3.Tính diện tích hình bình hành ABCD.
Trang 1THAM KHẢO ƠN THI TỐT NGHIỆP NĂM 2010 CÂU I:
1 Khảo sát hàm số 1
1
y x
x
= +
− .Gọi (C) là đồ thị của hàm số.
2 Viết phương trình các tiếp tuyến với (C) kẻ từ điểm A=(0;3)
CÂU II:
Tính các tích phân:
1 A= 2 4
0
cos xdx
∏
∫
2 B=
2
3
0( 1)
xdx
x−
∫
CÂU III:
1.Tính số: 23 13 7
25 15 3 10
M =C −C − C
2.Giải phương trình : m! ((−m m+1)!−1)! 1= 6
CÂU IV:
Hình bình hành ABCD có A=(3; 0; 4) , B= (1; 2; 3) ,C=(9; 6; 4)
1.Tìm tọa độ đỉnh D
2.Tính cosin góc B
3.Tính diện tích hình bình hành ABCD
DAP AN Câu I:
1) Khảo sát hàm số: = +
−
1 1
y x
• Tập xác định: D R= \ 1{ }
•
2
' 1
( 1) ( 1)
y
−
0 ' 0
2
x y
x
=
= ⇔ =
• Tiệm cận đứng: x = 1 vì limx→1 = ∞
• Tiệm cận xiên: y = x vì →∞ =
−
1 lim 0
1
x x
• BBT:
Trang 2• Đồ thị:
X O
Y
2
- 1 1 3
2) Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) kẻ từ A(0, 3)
- Đường thẳng (D) qua A và có hệ số góc k: y = kx +3
(D) tiếp xúc (C)
+ =
−
⇔
− =
−
1 kx + 3 (1) 1
1
1 k (2) ( 1)
x x x
có nghiệm
- Thay (2) vào (1) :
⇔ − = − + − ⇔ − + =
=
=
⇔ = ⇒ = −
2
1 ( 1)
1 3( 1) 3 8 4 0
3
x
k x
ĐS: y = 3
y = -8x + 3
Câu II:
1) Tính
π
= ∫2 4 0
cos
Ta có :
π
+
= ∫02 1 cos2 2 x 2
Trang 3
π
π
π
π
+
π
∫
∫
∫
2
2 0
2 0 2 0
2 0
1 (1 cos2 cos 2 ) 4
x
2) Tính =
+
∫2 3
0( 1) xdx
B
x
Đặt t = x +1 ⇒ = dt dx
Đổi cận:x = ⇒ = 0 t 1
x = ⇒ = 2 t 3
−
3 2 1
2
t
t t
Câu III:
1) Tính = 23− 13− 7
10
25 15 3
Ta có : 23 = =
25 25! 300 23!2!
C
13 15 7 10
15! 105 13!2!
10! 120 7!3!
C C
Suy ra:M= −165
2) Giải phương trình: m! ((−m m+1)!−1)! 1= 6
Điều kiện: m≥1 và m∈¢
Ta có: Phương trình ⇔(m(m−−1)! (1)(m m m−1)!+1) 6=1
⇔ − = +
⇔ 2 − + =
6( 1) ( 1)
5 6 0
⇔ = ∨ =m 3 m 2(nhận )
Câu IV:
A (3, 0, 4); B (1, 2, 3); C (9, 6, 4)
a) Ta có ABCD là hình bình hành ⇔uuur uuurAB DC=
Trang 4
Vậy D (11, 4, 5)
b) Ta có: cosB=cos( ,·uuur uuurBA BC với ) uuurBA=(2, 2,1)−
uuurBC=(8,4,1)
− +
⇒cos =16 8 1= 1
5 81 5
B
c) Diện tích hình bình hành,
= = + + =
= 2 uuur uuur, 62 62 242 18 2
ABCD ABC BA BC
