Hai đường tròn tiếp xúc với nhau:... Bài tập 2: Điền vào ô vuông và chỗ … cho thích hợp.và các bán kính R ; r Hai đường tròn cắt nhau Hai đường tròn tiếp xúc nhau: - Tiếp xúc ngoài - T
Trang 1Bài soạn : Tiết 32 : Luyện tập ( Hình học lớp 9 )
Người soạn : Nguyễn Văn Hùng – GV THCS Thái Sơn
Trang 2Kiểm tra bài cũ
Bài tập 1: Chọn hình phù hợp với mỗi vị trí tương đối của hai đường tròn
a Hai đường tròn không giao nhau:
b Hai đường tròn cắt nhau:
c Hai đường tròn tiếp xúc với nhau:
.
.
.
.
O O
O
O ’
O ’
O ’
O ’
O ’
O ’
O
Hình (a)
Hình (f) Hình (e)
Hình (d)
(b) ; (c) ; (f) (a)
(d) ; (e)
Trang 3Bài tập 2: Điền vào ô vuông và chỗ (…) cho thích hợp.
và các bán kính R ; r Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
- Tiếp xúc ngoài
- Tiếp xúc trong
Hai đường tròn không giao nhau:
- Ngoài nhau
- Đường tròn lớn đựng đường tròn nhỏ
Đặc biệt: Đồng tâm
+ Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là ………… của dây chung
+ Nếu hai đường tròn ……… thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm
+ Trên hình vẽ sau:
… là tiếp tuyến chung ngoài,
… là tiếp tuyến chung trong của (O) và (O’)
.
.
.
.
.
M
C B
N
O’
O
trung trực tiếp xúc
BC
MN
R – r < d < R + r
d = R + r
d = R - r
d > R + r
d < R - r
d = 0
2 1
0
Trang 4TiÕt 32: LuyÖn TËp
Bµi tËp 1/ §iÒn tõ thÝch hîp vµo chç (…)
a T©m cña c¸c ®êng trßn cã b¸n kÝnh 1cm tiÕp xóc ngoµi víi ®êng trßn (O; 3 cm) n»m trªn
b T©m cña c¸c ®êng trßn cã b¸n kÝnh 1cm tiÕp xóc trong víi ®êng trßn (O; 3cm) n»m trªn ……
Gäi O’ lµ t©m ®êng trßn b¸n kÝnh 1cm tiÕp xóc ngoµi víi
(O; 3cm) t¹i A suy ra OO’ =
Gäi I lµ t©m ®êng trßn cã b¸n kÝnh 1 cm tiÕp xóc trong
víi (O; 3cm) t¹i B ( kh¸c A) suy ra OI = ……
.
O
3
( O; 4 cm) ( O; 2 cm)
4 cm
2 cm
A O’
1
.
I
1
B
Trang 5Tiết 32: Luyện Tập
Bài tập 1/ Điền từ thích hợp vào chỗ (…)
a Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc ngoài với đường tròn (O; 3 cm) nằm trên
b Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc trong với đường tròn (O; 3cm) nằm trên ……
( O; 4 cm) ( O; 2 cm)
Tiếp xúc ngoài
-Vẽ (O; OA = R)
-Trên tia OA vẽ O’ sao cho OO’ = R + r
- Vẽ (O’; O’A)
Tiếp xúc trong -Vẽ (O; OA = R)
-Trên tia OA vẽ O’ sao cho OO’ = R - r
- Vẽ (O’; O’A)
* Cách vẽ đường tròn (O; R) tiếp xúc đường tròn (O’; r) tại A với R r
* Muốn xác định vị trí tương đối của (O; R) và (O’; r) ta so sánh đoạn nối tâm OO’ với
R + r và R - r
Trang 6Tiết 32: Luyện Tập
Bài tập 2/ Cho đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC,
B (O) , C (O’) Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC tại I
b Tính OIO’
c Tính độ dài BC, biết OA = 9cm ; O’A = 4cm
.
.
C B
.O’
.
A O
I
(O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A
BC là tiếp tuyến chung ngoài B (O)
C (O’) ; AI là tiếp tuyến chung trong
b OIO’ = ?
c BC = ? KL
GT
Trang 7Tiết 32: Luyện Tập
.
.
.
A
C B
O’
O
I
(O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A
BC là tiếp tuyến chung ngoài B (O)
C (O’) ; AI là tiếp tuyến chung trong
b OIO’ = ?
c BC = ? KL
GT
Tam giác ABC vuông tại A
IB = IA = IC
IA , IB là 2 tiếp tuyến
cắt nhau của (O)
A ; B là các tiếp điểm
IA , IC là 2 tiếp tuyến cắt nhau của (O’)
A ; C là các tiếp điểm
* Nhận xét: BC = 2 R.r
Trong đó:
BC là đoạn thẳng nối 2 tiếp
điểm của tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn tiếp xúc ngoài
R ; r là bán kính của hai đư ờng tròn
M
N
Trang 8Tiết 32: Luyện Tập
* Cách vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn
Tiếp tuyến chung ngoài + Vẽ đường thẳng tiếp xúc cả hai đường tròn
+ Đường thẳng đó không cắt đoạn nối tâm
Tiếp tuyến chung trong + Vẽ đường thẳng tiếp xúc cả hai đường tròn + Đường thẳng đó cắt đoạn nối tâm
Trang 9* Kiến thức vận dụng về đường tròn trong tiết luyện tập
- Khái niệm đường tròn
- Các vị trí tương đối của hai đường tròn và hệ thức giữa đoạn nối tâm và 2 bán kính
- Tính chất đường nối tâm
- Đặc điểm của tiếp tuyến chung ngoài và tiếp tuyến chung trong ; tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
* Mục đích vận dụng:
- Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn
- Vẽ hình
- Chứng minh, tính độ dài đoạn thẳng, tính số đo góc
- Đọc kĩ đề bài , xác định rõ GT/ KL
- Vẽ hình chính xác, rõ ràng , đẹp
- Có thói quen phân tích bài toán và vận dụng linh hoạt các kiến thức để giải BT
- Trình bày lời giải lô gíc, chặt chẽ, ngắn gọn
Trang 10Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các BT đã luyện
- Đọc mục “Có thể em chưa biết” thấy ứng dụng thực tế về vị trí tương đối của
- Làm BT 78; 79 / SBT – tr 139, 140
Trang 11Bài tập 3/ Cho (O) và (O’) cắt nhau tại A và B Dây AC của đường tròn (O) tiếp xúc với đường tròn (O’) tại A Dây AD của (O’) tiếp xúc với (O) tại A Gọi K là điểm đối xứng với A qua trung
điểm I của OO’ , E là điểm đối xứng của A qua B
Chứng minh rằng: a AB KB
b A, C, E, D nằm trên cùng một đường tròn
(O) và (O’) cắt nhau tại A và B
AC tiếp xúc với (O’) tại A
AD tiếp xúc với (O) tại A
K đối xứng với A qua I
E đối xứng với A qua B
a AB KB
b A, C, E, D nằm trên cùng một đư ờng tròn
GT
KL
E
.
.
.
A
B
C
D K
I
H