mục tiêu - Rèn luyện kĩ năng viết nghiệm tổng quát của hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn và vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của các phơng trình, dự đoán đợc số nghiệm của hệ - Tìm tập ng
Trang 1Tiết 32 Ngày dạy: 07/12/2010
Luyện tập
I mục tiêu
- Rèn luyện kĩ năng viết nghiệm tổng quát của hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn và
vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của các phơng trình, dự đoán đợc số
nghiệm của hệ
- Tìm tập nghiệm của các hệ đã cho bằng cách vẽ hình và thử lại để khẳng định kết quả
II chuẩn bị
- GV: Thớc thẳng, phấn màu, bảng phụ
- HS: Thớc kẻ, compa
III nội dung và các hoạt động trên lớp
HĐ1: Kiểm tra nề nếp và sự chuẩn bị của học sinh.
HĐ2: Kiểm tra bài cũ
1 Một hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm, mỗi trờng hợp ứng với vị trí tơng đối nào của hai đờng thẳng
HĐ3: Luyện tập Bài 7 tr 12 SGK
* Vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm
của hai phơng trình trong cùng một hệ
toạ độ rồi xác định nghiệm chung của
chúng
+ Phơng trình 2x+y=4 (3) ⇒ y = - 2x + 4
Nghiệm tổng quát
+
−=
∈
4
2x
y
R x
Hay: S = {x; − 2x+ 4 /x∈R }
+ Phơng trình 3x+2y=5 (4) ⇒ y = - 23 x + 25
Nghiệm tổng quát
+
−
=
∈
2
5 2
3
x y R x
Trang 2- Hãy thử lại để xác định nghiệm
chung của hai phơng trình
- Cặp số (3;-2) chính là nghiệm duy
nhất của hệ phơng trình
=
+
=
+
)4 (5
2
3
)3
(4
2
y
x
y
x
Bài 8 tr 12 SGK
HS hoạt động theo nhóm
* Vẽ hình
1
-3
2
y
x O
b Cho hệ phơng trình
x
5 2
4
-2
3 2 5 3 O
y
Hai đờng thẳng cắt nhau tại M (3;-2) + Thay x=3; y=-2 vào vế trái phơng trình (3)
VT=2x+y=2.3-2=4 = VP + Thay x=3 ; y=-2 vào vế trái phơng trình (4)
VT=3x+2y=3.3+2(-2)=5=VP Vậy cặp số (3;-2) là nghiệm chung của hai phơng trình (3) và (4)
a Cho hệ phơng trình
=
−
=
3 2
2
y x x
Đoán nhận: Hệ phơng trình có một nghiệm duy nhất vì đờng thẳng x=2 // với trục tung, còn đờng thẳng 2x-y=3 cắt trục tung tại điểm (0;-3) nên cũng cắt đờng thẳng x=2
+Hai đờng thẳng cắt nhau tại M (2;1) Thử lại: Thay x=2; y=1 và vế trái
ph-ơng trình 2x-y=3 VT=2x-y=2.2-1=3=VP Vậy nghiệm của hệ phơng trình là (2;1)
Đoán nhận: Hệ phơng trình có nghiệm
Trang 3
=
=
+
4
2
2
3
y
y
x
Vẽ hình
O
2 P
2 3
x y
Bài 9a tr 12 SGK
Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ
ph-ơng trình sau Vì sao?
a
=
+
=
+
2
3
3
2
y
x
y
x
Bài 10 a tr 12 SGK
Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ
ph-ơng trình sau, giải thích vì sao?
a
−=
+
−
=
−
1 2
2
2
4
4
y
x
y
x
duy nhất vì đờng thẳng 2y=4 hay y=2 // với trục hoành tại điểm (2;0) nên cũng cắt đờng thẳng 2y=4 Hai đờng thẳng cắt nhau tại P (-4;2) Thử lại: Thay x=-4; y=2 vào vế trái
ph-ơng trình x+3y=2 VT=x+3y=-4+3.2=2=VP Vậy nghiệm của hệ phơng trình là (-4;2)
+ Đa các phơng trình trên về dạng hàm
số bậc nhất rồi xét vị tí tơng đối giữa hai đờng thẳng
+−=
+−=
⇔
=+
=+
3 2
2 23 3
2
xy
xy yx yx
Hai đờng thẳng trên có hệ số góc bằng nhau, tung độ gốc khác nhau => hai đ-ờng thẳng //
=> Hệ phơng trình vô nghiệm
a
−=
−=
⇔
−=
+−
=−
2 1 2
1 1
2 2
4 4 4
xy
xy y
x
y x
hai đờng thẳng trên có hệ số gốc bằng nhau, tung độ góc bằng nhau
=> Hệ phơng trình vô số nghiệm Nghiệm tổng quát của hệ phơng trình
Trang 4là
−
=
∈
2
1
x y
R x
IV Củng cố
- Kết luận mối liên hệ giữa các hằng số để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất, vô nghiệm, vô số nghiệm
V Dặn dò
- Bài tập về nhà bài 10, 12, 13 tr 5, 6 SBT
