Tiết 54. Bất phương trình một ẩn

Nghiệm của bất phương trình : là giá trị của ẩn khi thay vào bất phương trình làm cho nó trở thành bất đẳng thức đúng.. a) Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất phương trình trên. Ch[r]

TIẾT 54.

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

GV: Phạm Thị Hằng Trường THCS Khai Quang

1 A là tập hợp các số nhỏ hơn 3

a) A = { x | x < 3 }

3 Cho hai số dương a, b và a < b Cách biểu diễn đúng trên trục số là:

2 Số a lớn hơn số 5, khi biểu diễn trên trục số nằm

ngang thì:

a) a nằm bên trái so với 5

Hãy chọn đáp án mà em cho là đúng:

b) A = { x | x > 3 }

b) a nằm bên phải so với 5

KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ

TIẾT 54.

BẤT PHƯƠNG TRÌNH

MỘT ẨN

* Bài toán:

Nam có đồng Nam muốn mua một cái bút giá 4000 đồng

và một số quyển vở loại 2200 đồng một quyển Tính số quyển vở Nam có thể mua được.

Gọi số vở Nam có thể mua được là x(quyển), x nguyên dương.

Số tiền Nam mua x quyển vở là: (đồng).

Số tiền Nam mua x quyển vở và 1 cái bút là: (đồng).

2200 x

2200 x + 4000

25 000



Ta có:2200 x + 4000 25 000

1 Mở đầu:

Ví dụ: 2200 x + 4000 2200 x + 4000  25 000 25 000 là một bất phương trình với ẩn x

là vế trái, là vế phải.





Dạng tổng quát: A(x) B(x) ( hoặc A(x)<B(x);

A(x)>B(x); A(x) B(x)

1 Mở đầu:

2200 x + 4000 25 000 là một bất phương trình với ẩn x

*Với x = 9, ta được 2200.9 + 4000 25 000 là một khẳng định đúng

Ta nói x = 9 là một nghiệm của bất phương trình.



*Với x = 10, ta được 2200.10 + 4000 25 000 là một khẳng định sai

Ta nói x = 10 không phải là một nghiệm của bất phương trình.



Nghiệm của bất phương trình : là giá trị của ẩn khi thay vào bất phương trình làm cho nó trở thành bất đẳng thức

đúng

a) Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất phương trình trên



2

x 6x - 5

Vế trái: x 2 ; Vế phải: 6x – 5.

b) Chứng tỏ các số 3; 4 và 5 đều là nghiệm, còn số 6 không phải

là nghiệm của bất phương trình trên

* Thay x = 3

vào bất phương

trình ta được:



2

Là một khẳng

định đúng

 x = 3 là một

nghiệm của bất

phương trình

* Thay x = 4 vào bất phương trình ta được:



2

Là một khẳng định đúng.

 x = 4 là một nghiệm của bất phương trình.

* Thay x = 5 vào bất phương trình ta được:



2

Là một khẳng định đúng.

 x = 5 là một nghiệm của bất phương trình

* Thay x = 6 vào bất phương trình ta được:



2

6 6.6 - 5

Là một khẳng định sai.

 x = 6 không phải là một

nghiệm của bất phương trình

Cho bất phương trình:

?1

2 Tập nghiệm của bất phương trình:

Tập nghiệm của bất phương trình là tập hợp tất cả các nghiệm của nó Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất

phương trình đó.

Ví dụ: Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số bất phương trình sau: a) x>3 b) x ≤7

-Tập nghiệm S = { x / x > 3 }

- Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

(

-Tập nghiệm S = { x / x ≤ 7 }

- Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

?3 Viết và biểu diễn

tập nghiệm của bất

phương trình

x ≥ -2 trên trục số?

?4 Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình

x < 4 trên trục số?

Vế trái Vế phải Tập nghiệm Bất phương trình x > 3

Bất phương trình 3 < x

Phương trình x = 3

3

x

x

3 { x / x >3 }

{ x / x > 3 }

Người ta gọi hai bất phương trình có cùng tập

nghiệm là hai bất phương trình tương đương.

Hãy cho biết vế trái, vế phải và tập nghiệm của bất phương trình x > 3 , bất phương trình 3 < x và phương trình x = 3

?2

3 Bất phương trình tương đương:

Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng tập nghiệm

Ví dụ : x > 3 3 < x

Vì hai bất phương trình có cùng tập nghiệm

S = { x / x > 3 }

Ký hiệu tương đương: “”

Bài tập củng cố Bài 1 : Kiểm tra xem giá trị x = 2 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:

a) 3x + 5 < 4 b) -4x < 2x + 5

Giải a) 3x + 5 < 4

Thay x = 2 vào bất

phương trình ta được:

3.2 + 5 < 4 : SAI

Vậy x= 2 không là

nghiệm của bất

phương trình

b) -4x < 2x + 5

Thay x = 2 vào bất phương trình ta được: -4.2 < 2.2 + 5: ĐÚNG

Vậy x = 2 là nghiệm của bất phương trình

Bài 1 : Kiểm tra xem giá trị x = 2 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:

a) 3x + 5 < 4 b) -4x < 2x + 5

Bài 2:

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào tương đương với bất phương trình x<1?

a) x-1 > 0 b) 2x < 2 c) 1 < x d) -2x<-2

Bài tập củng cố

(

2

0

a)

Bài 17 : Các hình sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?

[

5

0

b)

6

0 x 6

x 5

x < -1





x > 2

BPT Tập nghiệm Biểu diễn trên trục số

x > a {x/x > a} (

a

x < a

x ≥ a

x ≤ a

{x/x < a}

{x/x ≥ a}

{x/ x ≤ a}

)

a

[

a

]

a

• Làm bài tập 15,16,18(sgk trang 43).

“Bất phương trình bậc nhất một ẩn”

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ