Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Gọi H là trung điểm AB. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. b) Chứng minh O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HKI – NĂM HỌC 2015 - 2016
Thời gian làm bài: 120 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1 (3 điểm) Cho hàm số y 2x 1
x 1
+
= + a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
b) Gọi (d) là đường thẳng đi qua A(–2;1) và cĩ hệ số gĩc k Tìm k để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho A là trung điểm đoạn MN
Bài 2 (1 điểm) Tìm GTLN, GTNN của hàm số y f (x) x= = 2+ln 3 2x( − ) trên đoạn
[−3;1]
Bài 3 (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 7x 2+ −7−x +48 0=
log (x 1)− −log (x 1)− =1
Bài 4 (1 điểm) Giải bất phương trình sau: ( x 1 x)
2
log 5 + −25 > 2
Bài 5 (3 điểm) Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng tâm O, cạnh a
Tam giác SAB vuơng cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuơng gĩc với (ABCD) Gọi H là trung điểm AB
a) Chứng minh SH ⊥ (ABCD) Tính thể tích khối chĩp S.ABCD
b) Chứng minh O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp S.ABCD Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu này
c) Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và HC