Tiết 29 DIEN TICH TAM GIAC

Kiểm tra bài cũ:Nêu định lí về diện tích hình chữ nhật và diện tích tam giác vuông?. Cắt một hình tam giác theo đường caoGhép hai mảnh vừa cắt với hình tam giác còn lại để Dự đoán : Diệ

H×nh häc 8

Kiểm tra bài cũ:

Nêu định lí về diện tích hình chữ nhật và diện tích tam giác vuông? Viết công thức tổng quát ?

Cắt một hình tam giác theo đường cao

Ghép hai mảnh vừa cắt với hình tam giác còn lại để

Dự đoán : Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh

với chiều cao ứng với cạnh đó

S: diện tích,

a : độ dài một cạnh

h: chiều cao tương ứng

ha

1

2

ABC

S  BC AH

1

2

ABC

Khi vẽ đường cao AH, điểm H có thể nằm ở vị trí nào

TiÕt 29 DIÖN tÝch tam gi¸c

a/Trường hợp 1: Điểm H trùng với B (HoÆc C): (hình a)

b/Trường hợp 2: Điểm H nằm giữa hai điểm B và C (hình b).

c/ Trường hợp 3: Điểm H nằm ngoài đoạn thẳng BC

Giả sử điểm B nằm giữa hai điểm C và H (hình c)

Khi đó tam giác ABC vuông tại B

A

C

B

H B H

* Tr êng hỵp 1 (H trïng B hoỈc C)

BC AH

mà tam giác ABC

là tam giác vuông

tại B nên:

C

B H

* Tr êng hîp 2 ( H n»m gi÷a B vµ C)

ACH ABH

ABC S S

S    

HB AH

2 1



* Tr êng hîp 3 ( H n»m ngoµi B vµ C)

ABH ACH

HC AH

A

H

(Hãy chọn câu trả lời đúng)

Cho hình vẽ, công thức tính diện tích của tam

giác MNP là:

MN MK

S

b MNP .

2

1 )  

NP MK

S

2

1 )  

d) Tất cả đúng

2 Áp dụng

Cắt theo đường trung bình MN.

N M

C B

2 AH

K

(Đây là một cách chứng minh khác về cơng thức tính diện tích tam giác)

? Hãy cắt một tam giác thành 3 mảnh để

ghép lại thành một hình chữ nhật.

Hướng dẫn cách làm

Diện tích hình chữ nhật và diện tích tam giác (ë trªn) có mối liên hệ với nhau như thế nào?

C B

A

H

Làm bài tập 16 (SGK.Trang 121)

Giải thích vì sao diện tích của các tam giác được tô đậm trong các hình 128, 129, 130 bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng.

Trả lời:

Vì các hình chữ nhật trên đều có diện tích là: a.h

Mặt khác các tam giác trên đều có diện tích là : nên diện tích của mỗi tam giác trên đều bằng nửa diện tích của hình chữ nhật tương ứng.

h a.

Tam giác AOB cạnh AB có đường

cao tương ứng là OM nên

Ta có tam giác AOB vuông tại O

OM

AB 

Do đĩ:

Chứng minh

H

Vẽ AH  BC tại H.

AH sẽ là đường cao của tam giác ABM và AMC.

Vì AM là trung tuyến nên BM = MC. Do đó: SAMB = SAMC

Suy ra:Đường trung tuyến chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng nhau.

Cho tam ABC và đường trung tuyến AM Chứng minh: SAMB = SAMC.

F

K

Hãy so sánh khoảng cách từ B và C đến AM ?

AHBM

=

Nếu tam giác ABC có G

là trọng tâm Chứng

minh rằng các đường

trung tuyến AM, BN, CP

chia tam giác này thành

sáu tam giác có diện tích

H G

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học công thức tính diện tích tam giác.

- Chứng minh lại định lí đó.

- Làm bài tập 21,23,24 (sgk 122-123)

SAMB + SBMC = SMAC

M B



H

Giả sử có điểm M thỏa mãn đề bài.

SAMB + SBMC + SAMC = SABC

Cho tam giác ABC Hãy chỉ ra vị trí của điểm M

nằm trong tam giác đó sao cho:

SAMB + SBMC = SMAC

H ớng dẫn

về nhà