ham so lien tuc 11A

HÀM SỐ LIÊN TỤC... HÀM SỐ LIÊN TỤC Tiết 2... III/ MỘT SỐ ĐỊNH LÍ CƠ BẢNĐỊNH LÝ 1:Hàm đa thức, hàm phân thức hữu tỉ thương của hai đa thức và các hàm số lượng giác liên tục trên tập xác đ

BÀI 8 HÀM SỐ LIÊN TỤC

KIỂM TRA MIỆNG

XÉT SỰ LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ

1

x y

x

−

=

−

a) Tại x= 1; b) Tại x= -1

VÀO BÀI MỚI

BÀI 8 HÀM SỐ LIÊN TỤC (Tiết 2)

III/ MỘT SỐ ĐỊNH LÍ CƠ BẢN

ĐỊNH LÝ 1:Hàm đa thức, hàm phân

thức hữu tỉ (thương của hai đa thức) và các hàm số lượng giác liên tục trên

tập xác định của chúng

ĐỊNH LÝ 2 :Tổng, hiệu, tích, thương (với mẫu số khác 0) của các hàm liên tục tại một điểm là các hàm liên tục tại điểm đó.

VÍ DỤ

XÉT TÍNH LIÊN TỤC CỦA CÁC HÀM SỐ SAU:









=

≠

−

−

=

=

4 8

4 4

16 )

( /

1

2

x khi

x

khi x

x x

f y

2

cos )

1

( )

( /

2

−

−

+

=

=

x

x tgx

x x

f y

CÁC EM XEM LẠI LỜI

GIẢI CHI TIẾT

1/ Ta có D = R

Nếu x 4 thì , hàm này liên tục trên khoảng≠

(- ;4) và (4;+ )∞ ∞

Nếu x = 4 thì, ta có:

f(4) = 8 và vậy f(x) liên tục tại x = 4

kết luận: hàm số dã cho liên tục trên R

4

16 )

(

2

−

−

=

x

x x

f

8 )

4 (

lim 4

16 lim

4

2

4 = + =

−

−

→

x

x

x x

2/ Hàm số đã cho xác định với mọi x≠2 và x≠

Nên: Hàm số liên tục tại mọi điểm x 2 và x≠ π +k≠ π

2

π

π +k

2

Thầy giả sử hàm số y=f(x) liên tục trên [a;b] và f(a), f(b) trái dấu nhau Gọi A(a;f(a)), B(b;f(b)) Thầy đố các em có thể vẽ được một đường cong đi từ A đến B mà sao cho không cắt trục Ox ( chú ý đường cong đi từ A đến B nhưng không được quay trở lại)

y

x b

a

O A

B f(b)

y

a A

A

O

a

y

f(a)

a

b x y

O

a

y

f(a)

f(b)

A

B

Chắc chắn rằng đường cong ấy sẽ

cắt Ox ít nhất tại một điểm thuộc

khoảng (a;b)

Ta có định lí sau

ĐỊNH LÝ 3: NẾU HÀM SỐ y= f(x) LIÊN

TỤC TRÊN ĐOẠN [a; b] VÀ f(a)f(b) < 0, THÌ

NÓI CÁCH KHÁC: NẾU HÀM SỐ y= f(x)

LIÊN TỤC TRÊN ĐOẠN [A; B] VÀ f(a)f(b) < 0 THÌ PHƯƠNG TRÌNH f(x)=0 CÓ ÍT NHẤT

MỘT NGHIỆM TRÊN KHOẢNG (a;b)

VÍ DỤ

2/ CMR: phương trình f(x) = x 5 + x – 1 = 0 có nghiệm trên khoảng (-1;1)

CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ

CÁC EM CẦN NẮM CÁC ĐỊNH LÍ:

ĐỊNH LÝ 1:hàm đa thức, hàm phân thức hữu tỉ (thương của hai đa thức) và các hàm số lượng giác liên tục trên tập xác định của chúng

ĐỊNH LÝ 2 :Tổng, hiệu, tích, thương (với mẫu số khác 0) của các hàm liên tục tại một điểm là các hàm liên tục tại điểm đó.

ĐỊNH LÍ 3 : Nếu hàm số y=f(x) liêm tục trên đoạn [a;b] và f(a)f(b) < 0 thì phương trình f(x)=0 có ít nhất một

BÀI TẬP VỀ NHÀ

CÁC EM LÀM BÀI TẬP TỪ:

BÀI 1 ĐẾN BÀI 6 SÁCH GIÁO KHOA TRANG 140-141