(m 2)− 2−2(m2−5m 4) 8+ =
⇔ m 0 thỏa đk m ≥ 0
m 3
=
⎡
⎢ =
⎣
0.25 0.25 0.25 0.25
6 (1đ) a2+b2+c2≥2(a b c) 3 ; a,b,c+ + − ∀ ∈ \
0
⇔ a2−2a 1 b+ + 2−2b 1 c+ + 2−2c 1+ ≥
⇔ (a 1)− 2+(b 1)− 2+ −(c 1)2≥0 đúng ∀a, b, c ∈ \
0.50 0.50
Trang 2∆ ABC có AB = 5, AC = 8,BAC 60n= o a) BC2=AB2+AC2−2AB.AC.cos60o
= 49
⇒ BC = 7
0.50 0.25 0.25
7 (2đ)
2
JJJG JJJG JJJG
2
JJJG JJJG JJJG JJJG JJJG JJJG
)
( 2 2)
0.25 0.25 0.25 + 0.25 a) A( 5; 6)− , B( 4; 1)− − , C(4; 3)
Gọi M x; y( ) thỏa MBJJJG= −3MCJJJJG ⇔ ( )
⎪
⎨
⎪⎩
⇔ x 2 M 2; 2( )
y 2
=
⎧
⇒
⎨ =
⎩
⇒ AM (7; 4)JJJJG= − ⇒ AM= 49 16+ = 65
0.25 0.25 0.50
8 (2đ)
b) Gọi H x; y( ) là trực tâm ∆ABC ⇔ AH.BC 0
BH.AC 0
⎪
⎨
=
⎪⎩
JJJG JJJG JJJG JJJG (1)
Ta có : AH (x 5; y 6)JJJG= + − ; BC (8;4)JJJG=
BH (x 4; y 1)= + +
JJJG
; AC (9; 3)= −
⎧
⎩
y 2
= −
⎧
⎩ Vậy H( 3; 2)−
0.25 0.25 0.25 0.25